专题31 高中力学实验（一）（重难点训练）（安徽专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

专题31 高中力学实验（一）（重难点训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 研究匀变速直线运动 1 题型02 探究弹簧弹力与形变量的关系 4 题型03 探究两个互成角度的力的合成 6 题型04 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 8 题型05 探究平抛运动的特点 10 重难·创新演练 13 真题·实战演练 16 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 模拟·基础演练 考查重点：打点计时器与纸带分析；探究弹力与形变量的关系；探究两个互成角度的力的合成规律；探究加速度与物体受力、物体质量的关系；探究平抛运动的特点 ⏳题型01 研究匀变速直线运动 1．（26-27高一上·云南昆明·期中）用如图所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。 主要实验步骤如下： a、安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。 b、选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点，然后每隔相同的时间间隔选取一个计数点，如图中、、、、、、…所示。 c、通过测量、计算可以得到在打、、、、、F、…点时小车的速度，分别记作、、、、、… d、以速度为纵轴、时间为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点连线如图所示。 结合上述实验步骤，请你完成下列任务： (1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有_____（填选项前的字母）。 A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平（含磁码） (2)观察图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是__________。图像斜率的物理意义是__________。 (3)打点计时器在打点时小车的速度表达式=__________，用逐差法计算小车加速度表达式为__________； (4)描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对的要求是__________（选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的大小与速度测量的误差__________（选填“有关”或“无关”）。 (5)早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。 答：________________________________________________________________________________________ 2．（26-27高一上·广西柳州·期中）某同学利用甲图中所示的装置研究自由落体运动，并测重力加速度。他选取一条较为理想的纸带如图乙所示，把开始模糊不清的点去掉，把清晰的第一个点标记为计数点0，随后每隔一个点取一个计数点，依次标记为1、2、3、4，各计数点间的距离已标在纸带上，打点计时器所用电源的频率为。 (1)甲图中电磁打点计时器使用的电源是_____； A．220 V交流电源 B．8 V交流电源 C．8 V直流电源 (2)关于本实验的操作，下列说法正确的是_____； A．重物释放前应尽量靠近打点计时器 B．应该在手松开纸带后再启动计时器 C．实验时应选择质量小，体积大的重物做实验 (3)打下计数点1时重物的瞬时速度大小为_____m/s（保留3位有效数字）； (4)若仅用纸带上计数点0、1、2之间的数据计算重力加速度，则重力加速度大小_____（保留3位有效数字）。 3．（26-27高一上·福建厦门·期中）某同学用如图甲所示装置探究小车速度随时间变化的规律。 (1)下列说法正确的是_________ A．实验需要学生电源输出6 V的直流电源 B．该实验还需要刻度尺和输出电压为220 V的交流电源 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．先接通电源，再释放小车 (2)安装好实验装置后，按照正确的实验操作，打点计时器在纸带上打出一系列点，其中某段如图乙所示，可知纸带的_________（填“左”或“右”）端与小车相连。 (3)图乙中O、A、B、C、D、E、F为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，打点计时器所用交变电源的频率为50 Hz。则打下E点时小车的瞬时速度大小为________m/s，小车运动的加速度大小为________m/s2（结果均保留三位有效数字）。 (4)该同学将纸带沿计数点剪断得到6段纸带，由短到长并排贴在直角坐标系中，每段纸带的一端与横轴相重合，各段平行不重叠且无间隔地粘贴在一起。将各纸带上端中心点连起来可得到一条直线，如图丙所示。若相邻计数点间的距离为，纸带宽度表示相邻计数点间的时间间隔T，用横轴表示时间t，纵轴表示，则所连直线的斜率表示_________。 ⏳题型02 探究弹簧弹力与形变量的关系 4．（2025·浙江杭州·模拟预测）小刘同学准备用实验探究胡克定律，他把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，弹簧的右侧固定一刻度尺，如图甲所示。在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录弹簧在不同拉力作用下的长度，以弹簧弹力为纵轴、弹簧长度为横轴建立直角坐标系。    (1)测得弹力与弹簧长度的关系如图乙所示，图中表示_________（选择字母代号）。 A．弹簧的形变量 B．弹簧形变量的变化量 C．弹簧处于水平状态下的自然长度 D．弹簧处于竖直状态下的自然长度 (2)实验中，使用两条不同的轻质弹簧和，得到的弹力与弹簧长度的图像如图丙所示，由此可知弹簧的劲度系数_________（选填“大于”、“等于”或“小于”）弹簧的劲度系数。 (3)小刘同学在完成实验②后，将质量为的钩码分别挂在轻质弹簧、上，并测得、弹簧的长度分别为、，若将、弹簧首尾相连串接在一起，则串接后整根弹簧的劲度系数_________。（已知当地重力加速度为，结果用“、、、、、”等符号表示） 5．（26-27高一上·黑龙江哈尔滨·期中）某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)弹簧自然悬挂，待弹簧____________时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表： 代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 数值（cm） 25.35 27.35 29.35 31.30 33.40 35.35 37.40 39.30 (2)如图乙是该同学根据表中数据所作的图像，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与____________的差值（填“L0”或“Lx”）。 (3)由图乙可知弹簧的劲度系数为____________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为____________g（结果均保留两位有效数字） 6．（26-27高一上·云南昆明·期中）在测定弹簧劲度系数的实验中，由于弹簧弹性限度较小，故采用两根相同的弹簧并排的方式进行实验，实验装置如图甲所示，在连续悬挂6个50 g钩码的过程中，记录下每个钩码挂上后的弹簧长度，作钩码总重力G与对应弹簧长度x的G-x图像，得到如图乙，图像为一条倾斜的直线，其与x轴的交点为x0。已知图像斜率为20。 (1)弹簧的劲度系数为______N/m。 (2)该弹簧弹性限度内形变量不能超过27 cm，则用单根弹簧进行实验，不损坏弹簧，悬挂钩码的数量不能超过______个。（g=9.8 m/s2） ⏳题型03 探究两个互成角度的力的合成 7．（26-27高一上·山东济宁·期中）某学习小组在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。 (1)实验装置如图所示，用到的器材有：橡皮条、弹簧测力计、轻质小圆环、细绳等，橡皮条的原长为GE。请补全下列实验步骤：    ①用图钉将白纸固定在水平木板上； ②如图甲所示，橡皮条一端连接小圆环，另一端固定在G点； ③如图乙所示，用两个弹簧测力计平行于木板共同拉小圆环，小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，在白纸上记下O点的位置以及________________； ④如图丙所示，撤去F1、F2，改用一个弹簧测力计单独拉小圆环，仍使它处于O点，并记下弹簧测力计的示数和拉力方向； ⑤如图丁所示，画出各力的图示，其中用一个弹簧测力计拉小圆环的力是_________（填“F”或“F＇”）；经多次探究得出，两个互成角度的力的合成遵从平行四边形定则。 (2)已知图乙中F1、F2的夹角θ为钝角，现保持小圆环位置和F1方向不变，顺时针缓慢转动F2直到竖直向上，这个过程中F2的大小__________________。 A．先增大后减小 B．先减小后增大 C．一直减小 8．（26-27高一上·吉林长春·期中）甲、乙、丙三个实验小组进行验证力的平行四边形定则的实验，甲实验小组用如图1所示装置进行实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。 (1)某次实验中两弹簧测力计拉力及两个拉力的合力F的示意图如图2所示，F'为一个弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力。如果没有操作失误，则图2中的F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是________； (2)若实验中，两个分力的夹角为θ，合力为F，F与θ的关系图像如图3所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的最小值是________N，最大值是________N。 (3)乙实验小组接着进行了如图4所示的实验，一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线，弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录拉线的方向。则图中弹簧测力计a的示数为________N；弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动，且保持两弹簧测力计间的夹角不变，直到弹簧测力计a方向水平为止，此过程中弹簧测力计a的示数会________，弹簧测力计b的示数会________（后两空选填“变大”、“不变”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）。 9．（26-27高一上·广西柳州·期中）某同学用图（a）所示的实验装置探究两个互成角度的力的合成规律，量角器竖直固定，刻度线水平。三根细绳结于点，其中一根细绳悬挂重物c，另外两根细绳与弹簧测力计a、b挂钩相连，互成角度同时拉两测力计，使结点与量角器的中心点始终在同一位置。 (1)某次测量时测力计的示数如图（b）所示，读数为________；关于该实验，下列说法正确的是________。 A．本实验主要采用了等效替代的物理思想 B．弹簧测力计必须与量角器平面平行 C．连接结点的三根细绳必须等长 (2)如图（a）所示，若弹簧测力计b对准刻度不变，弹簧测力计a从刻度绕点沿顺时针方向缓慢旋转至刻度过程中，弹簧测力计a的示数_____；若保持两测力计夹角不变，绕点沿顺时针缓慢转动两测力计直到测力计b至刻度，在此过程中测力计a的示数_____。 A．一直变大    B．一直变小    C．先变大后变小    D．先变小后变大 ⏳题型04 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 10．（26-27高三上·湖南·阶段检测）某学习小组用如图实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。 (1)如图是实验时平衡阻力时的情形，其中正确的是__________。该实验平衡阻力的主要目的是：___________________________。 (2)本实验采用的主要研究方法和下列哪个实验是相同的__________。（填序号） A．研究桌面的微小形变 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系 (3)将沙和沙桶的总重力近似当成小车所受的拉力会给实验带来系统误差。事实上，小车所受拉力的真实值为，则________（选填“大于”“等于”或“小于”）。 (4)另一个学习小组用如图实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。图中带滑轮的长木板放置于水平桌面上，拉力传感器与滑轮之间的轻绳始终与长木板板面平行，传感器可直接显示绳上拉力的大小。 实验中将长木板水平放置，操作得到小车加速度与拉力传感器示数的图像，已知小车质量为，判断下列图像及图线斜率意义正确的是__________。 A． B． C． D． 11．（26-27高三上·山东菏泽·期中）某学习小组利用如图甲所示的装置探究加速度与合外力的关系，跨过动滑轮和定滑轮的细绳将拉力传感器和小车连接，与位置传感器相连的计算机（图中未画出）可以显示出小车的位置坐标（以位置传感器所在处为坐标原点）随时间的变化规律。主要实验步骤如下： ①将长木板一侧垫高，补偿小车受到的阻力； ②在动滑轮上挂适量钩码，由静止释放小车，记录数据； ③多次改变动滑轮所挂钩码的个数，重复步骤②； ④根据记录的数据，得出加速度与合外力的关系。 设动滑轮和所挂钩码的总质量为，小车的质量为，重力加速度为。回答下列问题： (1)在步骤①中，小车不连接细绳，使小车获得一初速度，若计算机显示的图像为________（填“水平直线”“倾斜直线”“双曲线”或“抛物线”），则说明已经补偿了小车受到的阻力。 (2)某次实验中，计算机显示的图像为如图乙所示的抛物线的一部分，则该次实验中小车的加速度大小为________。 (3)下列说法正确的是________。（填正确答案标号） A．在步骤①中，应将长木板不带滑轮的一侧垫高 B．本实验应满足 C．在步骤④中应作出图像或图像或图像或图像等分析得出实验结论 12．（26-27高三上·福建厦门·阶段检测）(1)甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图（甲）、（乙）、（丙）所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，重物的质量为m，试回答下列问题： ①甲、乙、丙实验中，必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是：________________________。 A、甲、乙、丙    B、甲、乙    C、甲、丙    D、乙、丙 ②实验时，必须满足“M远大于m”的实验小组是：________________________（填“甲”、“乙”或“丙”）。 ③实验时，甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确，他们作出的a-F图线如图（丁）中A、B、C所示，则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是：________________________。 a、“ABC”        b、“BCA”        c、“BAC”        d、“CAB” (2)实验中，有同学用打点计时器得到了在不同拉力作用下的A、B、C、D……几条较为理想的纸带，交流电的频率为50 Hz，并在纸带上每5个点取一个计数点，按打点先后依次为0，1，2，3，4，5。由于不小心，几条纸带都被撕断了，如图所示（图中数据为相邻两计数点间的距离），请根据给出的四段纸带判断出，在b、c、d三段纸带中，可能是从纸带a撕下的是： 。 A．b B．c C．d D．无法确定 (3)小明同学采用（乙）图实验装置探究质量一定时加速度与力的关系的实验时，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像是图（丁）中的一条直线，图线与横坐标的夹角为，求得图线的斜率为k，则小车的质量为： 。 A． B． C． D． ⏳题型05 探究平抛运动的特点 13．（26-27高三上·宁夏中卫·阶段检测）在“探究平抛运动的特点”实验中： (1)用图甲所示装置进行探究，下列说法正确的是________。 A．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 B．需改变小球距地面的高度和小锤击打的力度进行多次实验 C．为判断两球是否同时落地，用眼睛直接观察比用耳朵听更加准确 (2)用图乙所示装置进一步探究： ①为得到钢球做同一平抛运动的轨迹，每次钢球从斜槽上释放的初始位置________（选填“必须相同”或“可以不同”）； ②实验中得到钢球运动轨迹上的三个点如图丙所示，图中背景正方形小方格边长均为，重力加速度取，则钢球离开斜槽末端时的速度大小为________m/s。 14．（26-27高三上·湖北十堰·期中）在某次研究平抛运动的实验中： （1）如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，球沿水平方向抛出，同时球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地。 （2）如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于点，钢球的__________（选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的投影位置即为原点。 ②某同学做实验时记录了、、三点，取点为坐标原点，建立了如图丙所示的坐标系，平抛轨迹上的这三点的坐标值已在图中标出，根据图中数据判断，点__________（选填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点，小球平抛的初速度为__________。（取） ③某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他以某点迹为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为轴和轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个点迹的坐标值、，且，如图丁所示，假设各个点迹之间的时间间隔相等，则可得重垂线方向与轴正方向间夹角的正切值为__________（用、、、坐标表示）。 15．（26-27高三上·北京海淀·阶段检测）某小组用如图1所示的装置研究平抛运动。将坐标纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上，小球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端点飞出，落在水平挡板MN上，在坐标纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，依次重复上述操作，坐标纸上将留下一系列痕迹点。 图1为实验装置图，有斜槽、硬板、坐标纸、重锤线、水平挡板MN，小球从斜槽上处滑下，从点平抛； 图2中甲、乙是记录纸，甲的轨迹弯曲方向异常，乙有两个点在抛物线下方。 (1)关于该实验应注意的问题，下列做法正确的是_________（填正确答案的标号） A．小球每次从斜槽上同一位置由静止释放 B．调节挡板的高度时必须等间距变化 C．建立坐标系时，取斜槽的末端为坐标原点 (2)在该实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在坐标纸上依次记下小球的位置，同学甲和同学乙得到的记录纸如图2所示，从图中明显看出甲的实验错误是_________，乙图中有两个点位于抛物线下方的原因是_________（以上各空均填正确答案的标号，单选） A．斜槽轨道不光滑         B．斜槽末端不水平 C．小球在释放时有初速度        D．小球每次自由释放的位置不同 (3)实验后，该同学选取了小球运动轨迹上的、、三点，如图丙所示，已知每个正方形小格的边长均为5.00 cm，重力加速度取，则该小球做平抛运动的初速度大小_________m/s。 重难·创新演练 设题创新:用DIS测定瞬时速度(T1);验证力的平行四边形定则(T2);验证牛顿第二定律(T3); 利用水平挡板探究平抛运动的规律(T4) 1．（25-26高一上·辽宁沈阳·阶段检测）(1)用DIS实验研究小车位移和时间的关系时，将位移传感器的发射器部分固定在小车上，接收器部分固定在轨道一端，并将它与数据采集器相连。实验中得到如图所示的图线，则AB段的平均速度大小为______m/s。 (2)“用DIS测定瞬时速度”的实验装置如图所示，图中的①是______（设备名称）。实验中让装有挡光片的小车每次从同一位置由静止开始下滑，实验中分别记录了四种挡光片的宽度及相应的挡光时间，数据见表格，为了尽可能准确得到挡光片开始挡光时小车的瞬时速度，应选择的测量数据是第______组数据，且小车的瞬时速度为______m/s（结果保留2位小数）。 组次 宽度/m 挡光时间/s 1 0.0800 0.23044 2 0.0600 0.17464 3 0.0400 0.11662 4 0.0200 0.05850 2．（26-27高一上·黑龙江·期中）实验小组用如图1所示装置及弹簧测力计、橡皮筋、细线等器材探究两个互成角度的力的合成规律，请完成以下问题： 图1中，该装置中三根支撑脚L、M、N的长度可通过地脚螺钉调节。 (1)该同学借助水平仪将实验装置台面调至水平。水平仪内封有液体和气泡，当仪器水平时，气泡会静止在水平仪中心处，俯视图如图2所示。将水平仪放到台面上，气泡静止在水平仪中的位置俯视图如图3所示，下列操作能将台面调成水平的是___________（多选） A．保持M和N长度不变，调短L B．保持M和N长度不变，调长L C．保持L长度不变，同时调短M和N D．保持L长度不变，同时调长M和N (2)如图4所示，将橡皮筋一端固定在O点，另一端通过圆环、细线与弹簧测力计相连。某次实验时，拉伸橡皮筋使结点至点并保持静止，记录点的位置和两细线的方向，同时由弹簧测力计读出拉力和的大小并记录下来，其中弹簧测力计的读数为_______N； (3)如图5所示，根据测量结果在方格纸上画出了、和的图示，已知方格纸上每小格边长代表，则_________N（结果保留3位有效数字）； (4)只用一个弹簧测力计拉伸橡皮筋结点至，记录细线的方向，读出弹簧测力计的示数，则与的相对误差______%（，百分号前保留一位小数）； (5)下列关于该实验的说法正确的是______ A．本实验采用“极限法”的思想方法 B．应当将弹簧测力计竖直悬挂后进行调零 C．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细线应与装置台面靠近且平行 D．用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，两细线间的夹角越大越好 3．（26-27高二上·湖南常德·阶段检测）某软件能够调用手机内置加速度传感器，实时显示手机加速度的数值。小明通过安装有该软件的智能手机（其坐标轴如图1所示）探究加速度与力、质量的关系，实验装置原理图如图2所示。已知当地重力加速度为g。 （1）分别称量出小桶的质量和手机的质量。 （2）开始时，整个实验装置处于静止状态，小桶里没有装砝码。 （3）用手突然向上托起小桶，使得绳子松弛，此瞬间手机受到的合力为________（用题目所给字母表示），读出此瞬间手机轴上的加速度的数值。 （4）往小桶中增加砝码，重复步骤（3），测得实验数据如下： 实验次数 1 2 3 4 5 6 小桶和砝码的质量m（kg） 0.0245 0.0445 0.0645 0.0845 0.1045 0.1245 手机加速度a（） 1.76 2.58 3.39 4.20 4.98 根据图3软件截图，上表中空白处的数据为________。利用数据作出图像，在图4中描出第一组数据的点并连线________，可以得到结论：________________。 （5）保持小桶和砝码的质量不变，用双面胶把不同数量的配重片贴在手机背面，重复步骤（3），测得实验数据并作出图像，得出结论。 4．（26-27高三上·广东汕头·阶段检测）(1)为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面；如图乙所示的实验：将两个完全相同的斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平。把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板连接，则将观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2，这两个实验说明________________________。 A．甲实验只能说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动 B．乙实验只能说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动 C．不能说明上述规律中的任何一条 D．甲、乙两个实验均能同时说明平抛运动在水平、竖直方向上的运动性质 (2)关于“研究物体平抛运动”实验，下列说法正确的是________________________。 A．小球与斜槽之间有摩擦会增大实验误差 B．安装斜槽时其末端切线应水平 C．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度尽可能低一些 (3)如图丙，某同学在做平抛运动实验时得出如图丁所示的小球运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出。（g取10m/s2，计算结果均保留三位有效数字） ①a、b两点间运动时间t=________________________ ②小球平抛运动的初速度为____________m/s ③a点____________（选填“是”或“不是”）抛出点 真题·实战演练 高频考点：验证牛顿第二定律实验方法的改进；验证力的平行四边形定则 1．（2026·湖北·高考真题）某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门1、2分别固定在导轨、处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为 。实验步骤如下： ⅰ．用天平测量小车和遮光条的总质量 ，用刻度尺测量、间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度 。 ⅱ．调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ．从左侧细绳取下 个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间、。 回答下列问题： (1)步骤ⅱ操作的主要目的是__________。 (2)由牛顿第二定律，小车的加速度大小 __________（用、 、 和 表示）。 (3)步骤ⅲ中测得的小车加速度大小 __________（用 、、和表示）。 (4)该同学根据测出的多组、 值，作出图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，则可以验证：质量一定时，物体的加速度与所受合外力成__________。 (5)若图像明显不过原点，原因可能是__________（单选，填标号）。 A．步骤ⅲ中小车没有从静止释放 B．步骤ⅱ中导轨的倾斜程度调节不恰当 C．钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 2．（2026·河南·高考真题）某实验小组利用图1所示装置验证牛顿第二定律。实验器材有：气垫导轨、滑块、光电门、数字计时器、遮光条、游标卡尺、垫块若干等。完成下列问题： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图2所示，则__________mm。 (2)调整好装置，释放滑块。数字计时器记录滑块通过光电门1的遮光时间为，则滑块通过光电门1的速度大小__________（保留2位有效数字）。 (3)记录滑块通过光电门2的遮光时间，计算滑块通过光电门2的速度大小，测出两光电门间距为，则滑块下滑的加速度__________（用、、表示）。测得气垫导轨两支脚间距为，垫高为 ，理论上__________（用、 、重力加速度大小表示），若两者在误差允许范围内相等，即验证了牛顿第二定律。 3．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。 为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出关系图线，如图（b）所示。 回答下列问题： (1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得，由图（b）可知，该芒果的质量_________g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与相比_________（填“偏大”或“偏小”）。 (2)另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是_________。 A．水杯质量过小 B．绳套长度过大 C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比 (3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施_________。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 专题31高中力学实验（一） 模拟•基础演练 1. 【答案】I)AC (2)小球的速度随时间均匀变化 加速度 3)9+g S6+85+S4-(S3+S2+s) 2T 9T2 ④)越小越好 有关 (⑤)如果小球的初速度为0，其速度v∝t,那么它通过的位移xct 用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。 2. 【答案】(I)B (2)A 3)1.49 4)9.75 3. 【答案】I)BD (2)左 3)1.10 2.00 (4)加速度 4 【答案】I)D (2)大于 mg 6)+L☑2-x。-6 5. 115 上好每一堂课 (重难点训练) 因此，只要测量小球通过不同位移所 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【答案】()静止 (2)L 3)4.9 10 6. 【答案】1)10 (2)5 7. 【答案】I) F和F的大小和方向 F (2)B 8. 【答案】(I)F 2)17 3)5.80 变小 变大 9. 【答案】(1)2.6 AB (2)D A 10. 【答案】(I)B 使绳的拉力等于小车所受的合外力 (2)C 3)小于 (4)C 11. 【答案】(1)倾斜直线 (2)1.8 3)A 12. 【答案】I)A 甲 d 215 可学科网·上好课 (2)B 3)C 13. 【答案】(I)B (2)必须相同 1.5 14 【答案】 球心 不是 1.5 15. 【答案】(1)A (2)B D 3)1.5 1. 【答案】(1)0.50 (②)光电门传感器 0.34 2. 【答案】I)BC 2)3.00 3)4.00 (④)1.2 (5)C www.zxxk.com 上好每一堂课 2x- y2-2y 重难·创新演练 315 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 a/(m's2) 5.01 4.0 3.0 【答案】 1.0 2.0 1.0 出H用FN mog 00.250.500.751.001.25 质量一定时，物体的加速度与所受合力成正比。 4. 【答案】(I)AB (2)B (3)0.100 2.00 不是 真题•实战演练 1. 【答案】()平衡摩擦力 2nmog (2)m+20m d(11 (4)正比 (6)B 2. 【答案】(1)5.10 (2)0.50 gh 2s L 3. 【答案】1) 106 偏大 4/5 函学科网·上好课 (2)C (3)减小细线与竖直方向的夹角 www.zxxk.com 上好每一堂课 5/5 专题31 高中力学实验（一）（重难点训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 研究匀变速直线运动 1 题型02 探究弹簧弹力与形变量的关系 6 题型03 探究两个互成角度的力的合成 9 题型04 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 13 题型05 探究平抛运动的特点 18 重难·创新演练 22 真题·实战演练 28 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 模拟·基础演练 考查重点：打点计时器与纸带分析；探究弹力与形变量的关系；探究两个互成角度的力的合成规律；探究加速度与物体受力、物体质量的关系；探究平抛运动的特点 ⏳题型01 研究匀变速直线运动 1．（26-27高一上·云南昆明·期中）用如图所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。 主要实验步骤如下： a、安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。 b、选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点，然后每隔相同的时间间隔选取一个计数点，如图中、、、、、、…所示。 c、通过测量、计算可以得到在打、、、、、F、…点时小车的速度，分别记作、、、、、… d、以速度为纵轴、时间为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点连线如图所示。 结合上述实验步骤，请你完成下列任务： (1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有_____（填选项前的字母）。 A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平（含磁码） (2)观察图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是__________。图像斜率的物理意义是__________。 (3)打点计时器在打点时小车的速度表达式=__________，用逐差法计算小车加速度表达式为__________； (4)描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对的要求是__________（选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的大小与速度测量的误差__________（选填“有关”或“无关”）。 (5)早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。 答：________________________________________________________________________________________ 【答案】(1)AC (2) 小球的速度随时间均匀变化 加速度 (3) (4) 越小越好 有关 (5)如果小球的初速度为0，其速度，那么它通过的位移。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。 【详解】（1）AB．打点计时器使用50Hz交流电源，故A正确，B错误； C．需要刻度尺测量纸带上点间距，故C正确； DE．打点计时器本身计时，不需要秒表，本实验也不需要测质量，不用天平，故DE错误。 故选AC。 （2）[1][2]结合图像可以看出，小车的速度随时间均匀变化，所以小车做匀变速直线运动，图像的斜率代表了运动时的加速度。 （3）[1]打点计时器在打B点时小车的速度表达式。 [2]由逐差法可知 （4）[1][2]越小，则越接近计数点的瞬时速度，所以越小越好，计算速度需要用到 的测量值，所以大小与速度测量的误差有关。 （5）如果小球的初速度为0，其速度，那么它通过的位移。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。 2．（26-27高一上·广西柳州·期中）某同学利用甲图中所示的装置研究自由落体运动，并测重力加速度。他选取一条较为理想的纸带如图乙所示，把开始模糊不清的点去掉，把清晰的第一个点标记为计数点0，随后每隔一个点取一个计数点，依次标记为1、2、3、4，各计数点间的距离已标在纸带上，打点计时器所用电源的频率为。 (1)甲图中电磁打点计时器使用的电源是_____； A．220 V交流电源 B．8 V交流电源 C．8 V直流电源 (2)关于本实验的操作，下列说法正确的是_____； A．重物释放前应尽量靠近打点计时器 B．应该在手松开纸带后再启动计时器 C．实验时应选择质量小，体积大的重物做实验 (3)打下计数点1时重物的瞬时速度大小为_____m/s（保留3位有效数字）； (4)若仅用纸带上计数点0、1、2之间的数据计算重力加速度，则重力加速度大小_____（保留3位有效数字）。 【答案】(1)B (2)A (3) (4) 【详解】（1）电磁打点计时器利用交流电使振片周期性振动，应使用低压交流电源，本题应选用交流电源。 故选B。 （2）A．释放前让重物尽量靠近打点计时器，可以充分利用下落高度，获得较长的有效纸带，故A正确； B．应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，保证重物开始运动时就能正常计时，故B错误； C．应选择质量较大、体积较小的重物，以减小空气阻力等对运动的相对影响，使其下落更接近自由落体，故C错误。 故选A。 （3）相邻计数点之间有两个打点周期，设相邻计数点的时间间隔为，由电源频率得 1点的瞬时速度 （4）由逐差法得 3．（26-27高一上·福建厦门·期中）某同学用如图甲所示装置探究小车速度随时间变化的规律。 (1)下列说法正确的是_________ A．实验需要学生电源输出6 V的直流电源 B．该实验还需要刻度尺和输出电压为220 V的交流电源 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．先接通电源，再释放小车 (2)安装好实验装置后，按照正确的实验操作，打点计时器在纸带上打出一系列点，其中某段如图乙所示，可知纸带的_________（填“左”或“右”）端与小车相连。 (3)图乙中O、A、B、C、D、E、F为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，打点计时器所用交变电源的频率为50 Hz。则打下E点时小车的瞬时速度大小为________m/s，小车运动的加速度大小为________m/s2（结果均保留三位有效数字）。 (4)该同学将纸带沿计数点剪断得到6段纸带，由短到长并排贴在直角坐标系中，每段纸带的一端与横轴相重合，各段平行不重叠且无间隔地粘贴在一起。将各纸带上端中心点连起来可得到一条直线，如图丙所示。若相邻计数点间的距离为，纸带宽度表示相邻计数点间的时间间隔T，用横轴表示时间t，纵轴表示，则所连直线的斜率表示_________。 【答案】(1)BD (2)左 (3) 1.10 2.00 (4)加速度 【详解】（1）AB．需要刻度尺测量计数点间距离，需要220V交流电源给电火花计时器供电，故A错误，B正确； CD．为保证纸带上有充足的空间供打点，应将接好纸带的小车停在计时器处，先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故C错误，D正确。 故选BD。 （2）纸带在小车带动下速度越来越大，纸带左端与小车相连。 （3）[1]相邻两计数点间还有4个点没有画出，电源频率为50Hz，则每两个相邻计数点间的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s 由匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知打点E时的速度为 [2]由逐差法可知加速度 代入数据解得 （4）匀变速运动中一段时间内的平均速度等于该段中间时刻的瞬时速度，因此第段纸带的高度表示该段中间时刻的瞬时速度。以打下点时为计时起点，纸带按打点先后连续排列，每条宽度表示时间，所以第条纸带上端中点的横坐标为 图中的横坐标与该段中间时刻对应，纵坐标与该时刻的速度对应，由匀变速直线运动的速度公式可得 因此所连直线的斜率为加速度。 ⏳题型02 探究弹簧弹力与形变量的关系 4．（2025·浙江杭州·模拟预测）小刘同学准备用实验探究胡克定律，他把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，弹簧的右侧固定一刻度尺，如图甲所示。在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录弹簧在不同拉力作用下的长度，以弹簧弹力为纵轴、弹簧长度为横轴建立直角坐标系。    (1)测得弹力与弹簧长度的关系如图乙所示，图中表示_________（选择字母代号）。 A．弹簧的形变量 B．弹簧形变量的变化量 C．弹簧处于水平状态下的自然长度 D．弹簧处于竖直状态下的自然长度 (2)实验中，使用两条不同的轻质弹簧和，得到的弹力与弹簧长度的图像如图丙所示，由此可知弹簧的劲度系数_________（选填“大于”、“等于”或“小于”）弹簧的劲度系数。 (3)小刘同学在完成实验②后，将质量为的钩码分别挂在轻质弹簧、上，并测得、弹簧的长度分别为、，若将、弹簧首尾相连串接在一起，则串接后整根弹簧的劲度系数_________。（已知当地重力加速度为，结果用“、、、、、”等符号表示） 【答案】(1)D (2)大于 (3) 【详解】（1）图乙为弹力与弹簧长度的关系图像，根据胡克定律，弹簧弹力满足 由于弹簧竖直悬挂，当的时候弹簧的长度为弹簧处于竖直状态下的自然长度。 故选D。 （2）由可知，图像的斜率代表弹簧的劲度系数。从图丙可见，图线的斜率比图线更大，因此弹簧的劲度系数大于弹簧的劲度系数。 （3）由图丙可知未挂钩码时弹簧的长度为，弹簧的长度为，则两根弹簧连接竖直悬挂时，整根弹簧根据胡克定律有 解得 5．（26-27高一上·黑龙江哈尔滨·期中）某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)弹簧自然悬挂，待弹簧____________时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表： 代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 数值（cm） 25.35 27.35 29.35 31.30 33.40 35.35 37.40 39.30 (2)如图乙是该同学根据表中数据所作的图像，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与____________的差值（填“L0”或“Lx”）。 (3)由图乙可知弹簧的劲度系数为____________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为____________g（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)静止 (2)Lx (3)4.9 10 【详解】（1）弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，测量最准确。 （2）图乙的纵轴是砝码的质量，当砝码质量m=0时，横轴的x=0，说明横轴的差值对应的是仅挂砝码盘时的弹簧长度为基准，因此横轴是弹簧长度与Lx的差值。 （3）[1]根据胡克定律 这里 因此根据图像可求出 [2]通过图表可以得知，只悬挂砝码盘时弹簧的伸长量为 砝码盘的重力为 代入解得 6．（26-27高一上·云南昆明·期中）在测定弹簧劲度系数的实验中，由于弹簧弹性限度较小，故采用两根相同的弹簧并排的方式进行实验，实验装置如图甲所示，在连续悬挂6个50 g钩码的过程中，记录下每个钩码挂上后的弹簧长度，作钩码总重力G与对应弹簧长度x的G-x图像，得到如图乙，图像为一条倾斜的直线，其与x轴的交点为x0。已知图像斜率为20。 (1)弹簧的劲度系数为______N/m。 (2)该弹簧弹性限度内形变量不能超过27 cm，则用单根弹簧进行实验，不损坏弹簧，悬挂钩码的数量不能超过______个。（g=9.8 m/s2） 【答案】(1)10 (2)5 【详解】（1）题中采用两根相同的弹簧并排的方式进行实验，则由胡克定律可得 则可得图乙中图像斜率与弹簧的劲度系数关系为 得弹簧的劲度系数为 （2）最大形变量 每个钩码质量 则恰好不损坏弹簧，则应满足 解得 悬挂钩码为整数，故在不损坏弹簧的情况下，悬挂钩码的数量不能超过5个。 ⏳题型03 探究两个互成角度的力的合成 7．（26-27高一上·山东济宁·期中）某学习小组在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。 (1)实验装置如图所示，用到的器材有：橡皮条、弹簧测力计、轻质小圆环、细绳等，橡皮条的原长为GE。请补全下列实验步骤：    ①用图钉将白纸固定在水平木板上； ②如图甲所示，橡皮条一端连接小圆环，另一端固定在G点； ③如图乙所示，用两个弹簧测力计平行于木板共同拉小圆环，小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，在白纸上记下O点的位置以及________________； ④如图丙所示，撤去F1、F2，改用一个弹簧测力计单独拉小圆环，仍使它处于O点，并记下弹簧测力计的示数和拉力方向； ⑤如图丁所示，画出各力的图示，其中用一个弹簧测力计拉小圆环的力是_________（填“F”或“F＇”）；经多次探究得出，两个互成角度的力的合成遵从平行四边形定则。 (2)已知图乙中F1、F2的夹角θ为钝角，现保持小圆环位置和F1方向不变，顺时针缓慢转动F2直到竖直向上，这个过程中F2的大小__________________。 A．先增大后减小 B．先减小后增大 C．一直减小 【答案】(1) 和的大小和方向 (2)B 【详解】（1）[1]为了按选定标度画出两个拉力的图示，需要记录两个弹簧测力计的示数，以确定和的大小，并记录两根细绳的方向，以确定两个拉力的方向。 [2]两次均使小圆环处于同一点，橡皮条的伸长量和方向相同，说明一个拉力与两个拉力的共同作用效果相同。一个弹簧测力计的实际拉力沿方向，即图丁中竖直向上的；是用平行四边形定则作图得到的合力。 （2）小圆环位置不变，橡皮条的伸长量及弹力保持不变，因此与的合力仍为大小、方向均不变的。设与竖直向上的的夹角为，转动过程中两拉力的夹角仍记为。把合力和分力沿垂直于的方向分解，得 整理得 其中保持不变。将两拉力与橡皮条对小圆环的弹力（大小记为）依次首尾相接，得到下图中的三个闭合力三角形；红色三角形表示两拉力互相垂直的临界状态 由于指向右上方，为锐角。随着顺时针转至竖直向上，从钝角逐渐减小到锐角，必经过直角。因此先增大后减小，由上式可知先减小后增大，两拉力垂直时最小。 故选B。 8．（26-27高一上·吉林长春·期中）甲、乙、丙三个实验小组进行验证力的平行四边形定则的实验，甲实验小组用如图1所示装置进行实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。 (1)某次实验中两弹簧测力计拉力及两个拉力的合力F的示意图如图2所示，F'为一个弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力。如果没有操作失误，则图2中的F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是________； (2)若实验中，两个分力的夹角为θ，合力为F，F与θ的关系图像如图3所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的最小值是________N，最大值是________N。 (3)乙实验小组接着进行了如图4所示的实验，一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线，弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录拉线的方向。则图中弹簧测力计a的示数为________N；弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动，且保持两弹簧测力计间的夹角不变，直到弹簧测力计a方向水平为止，此过程中弹簧测力计a的示数会________，弹簧测力计b的示数会________（后两空选填“变大”、“不变”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）。 【答案】(1)F' (2) 1 7 (3) 5.80 变小 变大 【详解】（1）由图2可知，是通过做平行四边形得到的合力理论值，由于存在一定的误差，方向不一定沿AO方向；是用一根弹簧测力计拉橡皮筋得到的合力实验值，根据二力平衡可知，方向一定沿AO方向。 （2）[1][2]从图像知，两个力方向相反时合力的大小为1N，垂直时合力大小为5N，有， 联立解得， 则两力合力的最大值为7N,最小值为1N。 （3）[1]弹簧测力计a的示数为5.80N； [2][3]弹簧测力计a的拉力 和弹簧测力计b拉力的合力竖直向上，大小不变，弹簧测力计b拉力的方向由水平向右变为斜向左沿直径方向，弹簧测力计a拉力的方向由斜向右变为水平方向，在此过程中弹簧测力计a的拉力变小，弹簧测力计b拉力变大。 解析见下图： 9．（26-27高一上·广西柳州·期中）某同学用图（a）所示的实验装置探究两个互成角度的力的合成规律，量角器竖直固定，刻度线水平。三根细绳结于点，其中一根细绳悬挂重物c，另外两根细绳与弹簧测力计a、b挂钩相连，互成角度同时拉两测力计，使结点与量角器的中心点始终在同一位置。 (1)某次测量时测力计的示数如图（b）所示，读数为________；关于该实验，下列说法正确的是________。 A．本实验主要采用了等效替代的物理思想 B．弹簧测力计必须与量角器平面平行 C．连接结点的三根细绳必须等长 (2)如图（a）所示，若弹簧测力计b对准刻度不变，弹簧测力计a从刻度绕点沿顺时针方向缓慢旋转至刻度过程中，弹簧测力计a的示数_____；若保持两测力计夹角不变，绕点沿顺时针缓慢转动两测力计直到测力计b至刻度，在此过程中测力计a的示数_____。 A．一直变大    B．一直变小    C．先变大后变小    D．先变小后变大 【答案】(1) 2.6 AB (2) D A 【详解】（1）[1]从测力计刻度放大图可见，刻度沿竖直向下方向增大，相邻标数间的每一小格表示，指针指在处，故读数为。 [2]A．两弹簧测力计拉力的共同作用，与一个竖直向上、大小等于重物重力的力等效，都能平衡竖直细绳对结点的向下拉力，体现了等效替代思想，故A正确； B．为使拉力方向与量角器上读出的绳方向相符，减小角度测量误差，两弹簧测力计必须与量角器平面平行，故B正确； C．力的合成取决于各力的大小和方向，与细绳是否等长无关，三根细绳不必等长，故C错误。 故选AB。 （2）[1]设两测力计的拉力大小分别为，，竖直细绳的拉力大小为，重物的重力大小为。重物静止，由其受力平衡得 结点始终静止，三个拉力首尾相接构成闭合的力三角形。下图共用同一条竖直拉力边，黑、红、蓝色力三角形分别对应测力计指向，和的状态，用以比较转动过程中的大小 以水平向右为方向角的零方向，逆时针为正，设测力计的方向角为。测力计保持指向，因此力三角形中与相对的内角为，与相对的内角为，由正弦定理得 代入前述重物的平衡关系并利用补角的正弦相等，得 当由减小到时，角由减小到，其正弦先增大后减小。因此先变小后变大，在时最小。 故选D。 [2]保持两测力计的夹角为，力三角形中与相对的内角固定为。设测力计的方向角为，沿用上一空的方向角约定，则测力计的方向角为。下图黑、红、蓝色力三角形分别表示测力计指向，和的状态，用以比较两力共同转动时的大小。 与相对的内角为，由正弦定理得 代入前述重物的平衡关系，整理得 转动过程中，由减小到，其余弦一直增大，因此测力计的示数一直变大。 故选A。 ⏳题型04 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 10．（26-27高三上·湖南·阶段检测）某学习小组用如图实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。 (1)如图是实验时平衡阻力时的情形，其中正确的是__________。该实验平衡阻力的主要目的是：___________________________。 (2)本实验采用的主要研究方法和下列哪个实验是相同的__________。（填序号） A．研究桌面的微小形变 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系 (3)将沙和沙桶的总重力近似当成小车所受的拉力会给实验带来系统误差。事实上，小车所受拉力的真实值为，则________（选填“大于”“等于”或“小于”）。 (4)另一个学习小组用如图实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。图中带滑轮的长木板放置于水平桌面上，拉力传感器与滑轮之间的轻绳始终与长木板板面平行，传感器可直接显示绳上拉力的大小。 实验中将长木板水平放置，操作得到小车加速度与拉力传感器示数的图像，已知小车质量为，判断下列图像及图线斜率意义正确的是__________。 A． B． C． D． 【答案】(1) B 使绳的拉力等于小车所受的合外力 (2)C (3)小于 (4)C 【详解】（1）[1]平衡阻力时不挂砂桶，小车尾部连着纸带，应将不带滑轮一端适当垫高，轻推小车能匀速下滑即可。 故选B。 [2]平衡阻力的主要目的：利用重力沿斜面的分力平衡摩擦力，使绳对小车的拉力等于小车所受的合外力。 （2）本实验探究加速度与力、质量的关系，采用控制变量法。 故选C。 （3）设砂和砂桶总质量为m，向下加速时加速度为a，对砂桶有 可得 故填“小于”。 （4）小车与动滑轮整体受到两段绳的水平拉力，每段绳张力等于传感器示数F；长木板水平、未平衡阻力，设阻力为f，对小车有 得 图线为倾斜直线，斜率 当时，图线在F轴有正截距。 故选C。 11．（26-27高三上·山东菏泽·期中）某学习小组利用如图甲所示的装置探究加速度与合外力的关系，跨过动滑轮和定滑轮的细绳将拉力传感器和小车连接，与位置传感器相连的计算机（图中未画出）可以显示出小车的位置坐标（以位置传感器所在处为坐标原点）随时间的变化规律。主要实验步骤如下： ①将长木板一侧垫高，补偿小车受到的阻力； ②在动滑轮上挂适量钩码，由静止释放小车，记录数据； ③多次改变动滑轮所挂钩码的个数，重复步骤②； ④根据记录的数据，得出加速度与合外力的关系。 设动滑轮和所挂钩码的总质量为，小车的质量为，重力加速度为。回答下列问题： (1)在步骤①中，小车不连接细绳，使小车获得一初速度，若计算机显示的图像为________（填“水平直线”“倾斜直线”“双曲线”或“抛物线”），则说明已经补偿了小车受到的阻力。 (2)某次实验中，计算机显示的图像为如图乙所示的抛物线的一部分，则该次实验中小车的加速度大小为________。 (3)下列说法正确的是________。（填正确答案标号） A．在步骤①中，应将长木板不带滑轮的一侧垫高 B．本实验应满足 C．在步骤④中应作出图像或图像或图像或图像等分析得出实验结论 【答案】(1)倾斜直线 (2)1.8 (3)A 【详解】（1）补偿阻力后，小车不受拉力时应做匀速直线运动。匀速直线运动的图像为倾斜直线。 （2）小车由静止释放，做匀加速直线运动：。 由图乙知时，时 ， 解得 （3）A．补偿阻力时，应将长木板不带滑轮的一侧垫高，使小车重力沿斜面向下的分力平衡摩擦力。故A正确； B．本实验中拉力由拉力传感器直接测量，不需要用钩码重力近似代替绳子拉力，因此不需要满足，故B错误； C．小车的合外力就是绳子拉力(由拉力传感器读出)，因此应作出图像来分析结论，而不是或图像。故C错误。 故选A。 12．（26-27高三上·福建厦门·阶段检测）(1)甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图（甲）、（乙）、（丙）所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，重物的质量为m，试回答下列问题： ①甲、乙、丙实验中，必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是：________________________。 A、甲、乙、丙    B、甲、乙    C、甲、丙    D、乙、丙 ②实验时，必须满足“M远大于m”的实验小组是：________________________（填“甲”、“乙”或“丙”）。 ③实验时，甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确，他们作出的a-F图线如图（丁）中A、B、C所示，则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是：________________________。 a、“ABC”        b、“BCA”        c、“BAC”        d、“CAB” (2)实验中，有同学用打点计时器得到了在不同拉力作用下的A、B、C、D……几条较为理想的纸带，交流电的频率为50 Hz，并在纸带上每5个点取一个计数点，按打点先后依次为0，1，2，3，4，5。由于不小心，几条纸带都被撕断了，如图所示（图中数据为相邻两计数点间的距离），请根据给出的四段纸带判断出，在b、c、d三段纸带中，可能是从纸带a撕下的是： 。 A．b B．c C．d D．无法确定 (3)小明同学采用（乙）图实验装置探究质量一定时加速度与力的关系的实验时，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像是图（丁）中的一条直线，图线与横坐标的夹角为，求得图线的斜率为k，则小车的质量为： 。 A． B． C． D． 【答案】(1) A 甲 d (2)B (3)C 【详解】（1）[1]甲、乙、丙实验中，小车和长木板之间都有摩擦力，为使小车所受的外力就是所受的合力，所以都需要平衡摩擦力。 故选A。 [2]甲图是用重物的重力代替绳上的合力，所以必须满足“M远大于m”；乙、丙两图绳上的合力由弹簧测力计和力的传感器直接测出，所以不需要满足“M远大于m”。 故填甲。 [3]甲图用重物的重力代替绳子的合力，需满足“M远大于m”，随着m的增大，不再满足“M远大于m”时图像出现弯曲，所以甲组对应的图线是C。乙、丙图中，当拉力相等时，a乙>a丙 从而确定乙组对应图线是A，丙组对应的图线是B，因此甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是“CAB”。 故选d。 （2）由匀变速直线运动的特点，即相邻的时间间隔位移差相等，得出x12−x01=6.11cm−3.00cm=3.11cm 则有xb−x12=7.43cm−6.11cm=1.32cm，xc−x12=12.31cm−6.11cm=6.20cm≈2×3.11cm，xd−x12=16.32cm−6.11cm=10.21cm≈3.3×3.11cm 则c可能是从a上撕下的。 故选B。 （3）小明同学采用（乙）图实验装置探究质量一定时加速度与力的关系的实验时，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，对小车由牛顿第二定律可得2F=Ma 整理得到 由图线的斜率可得 解得小车的质量为 故选C。 ⏳题型05 探究平抛运动的特点 13．（26-27高三上·宁夏中卫·阶段检测）在“探究平抛运动的特点”实验中： (1)用图甲所示装置进行探究，下列说法正确的是________。 A．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 B．需改变小球距地面的高度和小锤击打的力度进行多次实验 C．为判断两球是否同时落地，用眼睛直接观察比用耳朵听更加准确 (2)用图乙所示装置进一步探究： ①为得到钢球做同一平抛运动的轨迹，每次钢球从斜槽上释放的初始位置________（选填“必须相同”或“可以不同”）； ②实验中得到钢球运动轨迹上的三个点如图丙所示，图中背景正方形小方格边长均为，重力加速度取，则钢球离开斜槽末端时的速度大小为________m/s。 【答案】(1)B (2) 必须相同 1.5 【详解】（1）A．用图甲所示装置进行探究，通过比较A、B两球在竖直方向的运动，可以判断A球在竖直方向的运动情况，但无法探究平抛运动水平方向的分运动特点，故A错误； B．为避免实验结论的偶然性，得到普遍规律，需改变小球距地面的高度和小锤击打的力度进行多次实验，故B正确； C．为判断两球是否同时落地，用耳朵听比用眼睛直接观察更加准确，故C错误。 故选B。 （2）①[1]为得到钢球做同一平抛运动的轨迹，每次钢球从斜槽上释放的初始位置必须相同； ②[2]竖直方向做自由落体运动，相邻相等时间位移差为定值，则，解得 水平方向做匀速直线运动，则钢球离开斜槽末端时的速度大小为 14．（26-27高三上·湖北十堰·期中）在某次研究平抛运动的实验中： （1）如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，球沿水平方向抛出，同时球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地。 （2）如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于点，钢球的__________（选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的投影位置即为原点。 ②某同学做实验时记录了、、三点，取点为坐标原点，建立了如图丙所示的坐标系，平抛轨迹上的这三点的坐标值已在图中标出，根据图中数据判断，点__________（选填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点，小球平抛的初速度为__________。（取） ③某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他以某点迹为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为轴和轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个点迹的坐标值、，且，如图丁所示，假设各个点迹之间的时间间隔相等，则可得重垂线方向与轴正方向间夹角的正切值为__________（用、、、坐标表示）。 【答案】 球心 不是 1.5 【详解】[1]为了减小误差，取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点。 [2]假设点为抛出点，则竖直方向应该满足 由丙图数据可得 所以点不是平抛运动的抛出点。 [3]由平抛运动规律，可得，   解得 [4]依题意  可知小球沿轴做减速运动，那么轴是斜向上偏离水平方向，设重垂线与轴间的夹角为，将重力加速度分别沿、轴方向分解，如图所示 则， 根据匀变速运动推论，设相邻点之间的时间间隔为，则沿轴方向有 解得 沿轴方向有 解得 因此 15．（26-27高三上·北京海淀·阶段检测）某小组用如图1所示的装置研究平抛运动。将坐标纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上，小球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端点飞出，落在水平挡板MN上，在坐标纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，依次重复上述操作，坐标纸上将留下一系列痕迹点。 图1为实验装置图，有斜槽、硬板、坐标纸、重锤线、水平挡板MN，小球从斜槽上处滑下，从点平抛； 图2中甲、乙是记录纸，甲的轨迹弯曲方向异常，乙有两个点在抛物线下方。 (1)关于该实验应注意的问题，下列做法正确的是_________（填正确答案的标号） A．小球每次从斜槽上同一位置由静止释放 B．调节挡板的高度时必须等间距变化 C．建立坐标系时，取斜槽的末端为坐标原点 (2)在该实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在坐标纸上依次记下小球的位置，同学甲和同学乙得到的记录纸如图2所示，从图中明显看出甲的实验错误是_________，乙图中有两个点位于抛物线下方的原因是_________（以上各空均填正确答案的标号，单选） A．斜槽轨道不光滑         B．斜槽末端不水平 C．小球在释放时有初速度        D．小球每次自由释放的位置不同 (3)实验后，该同学选取了小球运动轨迹上的、、三点，如图丙所示，已知每个正方形小格的边长均为5.00 cm，重力加速度取，则该小球做平抛运动的初速度大小_________m/s。 【答案】(1)A (2)B D (3)1.5 【详解】（1）A．小球每次从斜槽上同一位置由静止释放，保证小球每次平抛初速度相同，故A正确； B．水平挡板的位置只需覆盖不同高度，能记录足够多的轨迹点即可，不必等间距变化，故B错误； C．坐标系原点应取小球在斜槽末端时球心位置，不是斜槽末端端点，故C错误。 故选A。 （2）[1]甲轨迹向上弯曲，说明小球抛出时速度斜向上，原因：斜槽末端不水平，故选； [2]乙有两点在抛物线下方，相同水平位移下竖直下落距离更大，说明初速度偏小，这是小球每次释放位置不同导致的，故选。 （3）已知：，。竖直方向，由图可知 得 水平方向， 重难·创新演练 设题创新:用DIS测定瞬时速度(T1);验证力的平行四边形定则(T2);验证牛顿第二定律(T3); 利用水平挡板探究平抛运动的规律(T4) 1．（25-26高一上·辽宁沈阳·阶段检测）(1)用DIS实验研究小车位移和时间的关系时，将位移传感器的发射器部分固定在小车上，接收器部分固定在轨道一端，并将它与数据采集器相连。实验中得到如图所示的图线，则AB段的平均速度大小为______m/s。 (2)“用DIS测定瞬时速度”的实验装置如图所示，图中的①是______（设备名称）。实验中让装有挡光片的小车每次从同一位置由静止开始下滑，实验中分别记录了四种挡光片的宽度及相应的挡光时间，数据见表格，为了尽可能准确得到挡光片开始挡光时小车的瞬时速度，应选择的测量数据是第______组数据，且小车的瞬时速度为______m/s（结果保留2位小数）。 组次 宽度/m 挡光时间/s 1 0.0800 0.23044 2 0.0600 0.17464 3 0.0400 0.11662 4 0.0200 0.05850 【答案】(1)0.50 (2)光电门传感器 4 0.34 【详解】（1）由位移—时间图线可知，A点对应时间，位移；B点对应时间，位移 由平均速度定义有，代入数据得，所以AB段的平均速度大小为 （2）[1]依据实验装置图并结合题目文本可知，图中①为光电门传感器。 [2]挡光片通过光电门时，光电门测得挡光时间，由平均速度近似瞬时速度有 要尽可能准确得到挡光片开始挡光时小车的瞬时速度，应选择挡光片宽度最小、挡光时间最短的第4组数据。 [3]由第4组数据有，代入数据得，保留两位小数，所以小车的瞬时速度为 2．（26-27高一上·黑龙江·期中）实验小组用如图1所示装置及弹簧测力计、橡皮筋、细线等器材探究两个互成角度的力的合成规律，请完成以下问题： 图1中，该装置中三根支撑脚L、M、N的长度可通过地脚螺钉调节。 (1)该同学借助水平仪将实验装置台面调至水平。水平仪内封有液体和气泡，当仪器水平时，气泡会静止在水平仪中心处，俯视图如图2所示。将水平仪放到台面上，气泡静止在水平仪中的位置俯视图如图3所示，下列操作能将台面调成水平的是___________（多选） A．保持M和N长度不变，调短L B．保持M和N长度不变，调长L C．保持L长度不变，同时调短M和N D．保持L长度不变，同时调长M和N (2)如图4所示，将橡皮筋一端固定在O点，另一端通过圆环、细线与弹簧测力计相连。某次实验时，拉伸橡皮筋使结点至点并保持静止，记录点的位置和两细线的方向，同时由弹簧测力计读出拉力和的大小并记录下来，其中弹簧测力计的读数为_______N； (3)如图5所示，根据测量结果在方格纸上画出了、和的图示，已知方格纸上每小格边长代表，则_________N（结果保留3位有效数字）； (4)只用一个弹簧测力计拉伸橡皮筋结点至，记录细线的方向，读出弹簧测力计的示数，则与的相对误差______%（，百分号前保留一位小数）； (5)下列关于该实验的说法正确的是______ A．本实验采用“极限法”的思想方法 B．应当将弹簧测力计竖直悬挂后进行调零 C．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细线应与装置台面靠近且平行 D．用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，两细线间的夹角越大越好 【答案】(1)BC (2) (3) (4) (5)C 【详解】（1）气泡密度低向高处偏移，L侧桌面低，所以要么调长L，或同时调短M和N。 故选BC。 （2）弹簧测力计分度值为，估读到，根据图4读得弹簧测力计的读数为。 （3）根据图5可得，对应8格，所以 （4）与的相对误差 （5）A．本实验用一个力的作用效果替代两个分力共同的作用效果，是等效替代法，故A错误； B．实验中使用弹簧在水平方向，所以调零也应在水平方向，故B错误； C．因为在纸上绘制力时，力的方向在水平面内，为了保证合力、分力的方向水平，弹簧测力计、橡皮筋、细线应与装置台面靠近且平行，故C正确； D．当合力一定时，两细线间的夹角过大时，分力会过大甚至超出弹簧测力计量程；当分力一定时，两细线间的夹角过小时，合力会过大甚至超出弹簧测力计量程，所以两细线间的夹角应适量，故D错误。 故选C。 3．（26-27高二上·湖南常德·阶段检测）某软件能够调用手机内置加速度传感器，实时显示手机加速度的数值。小明通过安装有该软件的智能手机（其坐标轴如图1所示）探究加速度与力、质量的关系，实验装置原理图如图2所示。已知当地重力加速度为g。 （1）分别称量出小桶的质量和手机的质量。 （2）开始时，整个实验装置处于静止状态，小桶里没有装砝码。 （3）用手突然向上托起小桶，使得绳子松弛，此瞬间手机受到的合力为________（用题目所给字母表示），读出此瞬间手机轴上的加速度的数值。 （4）往小桶中增加砝码，重复步骤（3），测得实验数据如下： 实验次数 1 2 3 4 5 6 小桶和砝码的质量m（kg） 0.0245 0.0445 0.0645 0.0845 0.1045 0.1245 手机加速度a（） 1.76 2.58 3.39 4.20 4.98 根据图3软件截图，上表中空白处的数据为________。利用数据作出图像，在图4中描出第一组数据的点并连线________，可以得到结论：________________。 （5）保持小桶和砝码的质量不变，用双面胶把不同数量的配重片贴在手机背面，重复步骤（3），测得实验数据并作出图像，得出结论。 【答案】 1.0 质量一定时，物体的加速度与所受合力成正比。 【详解】[1]以手机为研究对象，取竖直向上的轴方向为正方向，设弹簧对手机的弹力为。开始时装置静止，细绳的拉力等于小桶的重力，由手机的受力平衡得 用手突然向上托起小桶，细绳刚松弛的瞬间，弹簧的形变量尚未改变，弹力仍为，细绳的拉力变为零，所以手机受到的合力为 合力方向竖直向上。 [2]图3是手机沿轴的加速度随时间变化的图像，其纵坐标表示该方向的加速度。细绳刚松弛时，手机仍处于原来的位置，受到向上的合力，对应曲线开始变化后的第一个正峰；由该峰的纵坐标读得 [3][4]往小桶中增加砝码后，同理可知，细绳刚松弛时手机所受合力的大小等于小桶和砝码的总重力，即 以合力为横坐标、加速度为纵坐标，将第一组数据对应的点补在图4中，再作直线，使各数据点均匀分布在直线两侧，所得图像如答案图所示。图像近似为经过原点的直线，说明手机质量不变时，其加速度与所受合力成正比。步骤（5）中，表示手机与配重片的总质量。保持小桶和砝码的质量不变，细绳刚松弛时手机与配重片整体所受合力的大小不变；改变并研究与的关系，是为了探究合力一定时加速度与质量的关系。 4．（26-27高三上·广东汕头·阶段检测）(1)为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面；如图乙所示的实验：将两个完全相同的斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平。把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板连接，则将观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2，这两个实验说明________________________。 A．甲实验只能说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动 B．乙实验只能说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动 C．不能说明上述规律中的任何一条 D．甲、乙两个实验均能同时说明平抛运动在水平、竖直方向上的运动性质 (2)关于“研究物体平抛运动”实验，下列说法正确的是________________________。 A．小球与斜槽之间有摩擦会增大实验误差 B．安装斜槽时其末端切线应水平 C．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度尽可能低一些 (3)如图丙，某同学在做平抛运动实验时得出如图丁所示的小球运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出。（g取10m/s2，计算结果均保留三位有效数字） ①a、b两点间运动时间t=________________________ ②小球平抛运动的初速度为____________m/s ③a点____________（选填“是”或“不是”）抛出点 【答案】(1)AB (2)B (3)0.100 2.00 不是 【详解】（1）A．甲实验中A球做自由落体运动，A与B两球能同时落到地面，则知B球竖直方向上的运动规律与A球相同，甲实验只能说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动，与水平方向上的运动无关，故A正确； BCD．把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板连接，观察到的现象是球1落到水平木板上能击中球2，可知1球在水平方向上的运动规律与2球相同，则说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，故B正确，CD错误。 故选AB。 （2）A．小球与斜槽之间有摩擦，只要从同一位置静止释放，小球从斜槽末端滑出后仍会以相同的速度做平抛运动，故A错误； B．研究平抛运动实验的关键是要保证小球能够水平飞出，则安装实验装置时斜槽末端切线应水平，故B正确； C．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度太低会导致小球平抛运动的初速度过小，实验误差大，故C错误。 故选B。 （3）[1]由于ab、bc间水平位移相等，而平抛运动物体在水平方向做匀速直线运动，故小球在ab、bc间运动时间相等，设为t，根据竖直方向自由落体运动规律 结合图丁中数据，得出 [2]水平方向上满足 可得 [3]图中ab两点的竖直高度为0.100m，若a点是抛出点，则有故a点不是抛出点。 真题·实战演练 高频考点：验证牛顿第二定律实验方法的改进；验证力的平行四边形定则 1．（2026·湖北·高考真题）某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门1、2分别固定在导轨、处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为 。实验步骤如下： ⅰ．用天平测量小车和遮光条的总质量 ，用刻度尺测量、间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度 。 ⅱ．调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ．从左侧细绳取下 个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间、。 回答下列问题： (1)步骤ⅱ操作的主要目的是__________。 (2)由牛顿第二定律，小车的加速度大小 __________（用、 、 和 表示）。 (3)步骤ⅲ中测得的小车加速度大小 __________（用 、、和表示）。 (4)该同学根据测出的多组、 值，作出图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，则可以验证：质量一定时，物体的加速度与所受合外力成__________。 (5)若图像明显不过原点，原因可能是__________（单选，填标号）。 A．步骤ⅲ中小车没有从静止释放 B．步骤ⅱ中导轨的倾斜程度调节不恰当 C．钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 【答案】(1)平衡摩擦力 (2) (3) (4)正比 (5)B 【详解】（1）通过两个光电门的遮光时间近似相等，可知速度相等，小车做匀速运动，故步骤ⅱ的主要目的是平衡摩擦力； （2）根据牛顿第二定律，对整体 解得小车的加速度大小为 （3）根据运动学公式有 解得 （4）根据前面分析有 可知当图像为一条过原点的直线，当质量一定时，物体的加速度与所受到的合外力成正比； （5）A．小车没有从静止释放，不影响测量的加速度大小，故不会使图像不过原点，故A错误； B．导轨的倾斜程度调节不恰当时，可知平衡摩擦力不足或者过大，根据牛顿第二定律，对整体 得，图像不过原点，故B正确； C．根据前面分析，对整体分析得出加速度表达式，当钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量，对本实验没有影响，故C错误。 故选B。 2．（2026·河南·高考真题）某实验小组利用图1所示装置验证牛顿第二定律。实验器材有：气垫导轨、滑块、光电门、数字计时器、遮光条、游标卡尺、垫块若干等。完成下列问题： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图2所示，则__________mm。 (2)调整好装置，释放滑块。数字计时器记录滑块通过光电门1的遮光时间为，则滑块通过光电门1的速度大小__________（保留2位有效数字）。 (3)记录滑块通过光电门2的遮光时间，计算滑块通过光电门2的速度大小，测出两光电门间距为，则滑块下滑的加速度__________（用、、表示）。测得气垫导轨两支脚间距为，垫高为 ，理论上__________（用、 、重力加速度大小表示），若两者在误差允许范围内相等，即验证了牛顿第二定律。 【答案】(1)5.10 (2)0.50 (3) 【详解】（1）游标卡尺的读数，即遮光条的宽度为 （2）滑块经过光电门的时间极短，用滑块经过光电门的平均速度代替瞬时速度，滑块通过光电门1的速度大小 （3）[1]根据速度位移关系有 可得 [2]根据几何关系可得导轨与水平方向夹角的正弦值为 若不考虑阻力，即理论上，根据牛顿第二定律有 可得 3．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。 为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出关系图线，如图（b）所示。 回答下列问题： (1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得，由图（b）可知，该芒果的质量_________g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与相比_________（填“偏大”或“偏小”）。 (2)另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是_________。 A．水杯质量过小 B．绳套长度过大 C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比 (3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施_________。 【答案】(1) 106 偏大 (2)C (3)减小细线与竖直方向的夹角 【详解】（1）[1]操作测得，由图（b）的图像坐标可知，该芒果的质量为106g； [2]若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为但与橡皮筋不垂直，根据共点力平衡可知橡皮条的拉力变大，导致橡皮筋的长度偏大，若仍然根据图像读出芒果的质量与相比偏大。 （2）另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，可能是所测物体的质量过大，导致橡皮筋所受的弹力过大超过了弹簧的弹性限度，从而使橡皮筋弹力与其伸长量不成正比。 故选C。 （3）根据共点力平衡条件可知，当减小绳子与竖直方向的夹角时，相同的物体质量对应橡皮筋的拉力较小，故相同的橡皮筋，可减小细线与竖直方向的夹角可增大质量测量范围。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 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