河南洛阳市嵩县2026-2027学年第一次学业质量监测九年级数学

2026-2027学年第一次学业质量监测九年级 数学A卷 注意事项： 1.本试卷共三个大题，23个小题，满分120分.光试时问100分钟： 2.木试卷上不要答题，请按答题卷上注意班项的要求，直接把答案写在咨题卷上，答在试 卷上的答案无效。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.若二次根式√2x-5有意义，则实数x的收值范围是( A.5 B.x 5 ,x≤ D.x<2 2.下列计算正确的是( A.5-√2=5 B.25-2=2 C.8÷2=3D.+/6=25 3.下列二次根式中.能与√2合并的是( A.5 B.√8 c.2 D.√30 4.把方程3x2-x=2化成一般形式后，它的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( A.3、-1、-2 B.3、1、-2 C.3、-12 ,川1 D3、1、2 5.方程(x+2)2-16=0的解是() A.x1=2,x2=-6 B.x1=-2,x2=6 C.x1=x3=2 D.x,=2,x2=6 6.不解方程，判断方程3x2+5x=4的根的情况是( A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 7.嵩县某土特产商店销售的一种山货礼盒，原价为每盆100元，经过连续两次降价后.售价为 每盒81元。设平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程为( A.100(1-x)2=81B.100(1+x)2=81C.100(1-2x)=81D.81(1+x)2=100 九年级数学A卷第1页（共4页） 8.下列说法正确的是() A.所有等边三角形都相似 B.所有等腰三角形都相似 C.所有直角三角形都相似 D.任意两个菱形都相似 9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上(DE不与 BC平行)，则下列条件，不能判定△ABC与△ADE相似 的是() A.∠ADE=∠C B.∠AED=∠B C.AD·AB=AE·AC D.他B AB AC 10.如图，正方形0ABC的边长为8，点A,C分别在x轴y轴上，点P 在B上，CP交0B于点Q(m,m),若Sav-)Smc,则mn的值为 A.12 B.16 C.18 4990D.36 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）， -化國方= 12.若关于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一个根是0，则m的值是 13.在比例尺为1：1000000的地图上，量得嵩县县城到洛阳市仪的图上距离约为7cm,则 嵩县县城到洛阳市区的实际距离约为 ·km. 14.如图，直线，儿2儿，直线MN分别交，2、，于点'A、B、C,直 线PQ分别交L,、2、4于点D、EF。若AB=4,DE=3,EF=6, 则AC= 15.已知一个直角三角形的两条边长恰好是方程x2-9x+20=0的 两个根，则这个直角三角形的第三条边长为山二· 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 九年级数学A卷第2页（共4页） 16.(10分)计算： (-46)(-1 (2)18×√30. 11 17.(9分)按要求解下列方程： (1)x2+2x=5(配方法) 1111 (2)2x2-5x+1=0(公式法) 4? 18.(9分)已知a=√3+2，b=√3-√2. (1)求a2+b2的值： （2)求片的位： (3)求学的位 19.(9分)“十一”黄金周期间，嵩县白云山景区以秀类的白然风光吸引了大批游客。已 知该景区2024年“十一“期间接待游客25万人次.2026年十一“期间接待游客36万 人次 (1)求该绿父2024年至2026年“-十一“期向接待游客人次的年平均增长米： (2)若保持这个增长率不变，预计该景以2027年“十一“圳间接待游客多少万人次？ 20.（9分)学校准备利川一而墙（墙长18）和35m长的篱笆围建一块矩形菜园，供劳动 实践课使用。菜园与瑞平行的一边常墙，另外三边用篱笆围成，且脔笆正好州完。设 垂直于墙的一边长为xm. (1)若菜园的面积为150m2,求x的值： (2)菜同的面积能否达到160m2?请通过计算说明理由. 21.(9分)如图，在△ABC中，点D在边AB上，点E在边 AC上，且∠ADE=∠C. (I)求证：△ADE∽△ACB;.+.'行 (2)若AD=3,AE=2,AB=6,RAC的长及△ADE与 △ACB的相似比. 九年级数学A卷第3页（共4页） 22.（10分)数学活动课上，小组成员想利用相似三角形的知识测学校旗杆MN的高度， (1)某一时刻，身高1.6m的小明站在旗杆旁的空地上，测得他的彩长为2m,此时旗 杆的彩子全部落在地而上，长为14m。求旗杆的高度； (2)同一时刻，小组成员发现一颗小树的能子一部分洛在了旁边的一段矮墙上（小明 的彩长此时仍为2m):落在墙而上的彤子竖直高度为2m,落在地而上的影长为6m。求小 树的高度. 矮墙 23.(10分)如图，在△ABC中.∠B=90°，AB=6cm,BC=4cm,点P从点A出发沿AB边向 点B以1cm/的速度运动.同时点Q从点B出发沿BG边向.点G以1cWs的速度运 动，当点Q到达点C时，PQ两点同时停止运动。设运动时向为8 (I)用含1的代数式表示：PB= ,Q=__cm.并接写出1的取值范因： (2)当△PBQ的面积为2.52时.求！的值： (3)是否存在，的值，使△PBQ与△ABC相似？若存在，求出：的值：若不存在，请说 明理由. 九年级数学A卷第4页（共4页）