河南安阳市林州市2026-2027学年九年级上学期期中调研试卷（A）数学

九年级上学期期中调研试卷(A) 数学 2026.11 (考试范围：1~112页 满分：120分) 注意事项 九年级数学期中试卷儿 3.心y 整或 把条形码粘贴在贴条形码区的位置上 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.近几年，我国人工智能技术迅猛发展，各种AI工具层出不穷，包含AI聊天、AI搜索、AI编 程、AI绘画等多项功能.下列AI工具图标中，是中心对称图形的是 A. DeepSeek B. 豆包 C.腾讯元宝 D.纳米AI搜索 2.关于抛物线y=-3(x一1)2十4，下列说法正确的是 A.开口向上 B.对称轴是直线x=一1 C.顶点坐标是(1,4) D.x>1时，y随x增大而增大 3.反比例函数y=一 的图象一定经过点 A.（-2,-4) B.(-4,2) C.(8,1) D.(-1,-8) 4.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽.每株脚 钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现有6210文，请人代买一批椽，如果每株椽的运费 是3文，那么少买一株椽后，剩下椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株 椽？设这批橡的数量为x株，则符合题意的方程是 A.3(x+1)x=6210 B.3(x-1)x=6210 C.(3x-1)x=6210 D.(3x+1)x=6210 5,二次函数y=x2的图象向左平移2个单位，得到的新图象的二次函数关系式是 A.y=(x+2)2 B.y=x2+2 C.y=(x-2)2 D.y=x2-2 6.若一元二次方程x2-2x=3的两根之和与两根之积分别为m,n,则坐标为(m+n,n2一22) 的点在平面直角坐标系中位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D,第四象限 7.某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现 如图所示的是该台灯的电流I(A)与电阻R(Q)的关系图象，该图象经过点P(880,0.25).根 据图象可知，下列说法正确的是 UA A.当1<0.25时，R<880 BI与R的函数关系式是I=袋R>0) 0.25 P C.当R1000时，>0.22 0 880 R/2 D当880<R1000时，I的取值范围是0.22<<0.25 第7题图 九年级数学(A)第1页共4页 8.在矩形ABCD中，AB=5,AD=3,将矩形ABCD绕点D顺时针旋转 B 得到矩形A'B'CD,点A,B,C的对应点分别为A',B,C.当点B落 在线段BC的延长线上时，A'B'与CD相交于点H,则线段B'H的 长 A号 n号 D B号 C,3 第8题图 9.如下图是二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)图象的一部分，直线x=-1是对称轴，有 下列判断：①6-2a=0:②4a-26十c<0;③若(-3.)，（径，）是抛物线上两点， 则y1>y2;④b2一4ac>0,其中正确的是 A.①②④ B.①③④ C.②③ D.①②③④ :02 第9题图 第10题图 10.如上图，在平面直角坐标系中，△ABC中AB=BC,顶点B,C的坐标分别是(-2,0)， (0,一1)，点A的横坐标为一3.将△ABC绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2026次 旋转结束后点A的对应点A2o2s的纵坐标为 A.-2 B.2 C.-3 D.3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若点P(x,一2)与点Q(4,y)关于原点对称，则x十y= 12.写出一个反比例函数，当x>0时，y随x的增大而增大，这个函数表达式可以是 13.某校九年级组织一次辩论赛，规定进行单循环赛（每两班赛一场），共赛了66场，该校九年 级共有多少个班级参加了辩论赛？设该校九年级共有x个班参加了辩论赛，根据题意，可 列方程为 14.如图，在平面直角坐标系x0中，函数y=（x>0)图象上的两点A(n),B(2),满足 2=2x,△ABC的边AC∥x轴，边BC∥y轴，若△OAB的面积为9，则k的值为 0 第14题图 第15题图 15.如图，正方形ABCD的边长为6，点P是边BC延长线上的一个动点，连接DP,以DP为边 在DP左侧作等边△DPQ,连接CQ,当CQ取得最小值时CP的长是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)用适当的方法解方程. (1)4x2-12x-1=0; (2)2x(x-3)=5(x-3). 九年级数学(A)第2页共4页 17.(9分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1), B(4,2),C(3,4) (1)请画出△ABC关于原点对称的△A,B,C; (2)请画出△ABC绕O顺时针旋转90°后的△A2B2C2并写出点 C2的坐标， 第17题图 18.(9分)已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x十m-2=0. (1)求证：该方程总有两个实数根： (2)若该方程有一个根是正整数，求自然数m的值， 19.(9分)如图，平行于y轴的直尺（一部分）与反比例函数y=四（x>0)的图象交于点A,C, 与x轴交于点B,D,连接AC,点A,B的刻度分别为5,2，直尺的宽度BD=2,OB=2,设直 线AC的解析式为y=kx十b. (1)求反比例函数解析式和直线AC的解析式； (2)请结合图象直接写出不等式x十b>(x>0)的解集； -c (3)沿x轴负方向平移直尺，当BC恰好平分∠ABD时，直接写出 0 BND龙 直尺平移的距离。 第19题图 20.(9分)教室内饮水机接通电源后自动循环工作：开机后加热升温，当水温达到100℃时停 止加热，水温自然冷却下降；当水温回落至30℃时，饮水机自动重启加热，重复上述过程。 值日班长于7：20到校接通饮水机电源，记接通电源后第x分钟时对应的水温为y℃，水温 随时间变化的测量数据如表所示： x(分钟) 0 2 5 7 10 14 16 20 y(℃) 30 50 80 100 70 50 43.75 35 请根据上述信息解决下列问题： (1)根据表中数据在如图给出的坐标系中，描出相应的点，并画出对应的函数图象； y水温（单位：℃） 100 60 --… 5 1015 20x时间（单位：分） (2)选择适当的函数，分别求出第一次加热过程和第一次降温过程的函数关系式并写出自 变量x的取值范围； 九年级数学(A)第3页共4页 (3)上午第一节下课时间为8：45，同学们能不能喝到不超过50℃的水？请通过计算说明. 21.(9分)新乡东站广场利用一块矩形空地搭建夜市摊位，布局如图所示.已知AB=44米， AD=18米，阴影部分为美食摊位，需要铺上防污地毯，其余部分均为宽度为x米的道路. 已知铺地毯防污的面积为504平方米. (1)求道路的宽是多少米； (2)该夜市共有摊位60个，据调查分析，当每个雄位的日租金为 200元时，可全部租出；若每个摊位的日租金每上涨5元，就会 出口 少租出1个摊位.当每个摊位的日租金上涨多少元时，该夜市 第21题图 的日租金收入达到12480元？ 22.(10分)在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx十c(b,c是常数)经过点A(4,0),点B(0, 0).点P在此抛物线上，其横坐标为m. (1)求此抛物线的解析式； (2)若2≤x≤d时，一4≤y≤12，则d的取值范围是 (3)点P和点A之间（包括端点）的函数图象称为图象G,当图象G的最大值和最小值差是 5时，求m的值 23.(10分)(10分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2.将一块等腰直角三角板FPG的 直角顶点P放在△ABC斜边AB的中点处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边所 在的射线PG,PF分别交射线AC,CB于点D,E,如图1,2,3是旋转三角板FPG得到的 三种情况. (1)如图1，当点D是AC的中点时，点E恰为BC的中点，请写出线段CB,CD,CE之间的 数量关系： (2)当三角板FPG绕点P旋转至图2所示的位置时，判断线段CB,CD,CE之间的数量关 系，并说明理由； (3)三角板FPG绕点P旋转时（点C不与点E重合），△PBE能否成为以BP为腰的等腰 三角形？若能，请直接写出CE的长；若不能，请说明理由. 图2 图3 九年级数学(A)第4页共4页