河北保定市满城区2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

数学 卜上册第一~三章《 注意事项：共8页，总分120分，作答时间120分钟. 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题意) 1.下列各数中，比一2小1的数是 () A.-1 B.1 C.-3 D.3 2.一只蜗牛从数轴原点出发，先向右爬行5个单位长度，再向左爬行9个单位长度，此时蜗牛在 数轴上的位置可用式子表示为 () A.5-9 B.5+9 C.-5-9 D.-5+9 3.下列符合代数式书写规范的是 () A1品。 7 B.-1z C.2m÷n D.5z 4.下列式子中，积的符号为负的是 A(-3)×8×(-号)×号 B.(-3)x(-8)×(-)×4 C(-3)x(-)×(-)x0 D.(-3)x(-)×(-)x(-) 5.计算（一2）3可以表示为 A(-2)×3 B.(-2)+3 C.(-2)×(-2)×(-2) D.(-2)+(-2)+(-2) 6.用代数式表示：a的2倍与-3的和.下列表示正确的是 () A2a+3 B.2(a+3) C.2(a-3) D.2a-3 7.国产大飞机C919拥有约250万个零部件，部分航空材料需低温保存，和生物药品控温储藏 原理相同.数据“250万”用科学记数法表示为 () A.2.5×102 B.2.5×10° C.2.5×10 D.0.25×10 8.在算式（一2）☐3的☐”中填上运算符号“十”“一”“X”“÷”,要使运算结果最小，则添加的 运算符号是 () A.+ B.- C.X D.÷ 9.下列各式中，相等的是 () A-(-0.3)与-引 B.-(-2)与-|-2 C.(-2)与-2 0.-与(-2》 〔2026-一2027学年度七年级上学期期中综合评估·数学第1页（共8页）】 【2LR一HEB】 10.已知a=-3,b=2,则a2-ab的值为 A.15 B.3 C.-3 D.-15 11.某科技小组找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光，在镜片后放置光屏正对镜 片，不断调整光屏与镜片之间的距离，直到光屏上的光斑最小，此时他们测量了镜片与光斑 之间的距离，得到如下数据： 老花镜的度数D/度 100 120 200 250 400 镜片与光斑之间的距离f/m 0.5 0.4 0.25 若按上述方法测得一副老花镜的镜片与光斑之间的距离为0.8m,则估计这副老花镜的 度数是 () A.110度 B.125度 C.140度 D.150度 12.勾股树是一个可以无限生长的树形图形，它既展示了数学中的精确与秩序，又蕴含了自然界 的生长与繁衍之美.如图，这是勾股树及它的形成过程，其中第1个图形是正方形，第2个图 形是以正方形的一边为斜边在其外部构造一个直角三角形，再以这个直角三角形的两条直 角边为边长，分别向外生成两个新的正方形，重复上述步骤得到第3个图形，·，则第2026 个图形中正方形的个数为 () 股标 第1个图形第2个图形 第3个图形 A2s-1 B.22025+1 C.22o26-1 D.2226+1 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 18.计算：(-2)÷（←2）= 14.已知x-2y=3,则-2x十4y= 15.定义一种新运算：a⑧b=a2+ab-5.例如1⑧2=12+1×2-5=-2，则(-2)☒7的值 为 16.国际数学教育大会(ICME)是全球数学教育水平最高、规模最大的学 术盛会，每四年一届，ICME一14于2021年在中国上海举办，大会标识 右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745.八进制 c全 是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字.八进制数 (3745)a换算成十进制数是3×83+7×82+4X8+5×8°=2021，表示ICME-14的举办 年份（注：8°=1）.八进制数(2026)g换算成十进制数是 【2026一2027学年度七年级上学期期中综合评估·数学第2页（共8页）】 【2LR-HEB】 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 计算：)2+(-2)1(-3)-(-5)： (2)-(3-5-72x 18.(本小题满分8分) 高琪在计(-9)×16时，产生了如下两种简便计算思路。 思路一： 思路”： 解：原式=（一10+口）×16 =(10)×16:☐X16 解：原式=(-9○)×16 =… =… (1)在“思路一”中，“口"表示的数为 (2)在“思路二”的“○”内填上运算符号(“+”“一”“X”“÷”中的一个)，并补充完整运算 过程 (3)尝试运用运算律简便计算（请写出具体解题过程）.(-13)÷5-号÷5+13×号 【2026一2027学年度七年级上学期期中综合评估·数学第3页（共8页）】 【2LR一HEB】 19.(本小题满分8分) 工地运送一批水泥，把这批水泥平均分装到若干辆货车上，每辆车装载吨数和车辆总数如下 表所示 每辆车装载吨数 8 10 b 需要车辆总数 120 60 g 30 (1)这批水泥共有」 吨，表中的a= ,b= (2)需要的车辆总数是怎样随着每辆车装载吨数的变化而变化的？ 弥 (3)用x表示每辆车装载吨数，y表示需要车辆总数，用式子表示y与x的关系，并写出y 与x成什么比例关系 20.(本小题满分8分) 为调动学生参与“我是计算小能手”活动的积极性，编程小组设计了一个简易的运算程序，用 户输人一个有理数后，程序按如下流程依次计算并输出结果.其中“#”在程序化中表示·个 有理数。 输人一个数一→除以？→乘(-3)→加#]→减去一I一→输出结果 (1)若输入的数是4，#表示的数是一2，求输出结果. (2)若输人的数是x,#表示的数是y,当计算结果为0时，求出x与y之间的数量关系.当 x为最大负整数时，直接写出y的值 线 【2026-2027学年度七年级上学期期中综合评估·数学第4页（共8页）】 【2LR一HEB】 21.(本小题满分9分) 如图1，现有甲、丙两种正方形卡片和乙种长方形卡片若干张，琪琪用6张卡片拼出如图2 和图3所示的两个长方形（不重叠且无缝隙），其面积分别为S:,S2, 可闷响 22 乙丙丙 乙乙乙乙乙丙 图1 图2 图3 (1)请用含a,b的代数式分别表示S1,S2, (2)当a=3,b=1时，通过计算比较S,与S:的大小 【2026一2027学年度七年级上学期期中综合评估·数学第5页（共8页）】 【2LR一HEB】 22.(本小题满分9分) 观察下面三行数： -2,4,-8,16, 1,-2,4,-8,… -1,5,-7,17,… (1)写出第1行的第6个数： (2)观察同一位置上的数，第2行的数是第1行对应数经过怎样运算得到的？第3行的数是 第1行对应数经过怎样运算得到的？ (3)取每行数中的第9个数，计算这三个数的和. 【2026-2027学年度七年级上学期期中综合评估·数学第6页（共8页）】 【2LR-HEB】 23.(本小题满分11分) 近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增 加，琪琪家新换了一辆新能源纯电汽车，她连续七天记录了每天行驶的路程（如下表）.以 60km为标准，多于60km的记为“+”，不足60km的记为“-”，刚好60km的记为“o”. 第一天第二天第三天第四天 第五天第六天 第七天 路程/km-8 -12 -16 0 +22 +31 +33 (1)这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶km (2)求出琪琪家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (3)已知油车每行驶100km需用汽油7升，汽油价8元/升：而新能源汽车每行驶100km 耗电量为15千瓦时，每千瓦时电费为0.6元.请估计琪琪家换成新能源汽车后这七天的 行驶费用比原来节省多少元 【2026一2027学年度七年级上学期期中综合评估·数学第7页（共8页）】 【2LR-HEB】 24.(本小题满分12分) 如图1，点A,B,C从左到右依次在数轴上，点B表示一10，且点B到点C的距离是点B到 点A的距离的10倍.如图2，嘉淇将数轴放入画图软件中，以1cm为1个单位长度，测得 A,B两点之间的距离为5cm AB -10 AB 18cm 图1 图2 图3 (1)点A表示的数为 一点C表示的数为 (2)求点A,B,C所表示的数的乘积 (3)若点D在数轴上，且点A到点C的距离是点A到点D的距离的5倍，求点D表示 的数 (4)如图3，软件视窗的大小不变，但其可视范围可以变化，且变化前后点B始终在视窗中 心，如将数轴的单位长度变为0.5cm,即变为原来的时，其可视范围就扩大为原来的2 倍，已知软件视窗的横向距离为18cm,当数轴的单位长度变为原来的时，点C能出现 在屏幕中，请直接写出k的最小整数值 【2026-2027学年度七年级上学期期中综合评估·数学第8页（共8页）】 【2LR一HEB】2026一2027学年度七年级上学期期中综合评估 数学参考答案 1.C2.A3.D4.B5.C6.D7.B8.C9.D10.A11.B 12.C提示：由题意可得第1个图形中含有正方形1=2一1（个）： 第2个图形中含有正方形3=22-1（个）： 第3个图形中含有正方形7=2一1（个）： 第n个图形中含有正方形2”一1（个）. 则第2026个图形中正方形的个数为2225一1.故选C. 13.414.-615.-1516.1046 1解(1)原武-2号号3是+5号 1 =-1+5 =4。…4分 (2)原式-（-2-72×号 =-4-18 =-22.… …7分 18解：1后 …2分 (2)“○”内填”-”；…3分 原式=(-9)×16-将×16 =-144-15 =-159. …5分 3)原式-(-13号)×写号×号+13x号 =(-13}-号+13)×号 -1x号 5 8分 19解：（们）480：8：16。…3分 (2)需要车辆总数陆补每辆车装载吨数的增多而减少.…5分 ()江y=480:…7分 y与，江成反比例尖系。…8分 20,解：(1)由题意，得4÷2X(-3)十(2)一(1)…】分 =2X(-3)-8+1 =-13.…分 (2)5X(-3)+y-(-)=0. 条理-号中中1=（或号-小.7分 当x=-1时y=一2 5 …8分 21.解：(1)S,=a十3ab+2b、… …2分 S2=5ab十b,…4分 (2)当a=3.b=1时.S1=a'十3ah+2h=3+3X3X】十2X1°=20.…6分 S.=5ab+b=5X3X1+12=]6.…8分 因为20>16.所以S1>S.… …9分 22.解：(1)（一2）（或64.… 1分 (2)第2行中的数是第1行中相应数的一： 3分 第3行中的数是第1行中相应的数分别加1，……5分 (3)(-2》+(-2)°X(-号）+(-2)°+1…7分 =-512+(-512)X(-号)+(-512)+1 =-512+256-512+1 =-767.…0分 23.解：(1)49.… …2分 (2)(-8)+(-12)+(-16)+0+(+22)+(+31)+(+33)=-36+86=50(km). 60×7+50=470(km). 答：琪琪家的新能源汽车这七天一共行驶了470km.…6分 470 《3)用油的费用：00X7X8=263.2(元）.…7分 用电的费用：100 470 15×0.6=42.3(元). …8分 263.2-42.3=220.9(元). 答：估计琪琪家换成新能源汽车后这七天的行驶费用比原来节省220.9元.…11分 24.解：(1)-15：40.…4分 (2)点A,B,C所表示的数的乘积为一15×（一10）X40=6000.…6分 (3)因为点A到点C的距离是点A到点D的距离的5倍· 点A到点C的距离为40-(-15)=55， 所以点A到点D的距离为55÷5=11， 所以点D所表示的数为一15十11=一4或一15-11=一26.…10分 (4)6. …们2分 提示：依题意，视窗半宽为18×号=9(cm),又点B到点C的距离为50cm,50÷9-0= 9 所以k的最小整数值为6.