陕西省洛南中学2026-2027学年高一上学期11月期中考试数学试题

陕西省洛南中学 2026一2027学年度第一学期期中考试 高一数学试卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 选项是符合题目要求的 1.命题“x∈R,x+x≥1的否定是() A.3x∈R,x+x<1 B.3x∈R,x+x≤1 C.x∈R,x+x<1 D.x∈R,x+x≤1 2.设集合A={1≤x≤3}，B={x2<x<4},则AUB() A.{x2<x≤3} B.{x2≤x≤3} c.{x1≤x<4 D.{x1<x<4 3.下列各组中的两个函数是同一个函数的是() Af-28因同可 n0-4se-{0 C.f(x)=1,g(x)=x° D.f(x)=x2,g(x)=(x+1)2 4.下列不等式中成立的是() A.若a>b>0,则ac2>bc2 B.若a>b>0,则a2>b2 C.若a<b<0,则a2<ab<b2 D.若a<b<0,则< 5.已知f:+1=x+2x,则f(x)=() A.x2+1 B.x2-1 C.x2+1(x≥1) D.x2-1(x≥1) 6.若搭函数f(a=×图象过点合》且fa+2)<f2,则a的范围是() A.（-o,2) B.(2,+o) C.（-2,2) D.（-2,+∞) 7.若不等式ar2+(1-a)x+a≥0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是() A.a≥} B.a> c.a<月 D.as 8.已知定义在(-0,0)U(0,+o)上的奇函数f(x),对任意的，x2∈(-o,0)，x≠x2,满足 [f()-f(x)](x-x)>0,且f()=2,则f(x)>2的解集为() A.（-1,0)U(1,+∞) B.(-o,-1)U(1,+∞） C.（-o,-1)u(0,1) D.（-1,0(0,1) 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列说法正确的是（) A.若1∈{x+2,x2},则实数x=±1. B.不等式2x-3≤1的解集为几，2] C.设a∈R,则方程x2+2x+a=0有两个负实数根的充要条件是0<a≤1 D.“存在一个实数x,使等式x2-2x+2=0成立”是真命题 10.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-∞，-2)U(3,+∞)，则() A.a>0 B.不等式bx+c>0的解集是{xx<-6} C.a+b+c>0 D.不等式cx-a+a<0的解集为（写》 11.定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=(x)+f(y),当x<0时，f(x)>0,则f(x)满足() A.f(0)=0 B.y=f(x)是奇函数 C.f(x)在[m,n川上有最大值f(n) D.f(x-1)>0的解集为(-o,1) 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.函数f(x)=4x+-1的定义域为 x-1 13.偶函数f(x)在[0，+o)上满足f(x)=x2+2x+2,则当x<0时，f(x)=」 14.已知正数x,y满足x+4y=y,若不等式x+4y≥m2-6m恒成立，则实数m的取值范 围为 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15.13分)计第：85-（餐+g-对+日） 2)已知a>0,b>0,Q+6=L,求+月的最小凰 16.(15分)已知U=R,集合P={xa+1≤x≤2a+1,函数y=√-x2+3x+10的定义域为2. (1)若a=3,求(GP)n2; (2)若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，求实数a的取值范围 17.(15分)随着我国经济发展，医疗消费需求增长，人们健康观念转变以及人口老龄化进程 加快等影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势.某医疗器械公司为了进一 步增加市场力，计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为300万元，每 2x2+80x,0.<x≤40 生产x台，需另投入成本G(x)万元，且G(x)= 201x+3600-210,40<x≤10'由市场调研 知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完. （1)写出年利润W(x)万元关于年产量x台的函数解析式（利润=销售收入一成本）； (2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？ 2 18(17分)已知函数f)-拾定义在(3,3)上的奇函数，且/0=0 (1)求函数f(x)的解析式： (2)判断函数∫(x)在(-3,3)上的单调性，并用定义证明； (3)解不等式f(2)+f(1-1)>0. 19.(17分》对于函数y=寸()，若在定义域内存在实数x满足了日-f以则称f个 为“局部反比例对称函数”。· (1)判断函数f=-1的奇偶性，并说明理由。 (2)已知函数()=x+2,试判断该函数是不是“局部反比例对称函数”，并说明理由。 (3)已知函数fx)=x2-2x+m2-7是定义在区间(0，+∞)上的“局部反比例对称函数”， 求实数m的取值范围。