福建厦门外国语学校2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试题

2026-2027学年第一学期七年级阶段考试 数学 (试卷满分：150分考试时间：120分钟) 班级 姓名 座号 考号 注意事项： 1.全卷三大题，25小题，试卷共8页，另有答题卡： 2.答案一律写在答题卡上，否则不能得分； 3.作图题可直接用2B铅笔画， 一、选择题（本大题共10小题每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合题 意) 1.以下各数中，是负整数的是(、 A.2 B.-5 c.2对 D.0.2 2.在-5，之，0，-3这四个数中，最小的数是() A.-5 B.月 C.0 D.-3 3.为改善农村义务教育办学条件，促进教育公平，据统计，截止2025年11月， 我省共接收大约900000名随迁子女就学，900000用科学记数法表示为() A.9×10的 B.9×10 C.0.9x10 D.90x10 4.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是() A.2a与a2 B.5a2b与3a2b C.y与x2y D0.3mN2与0.3y2 5.下列各式运算正确的是() A2x+3=5xB3a2b-2a2b=1 C.ab2-ab2=0 D.3a+5a=8a2 6.请仔细分析下列赋予代数式实际意义的例子，其中错误的是（） A.若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该葡萄的金额 B.若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长 C.一辆汽车以a千米/时的速度行驶，则4a千米表示4个小时所行驶的路程 D.若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两 位数 而 7、在数轴上表示有理数a,b,c的点如图所示，若ac<0,b+a<0,则() b c A.b+c<0 B.<c C.lal>o D.abc<0 8.若关于x,y的多项式x2+a-(bx2-y-3列不含二次项，则a-h的值为() A.0 B.-2 C.2 D.-1 9.小字同学喜欢玩“数字游戏”，他将1,2,3，，100这100个数按照下表 进行排列，每行7个数，从左到右依次大1.若在下表中，移动带阴影的框，框 中的4个数的和可以是() 12} 567 8魔山21314 A.42 B.214 C.254 D.390 10.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏： 第一步：发给A,B,C三个同学相同数量的扑克牌（假定每个同学的扑克牌数量超 过四张)： 第二步：A同学拿出三张扑克牌给B同学； 第三步：C同学拿出四张扑克牌给B同学： 第四步：4同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学、 最终B同学手中剩余的扑克牌张数情况是() A.张数确定，一定是3张 B.无法确定，但一定比第一步发放的扑克牌张数多 C.无法确定，但一定比A同学多 D.张数确定，一定是10张 二、填空题（本大题共6小题，第12小题每空2分，其余每小题4分，共24分.） 11.用四舍五入法取近似数：1.4872≈（精确到0.01). 3、 七年级数学试卷第2页共8页 13.若a-4+5+5=0,则3a+2b= 14.如果x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，则-x+y的值是 15.观察下列图形的排列规律：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小 圆，，按照此规律，第1全图形有个小圆（用含n的式子表示）. 0 00000 000o 000 00000 00 000o 000 0 0000 00000 00000 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 16.长方形纸片上有一数轴，剪下10个单位长度（从-3到7)的一条线段，并 把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图所 示).若这三条线段的长度之比为1：1：3，则折痕处对应的点所表示的数可能是 折痕 剪断处 三、解答题（共86分.） 17.(本题满分16分) (1)-8+3-2 ②*8+g 8(+6引36 ④2引子-（←2）=(4到 七年级数学试卷第3页共8页 18.(本题满分7分) 先化简，再求值：3(x2-灯-2y)-2(x2-3y),其中x=-1,y=2. 19.(本题满分7分) 在数销上表示下列名数：05，多，(-3)，0，十2，并将这些数用“<” 号连接起来， 20.（本题满分7分) 金秋十月，小鹏家的苹果园喜获丰收，10月1日下午共采摘10筐，经过称重这10筐苹果的 质量如下：（单位：干克） 48,46,53,57,60,49,51,47,44,55. 在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出苹果的总质量.， (1)小鹏通过观察发现，如果以50千克为标准，把超出的质量记为正，不足的质量为负， 将得到的数字填入下表：请补全表格： 2-3710-11365 (2)若每千克苹果可以售价6元，这10筐苹果可以售卖多少元？ 七年级数学试卷第4页共8页 21.(本题满分7分) 如图，正方形ABCD的边长为a. D (1)根据图中数据，用含a,b的代数式表示阴影部分的面积S; (2)当a=6,b=2时，求阴影部分的面积 22.（本题满分7分) 用“女”定义一种新运算：对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+2ab+a. 如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16. (1)求3☆(-2)的值： (2)若2☆x=m, （合3=n〈其中x为有理数，试比较m,的大小。 23. (本题满分10分) 根据背景素材，探索解决问题 周未小明打算去露营基地野餐 路线图：家→炸鸡店*面包店+水果店→奶茶店→露营基地.小明每到 素材1 一个地点都下车购物，再换乘另一辆车前往下一个地点，各段分别计费、 分别结算. 为便于研究，把这条路线看作一条东西走向的直线道路.规定向东为正 素材2 向西为负，他这天各段行驶的路程及方向（单位：km)依次为： -3,+6,-5,+9,-14 滴滴车价目表：起步价（不超过3kam时）车费8元，超过3km的部分， 每千米加价2元。 素材3 优惠规则：全程中第一次出现“某段原车费不低于10元”时，一次性 赠送8折优惠券和7折优惠券各一张（全程只赠这一次，共两张）： 优惠券自赠送之段的下一段起可以使用，每种券限用一次，且每段最多 使用一张券：打折按该段原车费（含起步价）计算。 问题解决： (1)求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离： (2)计算从炸鸡店到面包店这一段的原车费； (3)请设计优惠券的使用方案，使总车费最低，并求最低总车费（不考虑返程） 七年级数学试卷第6页共8页 24.（本题满分12分) 【问题情境】般地，如果.·个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那 么这个自然数就能被3整除.比如：若一个两位数的十位、个位上的数字分别为 a、b,则通常记这个两位数为ab.于是ah=10a+b=9a+(a+b).显然9a能被3整 除，因此如果a+b能被3整除，那么9a+(a+b)就能被3整除，即ab能被3整除. 【类比探究】已知三位数abc (1)请用含a,c的代数式表示三位数abc: （2)小军说：“若(a+b+c)能被9整除，则三位数ab就能被9整除.”请判断他 的说法是否正确，并说明理由； 【类比拓展】判断一个三位整数能否被11整除，只需看去掉这个数的末位数字 后，所得到的数与此末位数字的差能否被11整除，如果这个差能被11整除，则 原数就能被11整除， 比如：abc三位数去掉末位数字c得两位数ab,再计算ab-c,若ab-c能被1I 整除，则abc能被11整除。 (3)请你对“若ab-c能被11整除，则abc能被11整除”进行说理. 七年级数学试卷第7页共8页 25.(本题满分13分) 数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上约点建立起-·一对应的关系， 揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合的基础。 ① ② B 10 图1 图2 0 M 备用图 【定义】 一个点M(不是原点)在数轴上运动，第一次跳到M:的位置（点M1与点M表示的 数互为相反数)，点M称为点M的一次跳跃点，紧接着从M跳到M2的位置（点M1与 点M2位于点P的两侧，且PM1一PM2≠0)，则点M2称为点M关于点P的二次跳跃点. 例，如图2所示： 【初步理解】 ①若点M表示的数是-一1，点P表示的数是4，则点M的一次跳跃点M表示的数是 ,点M关于点P的二次跳跃点M2表示的数是 ,线段MM2的长度为 (不需要解答过程) 【深入探究】 ②若点M为数轴正半轴的一个点，点P是数轴负半轴上一个点，点M2为点M关于 点P的二次跳跃点.若点M,点P表示的数分别是m,3,当m变化时，探究MM2的 值是否发生变化？若不变，请求出其值：若变化，请说明理由， 【归纳总结】 ③若在数轴上点M,P分别表示有理数m,卫（其中m≠0，p≠0），点M2为点M关 于点P的二次跳跃点，求出线段MM2的长度， 七年级数学试卷第8页共8页