山西大同市平城区部分学校2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年第一学期期中教学质量评价 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷及答题卡相应的位置。 3. 答案全部在答题卡上完成.答在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列各数中，属于负数的是（ ） A. 2026 B. 0 C. D. 2. 如图是某古筝调音器软件的界面，指针指在0处为标准音，不 需要调弦. 指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦. 下列指针 指向的数字中最接近标准音的是（ ） A. －7 B. 20 C. －2 D. －50 3. 用四舍五入法按要求对0.63862分别取近似值，其中错误的是（ ） A. 精确到百分位得到0.64 B. 精确到千分位得到0.638 C. 精确到0.1得到0.6 D. 精确到0.0001得到0.6386 4. “中国古都，天下大同”，这里有云冈石窟、悬空寺等珍贵古建筑，底蕴厚重。2026年国庆假期，大同市8家重点监测景区共接待游客192.2万人次，数据192.2万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 一袋面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉质量中合格的是（ ） A. 100.30 千克 B. 99.51千克 C. 99.80千克 D. 100.70千克 6. 下列说法正确的是（ ） A. 正整数和负整数统称为整数 B. 相反数等于本身的数只有0 C. 0是最小的正数 D. －0.2是负有理数，但不是分数 7. 计算： = （ ） A. B. C. D. 8. 按如图所示的程序计算，当输入的值为－2时，则输出的值为（ ） A. 6 B. 8 C. 15 D. 24 9. 我们在生活中经常使用的数是十进制数，如，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9. 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的对应关系如下表： 例如：十六进制数，即十六进制数相当于十进制数1819. 那么十六进制数相当于十进制数（ ） A. 744 B. 736 C. 536 D. 512 10. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小： ▲ . 12. 某商品的进价为元，先按进价的1.2倍标价，后又降价50元出售，现在的售价是 ▲ 元.（用含的代数式表示） 13. 摄氏温标与华氏温标是两种计量温度的标准，若华氏温度（单位：℉）用字母来表示，则同一时刻摄氏温度（单位：℃）表示为. 若华氏温度为－4℉，则此时的摄氏温度为 ▲ ℃. 14. 已知，都是有理数，若，则的值是 ▲ . 15. 如图，在一个三阶幻方中，若处于每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的三个数之和都相等，则m= ▲ . 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算（本题共四个小题，每小题5分，共20分） （1） （2） （3） （4） 17.（本题6分）下面是某同学计算的过程，请认真阅读并完成相应的任务. 任务： （1）以上计算过程中，第一步变形的依据是 ▲ ，第三步变形的依据是 ▲ .(填运算律) （2）从第 ▲ 步开始出现错误，这一步修改正确为 ▲ . （3）直接写出该算式的结果 ▲ . 18. （本题8分）如图所示的数轴的单位长度为1. 请回答下列问题： （1）如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是 ▲ ； （2）已知点B，E表示的数互为相反数 ①点D表示的数的绝对值是 ▲ ，在下列表格中填上图中5个点所表示的数： ②用“<”将上表5个数连接起来： ▲ . 19.（本题6分） 某设计公司设计出如图所示的一个商标图案（图中阴影部分），其中为半圆的圆心，是长方形的对角线，，. （1）用含、的代数式表示商标图案的面积；（结果保留） （2）当，时，求面积的值.（结果保留） 20.（本题9分）项目式学习 根据背景素材，探索解决问题. 周日小明打算去露营基地野餐 素材1 路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→露营基地； 素材2 这条路线近似看成东西走向. 如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位km）如下：－2，+5，－4，－9； 素材3 滴滴车价目表：起步价（不超过3km时）车费8元；超过3km的部分，按2元/千米收费，订单原价满10元即可赠送一张8折优惠券和一张7折优惠券（每人当天限赠一次，优惠券只能在该订单之后的其他订单使用，且每笔订单仅限使用一张优惠券）. 问题解决 任务1 （1）求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离； 任务2 （2）计算炸鸡店到面包店所用的车费； 任务3 （3）合理使用优惠券，请直接写出小明沿这个路线图打车的最低总车费是多少?（假设小明每到一个地点都会下车购物，然后换乘另一辆滴滴车前往下一个地点.） 21.（本题8分）阅读与思考 阅读下列材料，然后解决问题. ，，… （1）试猜想：= ▲ . （2）运用（1）中猜想得到的规律计算： ① ② 22.（本题7分）综合与实践 近视眼镜是凹透镜，是一种为了矫正视力，让人们可以清晰看到远距离物体的眼镜，可以使眼球的睫状肌保持一定的调节能力. 下表是几组关于镜片焦距与近视眼镜的度数的对应数据: （1）表中镜片焦距是怎样随着近视眼镜的度数的变化而变化的？ （2）用表示近视眼镜的度数，表示镜片焦距，与成什么比例关系，用式子表示与的关系； （3）小明原来佩戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗，复查验光时，所配镜片焦距调整为0.4m，则小明的眼镜度数下降了多少度? 23.（本题11分）综合与探究 【问题背景】我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难人微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法. 我们知道的几何意义是：在数轴上数对应的点与原点的距离. 这个结论可以推广为：数轴上两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值. 如图1，在数轴上有理数对应的点为点,有理数对应的点为点,,两点之间的距离表示为或.例如： 在数轴上，表示－4和－2的点的距离表示为. 在解题中，我们经常会用到绝对值的几何意义. 例：已知,求的值. 解：的几何意义是在数轴上表示数的点与表示数1的点之间的距离为2.在数轴上与表示数1的点的距离为2的点表示的数为-1，3，故或3. 【问题解决】根据上面内容，解答下列问题： （1）已知，则的值为 ▲ ，数轴上表示3和－5的两点之间的距离可以表示为 ▲ （2）已知，则的值为 ▲ . 【联系拓广】 （3）如图2，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数是4，点N表示的数是－2，点P表示的数是，若动点P在点M，N两点之间，我们发现点P到两点的距离之和不会随点P的移动而改变，则 ▲ . （4）当= ▲ 时，式子有最小值，最小值为 ▲ . 七年级数学 第 2 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期期中教学质量评价 七年级数学参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C B B C B C B A D 2、 填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11、 < 12、（不加括号不扣分） 13、－20 14、1 15、2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16、（每小题5分，共20分） 解：（1）原式 （3分） （5分） （2）原式 （2分） （3分） （4分） （5分） （3）原式 （3分） （4分） （5分） （4） 原式 （3分） （4分） （5分） 17、 （本题6分） 解：（1）乘法分配律 加法交换律 （2分） （2） 二 （4分） （3）3 （6分） 18、 （本题8分） 解：（1）－1 （1分） （2）①5 （2分） 点 A B C D E 对应数 -2 4 0 -5 -4 （7分） ② （8分） 19、 （本题6分） 解：（1） （3分） 【评分说明：半圆面积2分，三角形面积1分 】 （4分） （2）当，时， （5分） （6分） 20、（本题9分） 解：（1） （1分） 答：露营地在家的西面，距离家10km （4分） （2）（元） （6分） 答：炸鸡店到面包店车费12元 （7分） （3）答：最低总车费42元 （6分） 21、（本题8分） 解：（1） （2分） （2）①原式 （3分） （4分） （5分） ②原式 （6分） （7分） （8分） 【评分说明：结果不是最简分数扣1分 】 22、（本题7分） 解：（1）镜片焦距随着近视眼镜的度数的增大而减小（减小而增大亦可） （1分） （2） 反比例关系 （2分） （或或） （4分） （3） 当， （5分） （度） （6分） 答： 小明的眼镜度数下降了150度 （7分） 23、（本题11分） 解：（1） （2分） 或 （4分） （2） 2或－4 （6分） （3） 6 （8分） （4）3 （9分） 7 （11分） 七年级数学答案 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $