河北省张家口市赤城县育英完全中学2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

八年级第一学期期中考试数学试卷

（人教版八年级上册　第十一章“三角形”、第十二章“全等三角形”　满分100分　考试时间90分钟）

 

姓名：____________　　班级：____________　　学号：____________　　得分：____________

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意）

1．下列各组线段中，能组成三角形的是（　　）

A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，6cm

C．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，10cm

2．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C的度数是（　　）

A．60° B．70°

C．80° D．90°

3．一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是（　　）

A．6 B．7

C．9 D．8

4．若一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形是（　　）

A．十边形 B．十二边形

C．十五边形 D．十八边形

5．∠ACD是△ABC的一个外角，若∠A＝70°，∠B＝50°，则∠ACD的度数是（　　）

A．120° B．100°

C．110° D．130°

6．在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠B＝∠E，添加下列条件后，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A．BC＝EF B．∠A＝∠D

C．∠C＝∠F D．AC＝DF

7．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

A．三条中线的交点 B．三条高的交点

C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点

8．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线，若∠BAD＝25°，则∠C的度数是（　　）

A．65° B．50°

C．75° D．80°

9．直角三角形两个锐角的平分线所夹的钝角的度数是（　　）

A．90° B．120°

C．135° D．150°

10．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB＝6，BC＝8，则DF的长是（　　）

A．5 B．6

C．7 D．8

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．已知三角形的两边长分别为3和7，则第三边长x的取值范围是____________。

12．已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长是____________。

13．一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，这个多边形是____________边形。

14．已知△ABC≌△DEF，AB＝5，BC＝7，AC＝6，则DE＋DF＝____________。

15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A∶∠B＝1∶2，则∠A＝____________。

16．AD是△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E。若∠ADE＝25°，则∠BAC＝____________。

三、解答题（共5小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（8分）已知一个等腰三角形的周长是20cm，其中一条边长为6cm，求另外两条边的长。

 

 

 

18．（10分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC。求∠DAE的度数。

 

 

19．（10分）如图，AB＝AD，CB＝CD。求证：∠B＝∠D。

 

 

 

 

20．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC。求证：BD＝CD，且AD⊥BC。

 

 

 

 

21．（12分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。求证：△ABC≌△DEF，且AB∥DE。