广东省惠州市华南师范大学附属惠阳学校2025-2026学年第一学期第一次月考高一数学试题

惠阳华附 2025—2026 学年度第一学期第一次月考

高一数学试题

试卷满分 150 分　　考试时间 120 分钟

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。

2. 作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。

3. 非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。

一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题满分 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得 5 分，选错得 0 分．

1. 已知集合 ，则 =（　）

A．{−1}	B．{−1,3}
C．{3,4}	D．{−1,3,4}

2. 命题""的否定为（　）

A．∃x∈R，+x+1>0	B．∀x∈R，+x+1≥0
C．∃x∉R，+x+1>0	D．∀x∉R，+x+1≤0

3. "x>0"是""的（　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

4. 函数 的定义域为（　）

A．[1,2)	B．(1,+∞)
C．[1,2)∪(2,+∞)	D．[1,+∞)

5. 已知实数 x,y>0，且 ，则 的最小值是（　）

A．6	B．3+2
C．2+3	D．1+

6. 某班有 21 名学生参加数学竞赛，17 名学生参加物理竞赛，10 名学生参加化学竞赛，他们之中既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有 12 人，既参加数学竞赛又参加化学竞赛的有 6 人，既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有 5 人，三科都参加的有 2 人．现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观，则需要预订多少张火车票（　）

A．29	B．27
C．26	D．28

7. 集合 ，定义 ，则 的非空真子集的个数为（　）

A．62	B．31
C．63	D．30

8. 已知 a>0，b>0 且 ab=1，不等式 恒成立，则正实数 m 的取值范围是（　）

A．m≥2	B．m≥4
C．m≥6	D．m≥8

二、多选题：本题共 3 小题，每小题满分 6 分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得 6 分，部分选对得部分分，有选错得 0 分．

9. 下列各组函数不表示同一函数的是（　）

A．f(x)=，g(x)=x−1	B．f(x)=，g(x)=
C．f(x)=x−1，g(t)=t−1	D．f(x)=x，g(x)=

10. 下列命题中正确的是（　）

A．若 >，则 a>b	B．若 >，则 a>b
C．若 >，则 a>b	D．若 <，则 a>b

11. 下列说法正确的是（　）

A．+a 的最小值为 4	B．若正数 x，y 满足 xy=x+y+3，则 xy 的最小值为 9
C．x>0 时， 的最小值为 2	D．若 a>0，则 +≥a+

三、填空题：本题共 3 小题，每题 5 分，共 15 分．

12. 已知集合 ，若 2∈A，则 a=________．

13. 已知命题 p：∀x∈R， 是真命题，则实数 k 的取值范围为________．

14. 如图，设矩形 ABCD（AB>AD）的周长为 24 cm，把三角形 ABC 沿 AC 向△ADC 折叠，AB 折过去后交 DC 于点 P，则△ADP 的最大面积为________．

四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.（本小题满分 13 分）已知集合 ．

（1）求 ；