河南信阳市息县2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年度上期八年级期中考试数学参考答案及评分标准 一、选择题 题号 2 3 4 P 9 10 答案 R 0 ) C B C 二、填空题 11.假命题 12.16:25 13.6 14.120 (（21+)(不写括号扣1分) 15. 三、解答题 16.(1)解：根据三角形三边关系，得6-4<c<6+4,即2<c<10 …2分 又a<b<c,即c>6 4分 .C的取值范围为6<c<10 …5分 (2):a,b,c分别为△ABC的三边长. :.b+c>a,a+b>c,a-b-c<0,a+b-c>0 …7分 .a-b-c-a+b-c=-a+b+c-(a+b-c)=-a+b+c-a-b+c=-2a+2c …10分 17.解：作出线段AB …1分 作出线段AB的垂直平分线… …4分 与∠COD的平分线…。 …7分 交于P点，则P点为所求。… 9分 m D n 18 D B 证明：：ADBC .∠A=∠C, …2分 :AE=CF」 .AE+EF=CF +EF, 即AF=CE, …4分 在△ADF和△CBE中 [∠D=∠B ∠A=∠C, AF=CE :△ADF≌△CBE(AAS) 8分 .AD=CB 9分 19(1)解：如图所示，△4BC即为所求。 3分 2)4(-1,2).B（-3,).C(-4,3) 6分 (3)如图所示，点P即为所求. 9分 B1 6543201/3436x 1 20. E B 解：：BD=BC=BE,AB=AC .∠C=∠ABC=LBDC,∠BDE=∠BED ∠A=∠DBC, 2分 设∠A=∠DBC=x, 3分 AE=ED, .∠A=∠ADE=x, ∠BED=2∠A=2x, ∴.∠BDE=∠BED=2x∠ADB=3x=∠DBC+∠C=x+∠C, .∠C=2x, .∠ABC=∠C=2X,…7分 在△4BC中，x+2x+2x=180°，解得x=36°. 8分 ∠C=2x=720..… …9分 21. B (1)证明：DE⊥AB,DF⊥AC .∠DEB=∠DFC=90°…1分 在Rt△BED和Rt△CFD中， BD=CD, BE =CF, ∴.Rt△BED≌Rt△CFD(HL) …3分 .DE =DF, :DE⊥AB,DF⊥AC AD平分∠BAC; …4分 (2)解：在Rt△ADE和Rt△ADF中， DE DF, AD=AD, :.Rt△ADE≌Rt△ADF(HL) 6分 ∴.AE=AF, AB=AE-BE=AF-BE=AC-CF-BE,BE=CF …8分 AB=18-4-4=10.…9分 22. E (1)解：E为等边△ABC的边AC上一点， AB=AC,∠BAE=60°，…2分 在△ABE和△ACD中， AB=AC, ∠1=∠2， BE=CD, ∴.△ABE≌△ACD(SAS) …5分 (2)△ADE是等边三角形.理由如下： 由(1)得△ABE≌△ACD .AD=AE,∠CAD=∠BAE=60° …8分 ∴.△ADE是等边三角形. 10分 23.解：(1) B D A 图1 BD⊥DE,CE⊥DE .∠BDA=∠AEC=90°」 .∠ABD+∠BAD=90°. 又∠BAC=90) ∴.∠BAD+∠CAE=90° ∴.∠ABD=∠CAE: …2分 在△ABD和△CAE中， ∠ABD=∠CAE ∠BDA=∠AEC, AB=CA ∴.△ABD≌△CAE(AAS) 。。。。。。。。。。 …3分 (2) B A D 图2 DE=BD+CE …4分 证明如下： .'∠CAD=∠BAC+∠BAD=∠CEA+∠ACE.∠CEA=∠BAC, .∠ACE=∠BAD； 在△CAE和△ABD中， [∠AEC=∠BDA ∠ACE=∠BAD AC=BA ∴.△CAE≌△ABD(AAS) ……6分 .AD=CE,AE=DB, .DE=AE+AD=BD+CE:…8分 (3) D H E A和 B ⊙ 图3 60- …10分 2026-2027学年度上期期中质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是 A．清华大学 B．北京大学 C．中国人民大学 D．浙江大学 2．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是 A．，， B．，， C．，， D．，， 3．下列各图中，正确画出边上的高的是 A． B． C． D． 4．已知图中的两个三角形全等，则等于 A． B． C． D． 5．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是 A． B． C． D． 6．如图，已知，添加以下条件，不能判定的是 A． B． C． D． 7．如图，在中，点，，分别为边，，的中点，且，则= A． B． C． D． 8．在学习了角平分线的相关知识后，小华和小丽分别设计了一种作一个角的平分线的方法： 小华 小丽 在中，将两把完全相同的直尺按照如图①所示的方式摆放，则射线OP为的平分线． 将两个完全相同的等腰直角三角尺按如图②所示的方式摆放，使两个三角尺的斜边分别和的两边重叠，两个三角尺的直角顶点重合为顶点P，作射线BP，则BP为的角平分线． 则两位同学的作法 A．小华正确，小丽错误 B．小华错误，小丽正确 C．两人均正确 D．两人均错误 9．如图，中，，根据图中的尺规作图痕迹，在BC，BA上分别截取BE，BD，使；分别以D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；作射线BF交AC于点G．若，，，P为AB上一动点，则GP的最小值为 A． B． C． D． 10．如图，在中，AD为中线，过点B作，交AD延长线于点E，过点C作于点F．延长FA至点G，使得，连结GC．下列结论中正确的是 ①；②；③；④． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①④ 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11．命题“如果，那么”的逆命题是                        （填“真命题“或“假命题”）． 12．小明从挂在墙上镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示：，实际时间是                         ． 13．如图，在中，，，DE，GF分别是AB，AC的垂直平分线，，则                        cm． 14．已知：如图，，且，，则                        度． 15．原三角形如图所示． 如图1，当原三角形内部有1个点时，原三角形可被分成3个三角形； 如图2，当原三角形内部有2个不同点时，原三角形可被分成5个三角形； 如图3，当原三角形内部有3个不同点时，原三角形可被分成7个三角形； …… 以此类推，当原三角形内部有个不同点时，原三角形可被分成                        个三角形． 三、解答题：（本题共8小题，共75分） 16．（10分）数轴上表示数，，的点如图所示，以，，为三边长作． （1）若，，求的取值范围； （2）化简：． 17．（9分）如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇，的距离必须相等，到两条高速公路和的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置． 18．（9分）如图，在和中，点、、、在同一直线上，，，．求证：． 19．（9分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）在图中作与关于轴对称的图形； （2）请直接写出点，，的坐标； （3）直线轴，在直线上求作一点，使得的周长最小，请在图中画出点． 20．（9分）如图，在中，，点D在上，点E在上，，，求的度数． 21．（9分）如图，于点E，于点F，若，． （1）求证：平分； （2）已知，，求的长． 22．（10分）如图，是等边三角形，E是边中边上的点，， （1）； （2）判断的形状，并说明理由． 23．（10分） 【问题背景】 （1）如图1，直线经过点A，，，过点B，C分别向直线作垂线，垂足分别为D，E，求证：； （2）【变式探究】如图2，点A、D、E分别在直线上，若，，猜想、、有何数量关系，并予以证明； （3）【拓展应用】如图3所示，在和中，，，，连接，，作边上的高，延长交于点H．若，，直接写出的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $