江苏无锡市宜兴市2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试题

2026年秋学期期中考试 八年级数学试题 本试卷分试题卷和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上.考试时间为100分 钟.试卷满分为120分. 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答 题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合. 2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目的正确选项涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案， 3.答非选择题必须用0.5毫米黑色型水签字笔作答，答案写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上.如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，作图必须用2B 铅笔作答，并加黑加粗、描写清楚、不按以上要求作答的答案无效， 4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1.下列各数中为无理数的是… (A) A.-2 B.22 C.0 D.5 2.若长度分别为3,6，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是…（▲) A.1 B.2 C.6 D.9 3.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，一27的立方根是… (A) A.3 B.-3 C.3 D.没有立方根 4.如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完 全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是 A.ASA B.AAS C.SAS D.SSS (第4题) (第7题) (第8题) (第10题) 5.学校科技节的“结构承重”比赛中，小明要用三根木条钉成一个直角三角形的支架。他 从材料箱里选出下面四组木条（单位：cm),其中能钉成直角三角形的是…（▲） A.2;3,5 B.4,4,6 C.5,12,13 D.6,7,11 6.如果/21.6=2.785，V21600=27.85,则/0.0216=… (▲) A.278.5 B.0.2785 C.0.02785 D.0002785 7.如图，在△ABC中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D,连接AD.再分别 以点B,D为圆心，大于BD-半的长为半径画弧相交于点F,连接AF交BD于点E, 则……（▲) A.AD=CD B.CD-2ED C.∠BAD=2∠C D.∠BAE=∠EAD 初二数学第1页共4页 8.如图，OP平分∠40B,PC⊥OA于点C,点D在OB上，若PC=3,OD=4,则△POD 的面积为… …（▲) A.4 B.6 C.8 D.12 9.一根长度为22cm的吸管放入底面半径为4cm,高为15cm的圆柱形运动水杯中，踩在外 面的最瓶长度为…（▲) A.7cm B.6cm C.5cm D.4cm 10.如图，在R△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别记 为S,S2,S3,若S3+S-S2=16,则图中阴彩部分的面积为………（▲) A.4 B. C.6 D.8 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，只需把答案直 接填写在答题卡上相应的位置) 11.36的平方根为▲ 12.把5.2180120按四舍五入的方法精确到百分位的近似数为▲一。 13,比较大小：√279（填“>”“<”或“=”） 14.如图，∠C=∠D=90°，若要用“HL”证明R△ABC≌R△ABD,还需补充4 D B (第14题) (第15题) (第16题) (第17题) 15.如图，由内到外依次为正方形A,B,C,若A的面积为11，C的面积为25，则B的 边长可以是整数▲· 16.“赵爽弦图”是由我国汉代的数学家赵爽创制的，被誉为“中国数学界的图腾”，以直 角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形和中间的小正方 形组成.如图，∠ABC=90°，AC=13,AB=5,则阴彩部分的面积是▲· 17如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上， AD⊥BC于点D,则AD的长为A 18.在△ABC中，AB=AC,点D为射线BA.上一点，点E在AC的延长线.，且CE=BD.连 接DE,DE与BC边所在的直线交于点F.①当点D在线段BA上时，若DF=2,则EF= ▲一·②过点D作DH⊥BC交直线BC于点H,若BC=a,CF=b,则BH=▲ (用含a、b的代数式衣示). 三、解答题（本大题8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骠) 19.（本题满分8分) 计算：(1)（π-1018）°+V16 (2)(-1)2026-V37+3-V71. 初一数学第2页共4页 20.(本题满分8分) 解方程：（1)4x2=9: (2)x23+125=0. 21.（本题满分8分) 如图，B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE,AB∥DE,BE=CF,AC与DE交于点G. （1)求证：△ABC≌△DEF; (2)若∠B=40°，∠F=60°，求∠AGD的度数. B 22.(本题满分6分) 已知3a+1的立方根为-2，一个正数的平方根分别是3b-10和-b+6. (1)求a的值和这个正数： (2)求4b-a的平方根. 23.(本题满分8分) (I)尺规作图：在△ABC中，作线段AB的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E (保留作图痕迹，不写作法)： (2)若AE2=CE2+BC2,AB=10,BC=6,求CE的长. C 24.(本题满分8分) 定滑轮作为物理学中最基本的简单机械之一，至今仍广泛用于起重、升降与牵引装置中，某 建筑工地的塔吊上装有一个定滑轮A,钢丝绳不可伸长，一端连在水平轨道上的滑块B,另 一端悬挂物体C.如图1，初始时物体C在轨道上还未离开地面，测得AC长为8m,BC与 地面平行.如图2，当滑块B在轨道上向左移动，钢丝绳与地面所成夹角∠AB'C=30°时， 物体C到达C',离地面距离CC'=6m.绳始终绷紧，滑轮与物体大小不计.请结合示意图 完成如下实验探究： B B 图1 图2 )求钢丝绳长： 出 (2)受轨道长度限制，滑块B从初始位置墩多只能向左移动9，求物体C升高过程中离 地面的最大距离。 初二数学第3页共4页 25.（本题满分10分) 当直角三角形的三边长都是正整数时，我们称这三个正整数为勾股数.如：3,4,5都是正 整数，且32+42=52，所以3,4,5是勾股数. (1)7,9,10勾股数：8,15,17勾股数：（填“是”或“不是”） （2)若a,b为一个直角三角形的两直角边长，c为斜边长，a,b,c为勾股数，且a=叶5， c=t6,n为正整数，求b2的值（用含n的式子表示），并写出符合题意的最小的b值： (3)当n是大于2的整数时，判断4n,n2-4,n2+4是否是勾股数，并说明理由. 26.（本题满分10分) 综合与探究 【问题情境】 在数学综合实践课上，老师让同学们用两张全等的直角三角形纸片进行摆放，使一锐角顶点 重合，如图1，已知△ABC≌△DEC,∠ABC=∠DEC=90°，连结AD,射线BE与线段AD 交于点M,并思考M是否是线段AD的中点. M M M D M(E E C 图1 图2 3 备用图 【特例探究】 (1)勤学小组将它们按照图2的方式摆放，A，E,D三点在同一直线上，此时点E与点 M重合，同学们发现M恰好是线段AD的中点，请你说明理由： 【一般探究】 (2)善思小组受勤学小组的启发，发现摆放在一般位置时，M仍为线段AD的中点，小明 写出了他的思路：如图3，以点D为圆心，DE的长为半径作弧交射线BE于点G,连接DG, 则DG=DE..请你按照小明的思路说明M是线段AD的中点； 【变式探究】 (3)智慧小组继续改变△DEC的位置进行探究，且点E始终在直线BC的上方，若 ∠BAC=40°，当△ABM是等腰三角形时，请直接写出∠BCE的度数， 初二数学第4页共4页