内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026年11月阶段性学情诊断 九年级 数学 范围：第二十七章结束 注意事项：1.本试卷共6页，满分100分 2.作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效 3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一、 选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目 要求) 1.在平面直角坐标系中，二次函数y=(x+1)的图象可能是() D 2.反比例函数y=- 二的图象一一定经过点（ A.(-2,-4) B.(8,1) C.(-4,2) D.(-1,-8) 3.若一元二次方程x2=1(n>0)的两根分别是m+1与2m-4,则这两根分别是() A.1,4 B.1,-1 C.2,-2 D.3,0 4.将抛物线y=-x2先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到新的抛物线，则 新抛物线的函数解析式是（)》 A.y=(x+3)2+2 B.y=-(x-3)2-2 C.y=(x+3)}2-2 D.y=-(x+3)-2 5.下表给出了二次函数y=a2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值.那么关于x的方程 ax2+bx4c=0的一个根的近似值可能是（ 1.1 1.2 1.3 1.4 y -1 -0.67 -0.29 0.14 0.62 A.1.07 B.1.17 C.1.27 D.1.37 九年级·数学第1页（共6页） 6.若A（-2,y1),B(0,y2)，C(3,)为二次函数y=ax2-2ax+3a(a>0)的图象上的三 点，则，y2,y的大小关系是（) A.y2<3<h B.y,<'2<y3 C.y3<y2<y D.1<y3<y2 7.如图，某单位准备在院内一块长30m,宽20m的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折 的小道，剩余的部分种植花草要使种植花草的面积为532m2,则小道进出口的宽度为() m xm A.2m B.1m C.2m或17m D.1m或34m 8.如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D(3,2)在对角线OB上，反比 例函数y=k(k>0,x>0)的图象经过C,D两点已知平行四边形0A8C的面积是15，则 点B的坐标为（) D 9 24 16 B 3 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9.若x=-1是方程x2-mx+5=0的一个根，则m的值是 10,若函数y=m+2的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m x 的取值范围是 11.已知开口向下的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为(-1,0)，对称轴为直线x=1, 则下列结论：①abc>0;②2a+b=0;③函数y=ax2+br+c的最大值为-4a;④若关于 x的方程ax2+bx+c=a+1无实数根，则-1<a<0. 5 其中正确的结论有 (填序号). 九年级·数学第2页（共6页) 12.如图，四边形OABC是边长为2√2的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在二次 函数y=ax2（a>0)的图象上，则a的值为 三、解答题（共6小题，共64分） 13.（10分)解方程： (1)2x2+3x-1=0; (2)(x-3)2=（5x+2)2. 14.（10分)已知关于x的一元二次方程kx2+x-3=0有两个不相等的实数根 (1)求实数k的取值范围； (2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,且满足（x1-x2)+5x1x2=4,求k的值. 九年级·数学第3页（共6页） 15、(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+b（0)的图象与反比例函数 y=(飞，≠0)的图象相交于4(2,4)，B(-4,m)两点。 大 (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)若P是x轴正半轴上的一个动点，且△ABP为等腰三角形，求所有满足条件的点P的 坐标. 16.（10分)某品牌汽车第一季度的销售量为62.5万辆，第二季度的销售量下降了20%，经销 商从第三季度起加强管理，改善经营，使销售量稳步上升，第三、四季度的销售量共达到了 132万辆. (1)求第二季度的销售量； (2)求第三、四季度的销售量的平均增长率 九年级·数学第4页（共6页) 17.（12分)如图，抛物线y=ax2+4与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,且OC=AB. (1)求抛物线的函数解析式 (2)点D(1,3)在抛物线上，点P是直线AD上的一个动点，过点P作PQ垂直于x轴、 垂足为Q,且以PQ为斜边作等腰直角△PQE. ①当点P与点D重合时，求点E到y轴的距离； ②若点E落在抛物线上，请求出点E的坐标， 九年级·数学第5页（共6页) 18.（12分)综合与实践 问题情境：赤峰翁牛特旗的欢乐城能欣赏到精彩的打铁花表演，它也被称作打铁水，滚 烫的铁水被挥洒至空中，漫天星火绚烂夺目，将铁水的溅射轨迹抽象为抛物线，研究其运动 规律，实验数据：铁水从水平地面上的表茨台中心被击打后飞出，最终落在水平地面上.铁水 运动路径的最高，点距地面16m,表茨台中心与铁水落地，点的水平距离为24m. 数学建模：用如图1所示的抛物线表示铁水运动路径，其顶，点为N,对称轴为直线L, 铁水落地点为A.以表茨台中心为原点0，水平向右为x轴正方向，过点0且竖直向上为y 轴正方向，建立平面直角坐标系， N 9m 0-24m 24m 图1 图2 问题解决： (1)求该抛物线的函数解析式； (2)铁水在飞行过程中，距离地面高度不低于12m的水平飞行距离有多长？ (3)如图2，为了实现最佳观赏效果，表演者将在距地面9高的升降台上（位于表演台中 心正上方)击打铁水.已知该铁水飞溅的运动路径形状保持不变，即抛物线的形状不变， 且对称轴不变，为保障观众安全，观赏区需设置在落地点4以外的区域.请判断观众 席中，与表演台中心水平距离为35m的位置是否在观赏区安全范围内，并说明理由. 九年级·数学第6页（共6页)