福建南平市建阳区2026-2027学年第一学期期中七年级数学试题

建阳区2026—2027学年第一学期七年级期中质量检测 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分 考试形式：闭卷） 说明：1．本试卷仅供选用学校使用． 2．所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在试卷上一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分．在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．） 1．的倒数是 A． B． C． D． 2．下列计算正确的是 A． B． C． D． 3．我国的北斗卫星导航系统中有颗中高轨道卫星高度大约是21500000米，将数21500000用科学记数法表示为 A． B． C． D． 4．下列代数式的书写格式规范的是 A． B． C． D． 5．用代数式表示“的4倍与的3倍的和”，正确的是 A． B． C． D． 6．某体育器材公司对4个排球进行质量检测，将超出标准质量的克数记作正数，低于标准质量的克数记作负数．从轻重角度判断，排球质量最接近标准的是 A． B． C． D． 7．把写成省略加号与括号的形式是 A． B． C． D． 8．有理数，在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是 A． B． C． D． 9．下列说法正确的是 A．符号相反的两个数互为相反数 B．正整数、负整数统称为整数 C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 D．若三个有理数中只有一个负数，则这三个有理数的乘积必为负数 10．我们常用的数是十进制数，而计算机程序中使用的是二进制，其各数位上的数字为0或1，它们两者之间可以互相换算，例如将二进制数换算成十进制数为：；按照此方法，将二进制换算成十进制数的结果为 A．28 B．29 C．30 D．31 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共计32分．请将答案填入答题卡的相应位置．） 11．的相反数是__________． 12．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．如果节约30度电记作度，那么浪费15度电记作__________度． 13．比较大小：__________． 14．用四舍五入法取近似数：__________．（精确到0.1） 15．在数轴上，若点表示3，则与点距离4个单位长度的点表示的数是__________． 16．若代数式，则代数式__________． 17．幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．将1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数分别填入九个空格内，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和都相等．下图是一个未完成的“幻方”，则图中的值是__________． 4 5 7 8 6 18．已知，其中表示当时代数式的值，如，，，则__________． 三、解答题（本大题共8小题，共78分．请在答题卡的相应位置作答．） 19．计算（每小题4分，共24分） （1） （2） （3） （4） （5） （6） 20．（6分）在数轴上表示出下列各数：，，，，并用“”把它们连接起来： 21．（6分）把下列各数填入相应的括号内： ，，，，，， 正数集合：{ …} 分数集合：{ …} 非正整数集合：{ …} 22．（6分）若、互为相反数，、互为倒数，，则： （1）__________，__________，__________； （2）求的值． 23．（8分）出租车司机小张以广场中心为出发点，沿东西方向的道路上进行营运，规定向东行驶记为正，向西行驶记为负．某天上午，他接送乘客的行驶里程依次记录如下（单位：千米）： ，，，，，，， （1）送完最后一名乘客时，司机小张距离广场中心有多远？在广场中心的哪个方向？ （2）请求出司机小张这天上午行驶的总里程． 24．（8分）某户外用品工厂接到一批露营小灯具的组装订单，为按期交货，车间安排工人进行生产．如果每天组装的数量不同，完成这批订单所需要的天数也不相同，具体数据如下表： 每天组装（套） 600 300 200 100 需要天数（天） 1 2 3 6 （1）这批露营小灯具订单一共有__________套； （2）需要的天数随着每天组装套数的增大而__________； （3）设每天组装套，需要天完成组装订单，请你用式子表示与的关系，并说明与成什么比例关系？ 25．（8分）某市经物价部门批准，对居民生活用水收费如下： 第一档：若每户每月用水不超过20立方米，则水价为每立方米3元； 第二档：若每户每月用水超过20立方米，则超过部分水价为每立方米4元； （1）小华家5月用水18立方米，则需交水费__________元； 小华家6月用水27立方米，则需交水费__________元； （2）小华家7月交水费108元，求小华家7月用水多少立方米？ （3）小华家8月用水立方米，则需交水费多少元？（用含的代数式表示） 26．（12分）定义：点，，为数轴上三点，若点到点的距离是点到点的距离的2倍，我们就称点是的美好点；若点到点的距离是点到点的距离的2倍，则称点是的美好点． 应用：若，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为，且满足．回答下列问题： （1）点在数轴上所表示的数为__________，点在数轴上所表示的数为__________，，两点间的距离为__________； （2）点，，分别表示，0，8，其中点__________是的美好点； （3）现有一只电子蚂蚁从点开始出发，以每秒2个单位长度向左运动，运动时间为秒．当为何值时，点为的美好点？ 学科网（北京）股份有限公司 $建阳区2026-2027学年第一学期七年级期中质量检测 数学试题参考答案及评分说明 说明： (1)解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分。 (2)对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断 本题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考 试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就 不给分。 (3)若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分。 (4)评分只给整数分，选择题和填空题不给中间分。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。) 1.D 2.C 3.A 4.D 5.C 6.B 7.D 8.A 9.C 10.B 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。) 11.8 12.-15 13.< 14.10.9 1 15.-1或7 16.1 17.2 18. 2027 三、解答题（本大题共8小题，共78分。) 19.(24分) (1)解：原式=5+2 .2分 =7 ..4分 (2)解：原式=4×(-3) .2分 =-12 .4分 (3)解：原式=-3+10-2-8 .2分 =-3 .4分 七年级数学试题参考答案及评分说明第1页（共4页） (4)解：原式2分 4分 (5)解：原式….2分 =8+21-6 3分 =23 ...4分 (6)解：原式 ...1分 =-1-x(-2) .2分 =-1+1 3分 =0.4分 20.(6 分) -3-1.5 -1 2 -10 2 3 .4分 -3<15<k2 …6分 21.(每个空2分，共计6分漏选得1分，错选不得分) (1)正数集合：{ 314手-7) .} (2)分数集合：{ 3.14,52 47 …} 6)非正整数集合：{8,0，-9 22.(6分) 七年级数学试题参考答案及评分说明第2页（共4页） (1)0:1；土3；（每空1分）.3 分 2)解：当m=3时，原式3-2x1+3=-2+31, 0 0 当m=-3时，原式3-2×+(-3)归-2-3=-5… 6分 23.(8分) 解：(1)+5-3+10-8-6+3+4-7=-2（千米）3 分 答：司机小张距离广场中心2千米，在广场中心的西方 .4分 (2)5+3+10+8+6+3+4+7=46(千米) .7分 答：小张这天上午行驶的总里程为46千米 ..8分 24.(8分) (1)600 ...2分 (2)减少 ...4分 600 600 (3) at=600或1a=600或1= 或a= (四种答案均可)..6分 a t与a成反比例关系…… .8分 25.(8分) (1)54,88(每空2分) 4分 (2)方法一：108-60-48 48÷4=12 .5分 12+20=32 6分 方法二：解：设7月用水x立方米，依题意可列方程： 七年级数学试题参考答案及评分说明第3页（共4页） 3×20+(&-20)×4=108 .5分 解得：X326 分 答：小华家7月用水32立方米 (3)分类讨论： i:当a小于或等于（不超过）20时： 需要交水费：3a元......… ..7分 ii:当a大于（超过）20时： 需要交水费：20×3+(a-20)4=(4a-20)元 8分 26.(12分) (1).-4,2,6(每空2分) .6分 (2).F和G 8分 (3)解：根据美好点的定义 i:第一种情况，M为{N,P}的美好点，点P在M,N之间，如图， M 1 此时MN=2MP,因此MP= 2N=63. 则NP=MN-MP=6-3=3, 9分 因此=32三号】 秒 .…10分 ii:第二种情况，M为{N,P}的美好点，点P在M左侧，如图， P M ON 此时MN=2MP,MP=2MN=2×6=3, 七年级数学试题参考答案及评分说明第4页（共4页） NP-MP+MN=3+6-911分 因此长92= 9 秒 12分 烧上所达，七多 秒 七年级数学试题参考答案及评分说明第5页（共4页）