广东茂名市高州市2026-2027学年第一学期期中考试高一数学试题

2026~2027学年度第一学期期中考试 高一数学 (试卷满分：150分，考试时间：120分钟) 2026.11.10 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用 0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，请将答题卡上交。 4.本卷主要命题范围：必修第一册第一章~第三章3.2。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.命题“x∈R,x2-2x十6>0”的否定是 A.3x∈R,x2-2x+6>0 B.3x∈R,x2-2x+6≤0 C.Hx∈R,x2-2x+6≤0 D.Hx∈R,x2-2x+6<0 2.已知全集为N,集合A={2,5},B={2,3,4},则图中阴影部分所表示的集合是 A.{2,3,4,5}》 N B.{3,4} C.{2} D.{5} 3.下列各组函数相等的是 A.f(x)=x2,g(x)=(元)4 Bf)=-1,g()=-1 C.f(x)=1,g(x)=x D.fx)=lx,g(x)=,x≥0， -x,x<0 4.不等式|2x一1|<1的一个充分不必要条件是 A< B.0<x<1 C.-1<x<2 D.-1<r< 2x+m,x>0, 5.已知f(x)= 为奇函数，则m+n nx+1,x<0, A.1 B.2 C.0 D.-1 【高一数学第1页（共4页）】 6.已知关于x的不等式ax2十bx十c<0的解集为{x|一4<x<3},则下列关于a,b, c的判断中正确的是 A.a<0,且c+2b>0 B.a>0,且c+2b>0 C.a<0,且c+2b<0 D.a>0,且c+2b<0 7.函数f(x)=(x2一1)(x+2)(x十4)的最小值为 A.-6 B.-9 C.-10 D.-11 8.非空集合A具有如下性质：①若实数x,y∈A,则工∈A;②若实数x,y∈A,则 x十y∈A.由此可知，下列说法错误的是 2026 A.-1A B.2029eA C.若x,y∈A,则x-y∈A D,若x,y∈A,则+y∈A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知a<b<0,c<0,则下列不等式恒成立的是 A.a262 B.a>b c.1>1 D.ac<bo 10.下列命题是假命题的是 A.若a>b2,则√a>b 8>0,+的最小值是4 C.函数f(x十1)的定义域为[1,3]，则函数f(2x一1)的定义域为[一1,3] D.若f(士）=x2+是则fx)的解析式为f(x)=z2-2(x≥2) 1.已知函数f(x)=2x+,则下列说法正确的是 A.f(x)的图象与x轴有且仅有2个交点 B.g(x)=xf(x)的图象关于点(0,5)对称 C函数m(x)=f2+r(x>0)的图象在函数(x)=是+2x+3(x>0)的图象 的上方 DV∈0，+)，都有f色)fz)生fu 2 【高一数学第2页（共4页）】 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.集合A={x∈Z2≤x<5}的真子集的个数是 13.函数y=6+5,工的定义域是 x-2 14.已知[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.3]=2，[一1.6]=一2.若函数 fx)=[3],x∈(-0,0]U[2,+o),则fx)的最大值为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算 步骤， 15.(本小题满分13分) 已知全集U=R,A={x|-3<x<2},B={xm-1<x<5}. (1)若m=1,求(CuA)∩B; (2)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围. 16.(本小题满分15分) 现有一家物流公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信 息：仓库每月土地占地费y1(单位：万元)，仓库到车站的距离x(单位：千米，x> 0),其中y1与(x十3)成反比，比例系数为a,每月库存货物费y2(单位：万元)与 x成正比，比例系数为；若在距离车站2千米处建仓库，则y1和y2分别为10 万元和1万元 (1)求a与k的值. (2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？ 最小费用是多少？ 【高一数学第3页（共4页）】 17.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=x一1，g(x)=x2-4x十3，x∈R. (1)求函数y=f(x)与y=g(x)图象的交点坐标； (2)Hx∈R,用M(x)表示f(x),g(x)中的较大者，记为 M(x)=max{f(x),g(x)}.例如，当x=2时， M(2)=max{f(2),g(2)}=max{1,-1}=1.请在直-44回23.4. 角坐标系中画出函数M(x)的图象； (3)已知函数F(x)=M(x)十M(7一x),求F(2)的值，并 判断函数M(x)的图象是否关于直线x=1对称？请说明理由. 18.(本小题满分17分) 已知函数fx)=+a十也是偶函数，且f(0)=1. 1-x2 (1)确定函数f(x)的解析式； (2)用定义证明函数f(x)在[0,1)上单调递增，并求函数f(x)的单调区间； (3)求f-2)+f-3)+f(-4)+…+f-2025)+f(2)+f号）)+f(4)+… +f(202s)的值。 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x,y满足：f(x十y)=f(x)十f(y) +2xy: (1)求f(0)的值； (2)若f(x)是偶函数，求函数f(x)的解析式； (3)令g(x)=f(x)-x2,当x>0时，f(x)>x2,若g(4x+m)十g(-2x2+4x 6)≤0在x∈R上恒成立，求实数m的取值范围. 【高一数学第4页（共4页）】