河北唐山市路南区2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026一2027学年度第一学期期中学业水平抽样评估 八年级数学参考答案及评分说明2026.11 说明：1.阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分， 2.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数， 3.只给整数分数. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）： 1-6 DDBADD 7-12 CBDBDA 二、填空题（本题共4道小题，每题3分，共12分） 13.10; 14.6a2: 15.26; 16. 三、解答题（本大题共8个小题：共64分） 17.(1)(a+2)(a-3): 解：=a2-3a+2a-6…2分 =a2-a-6 …3分 (2)(3a2b+2a2b)÷ab. =5a2b÷ab…5分 =50.40… 4s000…6分 18.解：(1)a=3,b=7, a,b,c为△ABC的三边长，∴.7-3<c<7+3,即4<c<10,…2分 即第三边c的取值范围为4<c<10: (2)当c=a=3时，，3+3<7， .此时不能构成三角形，不符合题意，…4分 当c=b=7时，∴△ABC的周长为7+7+3=17，…6分 .△ABC的周长为17. B 19.解：过D点作DF⊥AB于点F ,AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AC于点E,DF⊥AB于点F ∴DE=DF=12…2分 S%M0=×4×1.2=2.46分 2 20.（1)证明：，∠BAE=∠DAC, 19题图E ∴.∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC,∴.∠BAC=∠DAE, …1分 在△ABC和△ADE中， AB=AD ∠BAC=∠DAE, AC=AE .△ABC≌△ADE(SAS).… …4分 (2)在△AED中，∠E=36°，∠EAD=72°，∴.∠D=72° …6分 △ABC≌△ADB,LB=∠D=36°7y… …8分 ∴∠B的度数为36 21.（1)证明：右边=(a+b)(a-b)+b2=(a2-b2)+b2…2分 =a2-b2+b2=a2=左边，…3分 ∴.a2=(a+b)(a-b)+b2, ∴.992=(99+1)(99-1)+12=100×98+1=9801： …5分 (2)解：（-105)2 =(105)2 =(105)2-52+52=(105+5)X（105-5)+25…6分 =100X110叶25…7分 =11000叶25=11025.…8分 22.解：(1)，两根铁丝的长度相等，∴.2（m+3+m+5)=2（口+m+2)…2分 m+3+m+5=☐+m2，☐=m+6…4分 ∴.口表示的代数式为m+6. 2 (2)S1=(m+3)(m+5)=m2+5m+3m+15 =m2+8m+15,… …6分 S2=(m+6)(m+2)=m2+2m+6m+12 =m2+8m+12,… …8分 ∴.S1-S2=（m2+8m+15)-(m2+8m+12) =m2+8m+15-m2-8m-12 =3,…10分 23.(1)证明：.AD平分∠BAC,DE⊥AB,∠C=90°，∴.DC=DE,…1分 在Rt△DCF和Rt△DEB中， (DF=BD DC=DE Rt△DCF≌Rt△DEB(HL),…3分 .CF=EB;…4分 (2)解；在Rt△ACD和Rt△AED中， (AD=AD DC=DE Rt△ACD≌Rt△AED（HL),…6分 AC=AE,…7分 设CF=x,则EB=x,,AF=5,∴AC=AF+CF=5+x,.AE=5+x, .AB=13,AB=AE+EB,..AE=13-x, 5十x=13-X,…9分 X=4,… …10分 ∴.C℉的长为4. 3 24.()解：∠BIC=90°LA, ……1分 在△ABC中，两内角的平分线BD、CE交于点I, ∴∠IBCe∠ABc,LICB-∠CB, :∠A什∠ABC+∠ACB=180°，.∠ABC+∠ACB=180°-∠A, ∴∠IBC+∠ICB号∠Ac+∠aCB-=2(亿aBC+∠CB)=90°-∠a2分 ,∠BIC+∠IBC+∠ICB=180°， ∠BIC=180°-(LIBC+LICB)=180°-(90°-号∠A)=90°+号∠：…3分 (2)①证明：如图1所示，在BC上截取BH=BE,连接H, E E C H 24题图1 24题图2 ,在△ABC中，两内角的平分线BD、CE交于点I,∴∠IBE=∠IBH,∠ICH=∠ICF, 又BE=BH,BI=BI,∴△BEI≌△BHⅢ（SAS),…6分 ∴.∠BEI=∠BHl,∴.180°-∠BEI=180°-∠BHL,.∠AEC=∠IHC: BC=BE+CF,∴CF=BC-BE=BC-BH,∴.CF=CH, 又.CI=CL,∴.△CIF≌△CIH（SAS),… …7分 .∴.∠CIF=∠CIH: ,∠A=90°，∴.∠AEC+∠ACE=90°，∴.∠IHC+∠ICH=90°， ∴∠CH=90°，.∠CIF=90°，∴.IF⊥CE;…8分 ②AF=9 0…10分 42026一2027学年度第一学期期中学业水平抽样评估 八年级数学试卷 2026.11 注意事项： 本试卷共24个题，满分100分，考试时间为90分钟. 一、精心选一选：（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列各组数，可以作为三角形的三边长的是 A.1,2,3 B.2,3,5 C.6,8,20 D.5,13,15 2.计算：a3a=a’,则“？”是 A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，图中的两个三角形全等，则∠α等于 A.45° B.60° C.70 D.75° 145% 15 3题图 4.如图，用一根细绳将一块质地均匀的三角形薄板悬挂在支架上，发现三角形薄板正 好保持水平，则三角形上的悬挂点应是 A.三角形三条中线的交点 B.三角形三条内角平分线的交点 C.三角形三条高线的交点 D.分别过三角形三边中点且垂直于三边的直线的交点 4题图 5.计算：5x2y2.（-2y3)= A.10x2y6 B.-10x3y6 C.10x35 D.-10x3y 6.如图，已知AB=AD,添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是 D A. CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠B=∠D=90° D.∠BCA=∠DCA 6题图 B 八年级数学试卷 共6页第1页 7.若(x-1)(x+3)=x2+ax-3,则a的值为 8 公是 A.-4 B.-2 C.2 D.4 8.如图，小明利用尺规作∠AOC=∠BOD,在作图过程中，得到△COE≌△DOF的依 据是 个 A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS A E 0 B 8题图 9.计算2m+2m+2m+2m=4”,则m与n的关系是 A.4m=n B.2m三n C.m+2=n D.m+2=2n 10.如图，将一个边长为a的正方形分成6个 全等的矩形，若这6个矩形周长之和比原正方形 的周长多48，则a的值为 A.6 B.8 10题图 C.12 D.16 11.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是 正 A.（x+6)（x+4)-6x B.x（x+4)+24 C.4(x+6)+x2 D.x2+24 11题图 12.如图，∠AOB<90°，点M在OB上，且OM=6,点M到射线OA的距离为a,点 P在射线OA上，MP=x,若△OMP的形状，大小是唯一确定的，则x的取值范围是 B A.x=a或x≥6 B.x≥6 M C.x=6 D.x=6或x>a A 12题图 二、细心填一填（每小题3分，共12分) 13.已知等腰三角形的底边是2，腰长是4，则它的周长是 14.计算：2a2+4a2= 15.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D、E是CD上一点，若△BDE≌△CDA, AB=14,AC=12,则△BDE的周长为 D B 15题图 16题图 16如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB,当点D在线段CB的延长线上时，连 接AD,在直线AC左侧作AE⊥AD,且AE=AD,连接BE交直线AC于M,若AC= 3CM,则Sa2的值为. SAEM 三、解答题：（本大题共8个小题，满分共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.计算（本题满分6分) (1)(a+2)(a-3): (2)(3a2b+2a2b)÷ab. 18.化简（本题满分6分） 已知a,b,c为△ABC的三边长，且a=3,b=7, (1)求第三边c的取值范围. (2)当△ABC为等腰三角形时，求△ABC的周长. 19.（本题满分6分) 如图，在△ABC中，AB=4,AD是∠BAC的角平分线，点D到AC的距离DE=1.2,求SMABD B E 19题图 20.（本题满分8分) 如图，AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC,∠E=36°，∠EAD=72° (1)试说明△ABC≌△ADE. B (2)求∠B的度数. D20题图 21.（本题满分8分) 用运算律或乘法公式可以简化运算，例如： 982=982-22+22 =(98+2)×(98-2)+22 =100×96+4 =9604. (1)证明a2=(a+b)(a-b)+b2,并用以上方法计算992. (2)计算：（-105)2. 22.(本题满分10分) 如图，在数学兴趣活动中，嘉淇将两根长度相同的铁丝，分别做成两个长方形甲和乙， 甲邻边长分别为m+5,m+3,面积为S1,乙邻边长分别为m+2和口，面积为S2 (1)求口所表示的代数式： m+5 口 (2)求S-2的值 m+3 甲 乙 m+2 22题图 23.(本题满分10分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上， 且BD=DF. A (1)求证：CF=EB: (2)若AB=13,AF=5,求CF的长. E C D 23题图 24.(本题满分10分) 已知：如图1，在△ABC中，两内角的平分线BD、CE交于点I. 乙， (1)试探究∠BIC和∠A的数量关系，并说明理由， (2)如图2，当∠A=90°时，点F在边CA上，且CF+BE=BC,连接IF. ①求证：IF⊥CE. ②若AB=8,AC=15,BC=17,直接写出AF的长. n+2 E 图1 图2 24题图 八年级数学试卷共6页第6页