陕西西安市高新第二高级中学2026-2027学年第一学期期中考试高一年级数学试题

2026-2027学年度第一学期期中考试 高一年级 数学试题 (总分120 用时120分钟) 一、选择题:本题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的 1.设U=R,A={x>0},B={xx>1},则A∩(CB)=() A.x<0 B.x>1 c.{x0≤x<1 D.{x0<x≤1} 2.命题x>4,x2-6x<0的否定是() A.x>4,x2-6x≥0 B.x≤4,x2-6x<0 C.3x>4,x2-6x≥0 D.3x≤4,x2-6x≥0 3.若四个幂函数y=x,y=x,y=x,y=x,在同一坐标系中的部分图象如图,则a,b,C,d 的大小关系正确的是() 一y=xb y=x A.a>b>1 B,a>1>b C.0>b>c 10>d>c 4.已知p:-3<x<2,q:x<m,若p是g的充分不必要条件,则实数m的取值范围是() A.[-3,+o∞) B.(-3,2) c.(2,+o) D.[2,+o∞) 5.已知f(x)的定义域为[1,3),则f(2x-1)的定义域为() A.[1,5) B.[1,4) c.[1,3) D.[1,2) 6.函数f(x)=2-3 x-1 1的图象大致是() 试卷第1页(共4页) 7.已知函数f(x)是定义在(-o,-1U[1,+o)上的偶函数,且在[1,+o)上单调递减,且 f(2)=0,则不等式(x-1)f(x)20的解集为() A.(-o,-2]U[1,+o∞) B.(-o0,-2]U[1,2] c.(-2,0]U1,2) D.(-2,0]U[1,+o∞) 对广246收小e f(:)一f(:)<0,则实数a的取值范围为 ) 为-X2 A.[-4-] B.「4,-2] c.(-5,-1) D.[-5,4 二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个 选项中,有多项是符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对得部分分, 有选错的得0分. 9.已知a>0,b>0,且2a+b=1,若不等式2+之m饱成立则m的值可以为 a b A.11 B.9 0.10 D.8 10. 下列选项中止确的是() A.不等式2x2+x≤-3的解集为 x≤或x≥引 B.不等 2x+1≤1的解集为{x-3≤x<2 x-2 c.不等式x-2≥1的解集为{x|1≤x≤3} D.关于x的一元二次不等式2+bx+6>0的解集为{x|-3<x<2},则a+b的值为-2 11.已知函数f(x)的定义域为R,且满足∫(x-y)=(x)+f(y)+2y,则() A.fI)=-1 B.f(2)=-4 C.y=f(x)+x2既是奇函数又是偶函数 D.f(1)+f(2)+…+f(2026=2024 三、填空题:本题共3小题,每小题4分,共12分. 12.化简a是.Va= 13.若x>1,则函数y=2x+ 的最小值为一 x-1 14.设函数f闪-2025(-:2+r0(xc-1010])的最大值为4,最小值为品则 x2+4 M+m= 四、解答题:本题共5小题,共58分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤. 15.(9分)化简求值: m()+-, ②已知。2+a左-2,求时+的值 a+a1-3 16.(11分)某洗衣店今年年初,用36万元购进一台新设备.已知使用x年(x∈N)所需的 总维护费用为(4x2+2x)万元,经估算该设备每年可为洗衣店创造收入32万元.设该设备使 试卷第3页(共4页) 用x年的盈利总额为(x)万元(盈利总额=总收入一成本一总维护费用). (1)该店从第几年开始盈利? (2)若干年后,该洗衣店想在年平均盈利达到最大值时,以22万元的价格卖出设备,请问总 获利为多少?(总获利=盈利总额+设备卖出价格) 7,(11分)已知函数f)=42x∈(2,2), (1)判断函数f(x)在(一-2,2)上的单调性,并用定义法证明你的结论; (2)若f(2-1)<f(t+1),求t的取值范围. 18.(13分)已知函数f(x)=x2+(3-a)x+2+2a+b,a,beR. ()若关于x的不等式∫(x)>0的解集为{xx<4或x>2},求实数a,b的值; (2)若关于x的不等式f(x)≤b在x∈[l,3]上有解,求实数a的取值范围; (3)若关于x的不等式f(x)<12+b的解集中恰有3个整数,求实数a的取值范围. 19.(14分)已知幂函数f(x)=(m2-5m-5)(x-n)m-2在(0,+o∞)上单调递减,其中m, n∈R. (1)求f(x)的解析式. (2)解不等式fx2)>f(x+6). 记函数M(四=64f@t3o,N四=-X+4x+b,其中a,b0拉 M(x)≥N(x)对x∈(O,+o)恒成立,求ab的最大值 试卷第4页(共4页)