江苏无锡市江阴市华士片 2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

华士片初二数学期中考试(202610)【答案】 一、 选择题：（本题30分） 1.C2.D 3.A4.B 5.B 6.D 7.D 8.c 9.D 10.A 二、填空题：（本题24分） 11.312.1.6×104 13.4 14.-115.14°16.9 173 18.60° 三、解答题： 19.(3×2=6分) (1)(V5)2+-64-√4； 2》2得5( 解：原式-3-4-2…2分 解： 原式=-4×对-2+3×（←1）.2分 =-3 ..1分 =-7 ..1分 20.（4×2-8分) (1)(2x+7)3=-27: (2)(x-2)2-36=0: 解：2x+7=-32分 解：x-2=士62分 x=-5.2分 X=2土6 X=8或X=-4…2分 21.(本题5分) 解：.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=40, A .∴.∠ACB=180-∠ABC-∠BAC=50°， .1分 飞 .Rt△ABC≌Rt△DEC, ∴.AC=DC,∠ACB=∠DCE=50°， .∠CAD=∠CDA, 4分 .'ADIBC, B ∴.∠CAD=∠ACB=∠CDA=50° .在△ACD中，∠ACD=180°-∠CAD-∠CDA=80°.5分 22.(6+4=10分) 解：(1)EF垂直平分AC, 证明：连接AE、CE. A :∠BAD=90°，E是BD的中点， AE=号BD, :∠DCB=90°，E是BD的中点， CE=号BD, :AE=CE(等量代换)， :F是AC的中点， .EFA垂直平分C: .6分 (2)18 ...10分 23.(4+4=8分) (1)如图，点N即为所求； B .4分 (2)如图，点D即为所求 8分 24.(2+4+4=10分) （1)2,π-3； .2分 (2)1: .6分 （3)x-y的相反数为V3-12 .10分 25.(2+3+2=7分) 解：(1)△ABC是钝角三角形且∠ACB为 钝角时，a2+b2<c2. 故答案为：<； (2)如图所示，过点A作AD⊥BC,交BC 的延长线于点D,设CD=x, D C a B 根据勾股定理得AD2=b2-x2,AD2=c2-(a +x)2, 则b2-x2=c2-(a+x)2, 整理得，c2=a2+b2+2ax. a>0,x>0, c2>a2+b2: (3)90 26.（3+5+4=12分) E A (1)20: .3分 (2)PE=PC; .4分 过点E作EF⊥AB,交直线AB于点F EF⊥AB ∴.∠EFB=90° ∴.∠BAD=∠EFB=90 '∠ADB+∠ABD=9O ∠EBD=90°， ∴∠EBF+∠ABD=9O° ∴∠EBF=∠ADB. 在△BEF和△DBA中 '∠EFB=∠BAD ∠EBF=∠ADB, BE=BD ·△BEF≌△DBA(AAS) :EF=AB,BF=AD. AB=AC. ∴EF=AC 在△EFP与△CAP中 ∠EFP=∠CAP=909 ∠CPA=∠EPF EF-AC .△EFP≌△CAP(AAS). ..PE=PC; 8分 (3)15或6. …12分 2026-2027学年度第一学期期中考试试卷 初二数学 命题人：周军 审核人：李金龙 一．选择题（本题30分） 1．4的平方根是 （ ） A．2 B．-2 C．±2 D．0 2．如图所示的两个三角形全等，则的度数为 （ ） A. 39° B. 47 C. 86° D. 94° 第2题 第5题 第8题 3．下列各式中，正确的是 （ ） A． B． C． D． 4．下列实数：、、、、1.030030003中，无理数的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5． 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点D，E，再分别以点D，E为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点F，作射线AF交BC于点G，若AB＝12，CG＝3，则△ABG的面积是( ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 36 6．已知等腰三角形的一个角是40°，则它的顶角是 （ ） A．40° B．70° C．40°或70° D．100°或40° 7．已知a，b为实数，且，则的值为 （ ） A．10 B．9 C．8 D．7 8．《九章算术》中勾股术曰：“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，即 （a为“勾”，b为“股”，c为“弦”）若“勾”为，“股”为，则“弦”在 如图所示数轴上可表示在 （ ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD是BC边上的高，若P，Q 分别是AD和AC上的动点，则PC＋PQ的最小值是 （ ） A．2.4 B．4.8 C．7.2 D．9.6第10题 第9题 Q C D A B P 10．如图，已知等边三角形ABC，点D为线段BC上一点，以线段DB为边向右侧作△DEB，使DE＝CD，若∠ADB＝m°，∠BDE＝（180﹣2m）°，则 ∠DBE的度数是 （ ） A．(m﹣60)° B．(180﹣2m)° C．(2m﹣90)° D．(120﹣m)° 二．填空题：（本题24分） 11．27的立方根是 ． 12．15700精确到千位是____________．（用科学记数法） 13．如图，ACBE，DEBE，若ABC≌BDE，AC＝7，DE＝3，则CE等A D B C E 第15题 第13题 于 ． 14．已知一个正数的两个平方根分别是x－1和3x＋5，则x的值为 ． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝52°，将其折叠，使点A落在 边BC上的点E处，CA与CE重合，折痕为CD，则∠EDB的度数是 　 　°． 16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB．若DE ＝3，BD＝6，则BC的长度为　 　． 17．如图，AD为△ABC的中线，过点B作BEAC交AD的延长线于点E， 点F在线段AD上且满足BF=BE，延长BF交AC于点G，若BG=4，，第18题 则线段CG的长度为 ．第17题 A B E D C 第16题 18.如图，△ABC是等边三角形，点D是边AB上一点（不与A，B重合），点E在边BC上一点，且AD=2BE，以DE为边在右侧作等边△DEF，点M是AC中点，连接AF，MF，当AF+MF最小时，∠AFM的度数是 º. 三．解答题：（本题66分） 19．（3×2=6分） （1）； （2）． 20.（4×2=8分）求下列各式中x的值： （1）； （2）. 21．（5分）如图，Rt△ABC≌Rt△DEC．∠ABC＝90°，AD∥BC，∠BAC＝40°，求∠ACD的度数． 22．（6+4=10分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=90º，∠DCB=90º，E、F分别是BD、AC的中点，连接EF． （1）判断EF与AC的位置关系，并给出证明． （2）连接AE，CE，若BD=10，AC=8，则△AEC的周长是 ． 23．（4+4=8分）按要求作图： （1）尺规作图，在BC边上找一点N，使得BN+AN＝BC．（保留作图痕迹） （2）在AB边上找到点D，使得CD平分∠ACB；（保留作图痕迹） 24．（2+4+4=10分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，a﹣[a]的值称为数a的小数部分，如[2.13]＝2，2.13的小数部分为2.13﹣[2.13]＝0.13． （1）[]＝ 　 　 ，π的小数部分＝ 　 　 ； （2）设的小数部分为a，求的值； （3）已知10x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数． 25.（2+3+2=7分）在△ABC中，BCa，ACb，ABc，若∠C90º，如图1，则有；若△ABC是锐角三角形，小明猜想.理由：如图2，过点A作ADCB，垂足为D，设CDx， 在Rt△ADC中，，在Rt△ADB中，. ∴，整理，得， ∵， ∴，∴， ∴当△ABC是锐角三角形时，， ∴小明的猜想是正确的. （1）请你猜想：当△ABC是钝角三角形且∠ACB为钝角时， （填“>”、“=”、“<”）； （2）根据图3证明你猜想的结论是正确的； （3）若AB25，AC17，BC12，则△ABC的面积是 .图3 图1 图2 26.（3+5+4=12分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC90º，点D是线段AC延长线上一点，将线段BD绕着点B逆时针旋转90º得到线段BE，连接CE交直线AB于点P. （1）若∠PBE20º，则∠D º； （2）探究线段PE，PC之间的数量关系，并给出证明； （3）将“点D是线段AC延长线上一点”改为“点D是射线AC上一点”，其余条件不变，若AB10，，则CD .（直接写出答案即可） 1 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年第一学期期中考试 初二数学 姓名： 班级： 学校： 准考证号码 [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] 注意事项 [5] I5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] 答题前请将姓名、班级和准考证号（或学号）填写清楚并填涂完整。 [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] 2. 客观题答题必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。主观题答题 [7] [7] [7] [7] [ [7] [7] [7] 必须使用黑色签字笔书写。 [8] [8] [8] [8] 8] [8] [8] [8] 3.请在规定区域内答题，超出答题区域书写无效。 [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 一. 选择题（本题30分） 1.▣B2.1 IB3.▣BIII 4.▣B]刃 5.▣B00 6.A▣BJI 7. A BCD 8.AB C 9.IB]010.AB0] 二. 填空题：（本题24分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三.解答题： (本题66分) 19.(3×2=6分) (1)(V3)2+-64-V4 (2)-22×VF-8+Vx-1)2 20.(4×2=8分) (1)(2x+7)3=-27; (2)(x-2)2-36=0. 第1页 共4页 21.(5分) D E 22.(6+4=10分) (1) B (2) 23.(4+4-8分) 口■口口 ■ 第2页共4页 24.(2+4+4=10分) (1) (2) (3) 25.(2+3+2=7分) (1) (2) B 图1 图2 0 a 图3 (3) ■口□ 第3页共4页 ■ 26.(3+5+4=12分) E (1) P (2) B D (3) 第4页共4页 02026-2027学年度第一学期期中考试试卷 初二数学 命题人：周军审核人：李金龙 一.选择题（本题30分) 1.4的平方根是 ( A.2 B.-2 C.±2 D.0 2.如图所示的两个三角形全等，则∠a的度数为 ( A.39° B.47 C.86° D.94° C C.D 399 012345 a, 470 第8题 D 第2题 第5题 3.下列各式中，正确的是 A.-27=-3 B.±V16=4 C.V16=±4 D.V-4)2=-4 4.下列实数：V5、、器V厄、1.0303003中，无理数的个数有（ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径作弧， 分别交AB,AC于点D,E,再分别以点D,E为圆心，以大于DE的长度为 半径作弧，两弧交于点F,作射线AF交BC于点G,若AB=12,CG=3,则 △ABG的面积是( ) A.12 B.18 C.24 D.36 6.已知等腰三角形的一个角是40°，则它的顶角是 ( A.40° B.70° C.40°或70° D.100°或40° 7.已知a,b为实数，且b=Va-8-V8-什25，则tVb的值为 A.10 B.9 C.8 D.7 8.《九章算术》中勾股术曰：“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，即c=√2+b (a为“勾”，b为“股”，c为“弦”)若“勾”为2，“股”为3，则“弦”在 如图所示数轴上可表示在 ( A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 9.如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=12,AD是BC边上的高，若P,Q 分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 A.2.4 B.4.8 C.7.2 D.9.6 第9题 第10题 10.如图，已知等边三角形ABC,点D为线段BC上一点，以线段DB为边向 右侧作△DEB,使DE=CD,若∠ADB=m°，∠BDE=(180-2m)。,则 ∠DBE的度数是 ( A.(m-60)° B.(180-2)° C.(2m-90)° D.(120-m)° 二.填空题：（本题24分) 11.27的立方根是 12.15700精确到千位是 ·(用科学记数法) 13.如图，AC⊥BE,DE⊥BE,若△ABC≌△BDE,AC=7,DE=3,则CE等 于 B 第13题 第15题 14.已知一个正数的两个平方根分别是x一1和3x+5,则x的值为 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=52°，将其折叠，使点A落在 边BC上的点E处，CA与CE重合，折痕为CD,则∠EDB的度数是 16.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB.若DE =3,BD=6,则BC的长度为 17.如图，AD为△ABC的中线，过点B作BE∥AC交AD的延长线于点E, 点F在线段AD上且满足BF=BE,延长BF交AC于点G,若BG-=4,FG- 则线段CG的长度为 D B E 第16题 第17题 E 第18题 18.如图，△ABC是等边三角形，点D是边AB上一点（不与A,B重合），点 E在边BC上一点，且AD=2BE,以DE为边在右侧作等边△DEF,点M是AC 中点，连接AF,MF,当AF+MF最小时，∠AFM的度数是 0 三.解答题：（本题66分） 19.(3×2=6分) (1)(V3+-64V4: (2)2x目-派+V5x(-1)20 2 20.(4×2=8分)求下列各式中x的值： （1)(2x+7)3=27: (2)(x-2)2-36=0. 21.(5分)如图，Rt△ABC≌Rt△DEC.∠ABC=90°，AD∥BC,∠BAC=40°， 求∠ACD的度数. 22.(6+4=10分)如图，四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠DCB=90°，E、F分 别是BD、AC的中点，连接EF. （1)判断EF与AC的位置关系，并给出证明 (2)连接AE,CE,若BD=10,AC=8,则△AEC的周长是 23.(4+4=8分)按要求作图： (1)尺规作图，在BC边上找一点N,使得BN+AN=BC.(保留作图痕迹) (2)在AB边上找到点D,使得CD平分∠ACB:(保留作图痕迹) 3 24.(2+4+4=10分)我们用[a]表示不大于a的最大整数，a-[的值称为数a 的小数部分，如[2.13]=2,2.13的小数部分为2.13-[2.13]=0.13. (1)[V7]= ,π的小数部分= (2)设V5的小数部分为a,求a+[V13]-V5的值； (3)已知10+V3x+y,其中x是整数，且0<y<1,求x-y的相反数. 25.(2+3+2=7分)在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=C,若∠C=90°，如图1， 则有a2+b2=c2;若△ABC是锐角三角形，小明猜想a2+b2>c2.理由：如图2，过 点A作ADLCB,垂足为D,设CD=x, 在Rt△ADC中，AD2=b2-x2,在Rt△ADB中，AD2=c2-(x)2. .b2-x2=c2-(a-x2,整理，得2+b2=c2+2ax, .a>0,x>0 .2ax>0,.a2+b2>c2, .当△ABC是锐角三角形时，a2+b2>C2, ∴，小明的猜想是正确的 （1)请你猜想：当△ABC是钝角三角形且∠ACB为钝角时，+b2c2 (填“>”、“=”、“<”) (2)根据图3证明你猜想的结论是正确的： (3)若AB=25,AC=17,BC=12,则△ABC的面积是 a 图1 图2 图3 26.(3+5+4=12分)如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是线 段AC延长线上一点，将线段BD绕着点B逆时针旋转90°得到线段BE,连接 CE交直线AB于点P. (1)若∠PBE=20°，则∠D= (2)探究线段PE,PC之间的数量关系，并给出证明： (3)将“点D是线段AC延长线上一点”改为“点D是射线AC上一点”，其 余条件不变，若AB=10,黑-号则CD (直接写出答 案即可) D B B