重庆市丰都县平都中学校2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试卷

2025-2026学年八年级上期数学期中测试卷 (考试时间：120分钟，分值：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，迷出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和嗒题卡一并交回。 4.测试范围：新教材人教版八年级上册第十三章第十五章。 第一部分（选择题共40分） 一、选泽题：本题共10小题，怎小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1.下列月饼简笔画中，是轴对称图形的是（) D 三 2.下列悔组数分别是三根木棒的长度，用它们不能摆成三角形的是（) A.2cm,2cm,4cm B.2cm,2cm,3cm C.2cm,2cm,2cm D.2cm,2cm,1cm 3.如图，AC平分∠DCB,CB=CD,DA的延长线交BC于点E.若∠E4C=50°，则∠4C的度数是（) A.110 B.120° c.130° D.140 4.已知点A(a,2)与点B(3,b)关于y轴对称，则a+2b的值为() A.-7 B.7 C.-1 D.1 5.如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE LAB,垂足为E.若AB=l0am,AC=6cm,则E的 长度为() A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 6.如图，在△ABC中，F平分∠BAC,交BC于点F,E为AB上一点，DE⊥AC交CA的延长线于点D, 若∠DE4=20叫，∠B:∠C-2:5,则∠FC的度数为() A.75 B.70 C.65 D.60 7.如图，在A4BC中，4B=AC,∠BAC=120°，点D在BC上，AC L AD,4D=3,则BC的长为() D A.3 B.6 c.9 D.12 8.下列命题中假命题是() A有一个内角是60的等腰三角形是等边三角形 B.等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合 C.在直角三角形冲，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半 D.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 9.如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,∠4CE=90°，且AC-7am,CE-Scm, 点P从点A开始以2cms速度沿AC向终点C运动，同时点Q以3cms的速度从点E开始，在线段C上往 返运动（即沿E→C→E运动），当点P到达终点时，P、Q同时停止运动.过P、Q分别作BD的垂线， 垂足分别伪从、Y.设运动的时间为5，当以P、C、M三点为顶点的三角形与△QCV全等时.t的值为 (）5. 6 A.1 B.1或3 C.2或4 D,1或4 10.如图，已知∠MO亡30，点41，A2,,在射线ON上，点B1,B2,B,在射线OM上， △4154，△44，△4B4,均为等边三角形，若OA1=2,则△45Bs46的边长为() B 0 A A.16 B.32 C.64 D.128 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.如图，小明做了一个长方形框架，为了保证框架不会变形，采取如图加固方案，其依据是三角形具有 12.如图，4B=4C,请你再补充一个条件， 使得4BE2.4CD.（写出一个即可，不再添加其 他线段，不再标注或使用其它字母) B 6而5意可. 13小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻 是 2: 14小良打碎了一块三角形玻璃如图所示，现在他要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，如课他带了两块玻璃， 其中有一块是@，另一块是 水·人宝两： ② ④ 分”卷。 15.如图，将△4BC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合.已知AC=7am,6ADC的周张为22am, 则BC的长为. 位共兴)线濟· 16.如图，已E△BC和。DE中，AB=4C,AD=AE,∠BAC-ZD4E-90°，D,CE交于点F, 连接AF.下列结论：①BD=CE;②BF⊥CF,③AF平分∠CAD;④∠FE=45°，其中正确的是 (填序号) 三次下因·2市是了 3t2. 三、解答题：本题共2小题，每小题8分，共16分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.如图，AE II BCE且AE=AC,∠EFA=∠ABC (1)求证：△ABC兰△EFA) (2)若BC=1,AE=3,求FC的长度 18.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示， 5 B 5-4-3-2-19 12.3.4.5x -3 -5 (1)作出△ABC关于y轴对称的△AB,C并写出B,的坐标； (2)求AABC的面积； 四、解答题：本题共7小题，每小题10分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步深 19.如图，在Rt△4BC中，∠C=90°. (1)用尺规完成基本作图：作线段BC的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,在射线ED上截取线段DF(点 F在BC的下方)，使得DF=BC,连接BF(保留作图痕迹，不写作法，不下结论)； 2根据（1)中作图，若4C=BC,证明：AB⊥那. 明：：EF垂直平分BC, ① .1BC,∠BDF=90, 2 :AC=28C,∠C=90, .AC=BD,∠C=∠BDF. 在AABC和ABFD中， AC=BD ∠C=∠BDF, ② .ABCS2.BFD(SAS). ③ ~在Rt△4BC中，∠C=90°， LA+∠4BC=90, :∠FBD+∠ABC=90, 即④ AB⊥BF, 20.如图，在四边形ABCD中，ABlI CD,△=∠2，AD=EC. B (1求证：△4BD2AEDC, (2喏48=2，E-3,求cD的k. 21.如图，轮船从A港出发，以28海里小时的速度向正北方向航行，此时测得灯塔M在北偏东30的方向 上.半小时后，轮船到达B处，此时测得灯塔M在北偏东60的方向上， (1)求轮船在B处时与灯塔M的距离； （2)轮船从B处继续沿正北方向航行，又经半小时后到达C处.求：此时轮船与灯塔的距离是多少？ 灯塔M在轮船的什么方向上？ 北 一东 22.如图，四边形ABCD中，∠BCD+LBAD=180',BD平分LADC,BE⊥CD于E, (1)求证：AB=BC, (2)若DE=10,BE=4,求四边形ABCD的面积 23.直线m上有3个点D,A,E,在直线上方有AB=AC,且LB4C=∠BDA=∠AEC=C. E E (图1) (图2) (1如图1，当a=90时，猜想DE,BD,CE之间的数量关系是 (直接写出结论)， (2如图2，当0°<α<180时，问题（1)中的结论还成立吗？若成立，给出明过程，若不成立，说明理 由. 24.如图，在△HBD与△BCD中，AB=AD,CB=CD,∠DAB=60,过点C作CE∥B.4,交AD于E,交 BD于F,连结AC,交BD于H, (1)判断△DEF的形状，并说明理由， (2)求证：AC平分∠DAB, (3)若AD=12,CE=8,求CP的米. 25,等边AABC中，BC-4,H⊥BC于点H,点D为BC边上一动点，连接AD,点B关于直线AD的对称 点为点E,连接AE,DE,CE, 图1 图2 图3 1如图1，点E恰好落在AH的延长线上，则球BCE=_) (2过点D作DG∥AC交AB于点G,连接GE交AD于点F. ①如图2，试判断线段F、EF和CE之间的数量关系，并说明理由； ②如图3，直线GE交AH于点M,连接W,D点运动的过程中，当BM+GM取最小值时，请直接写出线 段DG的长度，