精品解析：山东省威海市荣成市2026-2027学年青岛版（五年制）四年级上学期数学阶段学情自测卷

2026-2027学年度第一学期四年级数学阶段练习题 （时间：90分钟 卷面：3分） 一、认真算一算。 1. 直接写得数。 25×4＝ 125×8＝ 360÷40＝ 86＋14＝ 640÷80＝ 30×50＝ 100－63＝ 17×3＝ 70－70÷7＝ 16×5－30＝ 460÷20＝ 34＋12＝ 540÷9＝ 15×30＝ 20×24－300＝ 4.2＋3.6＝ 5.8－2.3＝ 3.7＋0.9＝ 2. 脱式计算，能简算的要简算。 18×[855÷（17＋28）] （630÷18＋25）×14 132＋（68＋54） [320÷（45－37）]×26 720－（142×4－205） 4×56×25 101×48－48 55×102 540÷45 二、仔细填一填。 3. 计算 240÷[（28＋12）×3]时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。 4. 不改变 96－24÷6×2 中各数和运算符号的顺序，添上括号，使运算顺序变为“先除、再减、最后乘”，添上括号后的算式是（ ）。 5. 125×7×8＝125×8×7，这里运用了（ ）律。 6. 一个三角形，∠1＝35°，∠2＝55°，那么∠3＝（ ）°，这是一个（ ）三角形。 7. 一个等腰三角形的腰长是a厘米，底长是b厘米，周长是（ ）厘米。 8. 三根小棒的长度分别是4厘米、5厘米和10厘米，用它们围成三角形（ ）。（填“能”或“不能”） 9. 一台织布机5小时织布400米，照这样计算，8小时织布（ ）米。 10. 一本《科学百科》24元，买12本需要（ ）元。运用的数量关系是（ ）。 11. 过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）条；从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，（ ）最短。 12. 钟面上9时的时候，时针与分针的关系是互相（ ）。 三、用心选一选。 13. 算式350－150÷25×4 的计算结果是（ ）。 A. 326 B. 32 C. 200 14. 下面不能说明20×13＋8×13＝（20＋8）×13的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 下面每组的三根小棒（单位：厘米），能围成一个三角形的是（ ）。 A. 3、4、7 B. 3、4、5 C. 2、6、9 16. 下面说法正确的是（ ）。 A. 平行四边形是特殊的梯形 B. 长方形是特殊的平行四边形 C. 两个完全一样的梯形一定能拼成一个长方形 17. 下面三组角中，可能是同一个三角形三个内角的是（ ）。 A. 30°、60°、80° B. 45°、45°、90° C. 20°、80°、100° 四、认真画一画。 18. 认真画一画。 （1）计划分别从A、B两村出发各修建公路与国道连接。怎样修才能使修的路最短？请在图中画出路线，并说出理由。 （2）从A村到B村应如何走路线最短？请画出路线并说出理由。 19. 在点子图上画一个平行四边形，使它的底是5厘米，这条底边上的高是3厘米，并画出这条高。（每相邻两个点的距离是1厘米） 五、解决问题。 20. 学校举行图书义卖活动，故事书每本15元，上午卖出46本；科技书每本12元，上午卖出35本。故事书和科技书上午一共卖了多少钱？ 21. 在直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的2倍，较大的锐角是多少度？ 22. 客车和货车同时从A、B两地相向而行，客车每小时行驶65千米，货车每小时行驶55千米，经过3小时两车还相距120千米。A、B两地相距多少千米？（先画线段图，再解答） 23. 张老师不小心把明细表弄脏了，请帮他算出每筒羽毛球多少元？ 24. 学校种植园有5块同样大的长方形青菜地，每块菜地长35分米，宽20分米。青菜地的面积一共是多少平方米？ 25. 商店运来18箱牛奶，每箱24盒，已经卖出156盒，剩下的分装成8袋，平均每袋多少盒？（先分析数量关系，再解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期四年级数学阶段练习题 （时间：90分钟 卷面：3分） 一、认真算一算。 1. 直接写得数。 25×4＝ 125×8＝ 360÷40＝ 86＋14＝ 640÷80＝ 30×50＝ 100－63＝ 17×3＝ 70－70÷7＝ 16×5－30＝ 460÷20＝ 34＋12＝ 540÷9＝ 15×30＝ 20×24－300＝ 4.2＋3.6＝ 5.8－2.3＝ 3.7＋0.9＝ 【答案】 100；1000；9；100；8； 1500；37；51；60；50； ；23；46；60；450； 180；7.8；3.5；4.6； 2. 脱式计算，能简算的要简算。 18×[855÷（17＋28）] （630÷18＋25）×14 132＋（68＋54） [320÷（45－37）]×26 720－（142×4－205） 4×56×25 101×48－48 55×102 540÷45 【答案】342；840；254； 1040；357；5600； 4800；5610；12 【解析】 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法； （2）先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算小括号外的乘法； （3）利用加法结合律转换算式为：132＋68＋54进行简算； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法； （5）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的减法； （6）利用乘法交换律转换算式为：4×25×56进行简算； （7）利用乘法分配律转换算式为：（101－1）×48进行简算； （8）把102转化为（100＋2）后，利用乘法分配律转换算式为：55×100＋55×2进行简算； （9）把45转化为（9×5）后，利用除法的性质转换算式为：540÷9÷5进行简算。 【详解】18×[855÷（17＋28）]​ ＝18×[855÷45] ＝18×19 ＝342​​ （630÷18＋25）×14 ​＝（35＋25）×14 ＝60×14 ＝840​​ 132＋（68＋54）​ ＝132＋68＋54 ＝200＋54 ＝254​​ [320÷（45－37）]×26​ ＝[320÷8]×26 ＝40×26 ＝1040​​ 720－（142×4－205）​ ＝720－（568－205） ＝720－363 ＝357​​ 4×56×25 ​＝4×25×56 ＝100×56 ＝5600​​ 101×48－48 ＝（101－1）×48 ＝100×48 ＝4800​​ 55×102 ​＝55×（100＋2） ＝55×100＋55×2 ＝5500＋110 ＝5610​​ 540÷45 ＝540÷（9×5） ​＝540÷9÷5 ＝60÷5 ＝12​ 二、仔细填一填。 3. 计算 240÷[（28＋12）×3]时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。 【答案】 ①. 加 ②. 乘 ③. 除 【解析】 【分析】四则混合运算的运算顺序：先乘除，后加减，有括号先算小括号，再算中括号，同级运算按从左到右的顺序依次计算。据此作答。 【详解】计算240÷[（28＋12）×3]时，先算加法，再算乘法，最后算除法。 4. 不改变 96－24÷6×2 中各数和运算符号的顺序，添上括号，使运算顺序变为“先除、再减、最后乘”，添上括号后的算式是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】要使最后一步算乘法，需将减法部分括起来；要使括号内先除后减，利用除法优先于减法的规则即可，无需在除法外额外加括号。 【详解】添上括号后的算式是（96−24÷6）×2。 5. 125×7×8＝125×8×7，这里运用了（ ）律。 【答案】 乘法交换 【解析】 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。观察算式，两边算式中的因数和交换了位置，积不变。 【详解】根据分析可知，左右两边的算式中，因数和交换了位置，交换后积不变，符合乘法交换律。 6. 一个三角形，∠1＝35°，∠2＝55°，那么∠3＝（ ）°，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 90 ②. 直角 【解析】 【详解】三角形的内角和为180度，已知两个内角为35度和55度，所以另一个角为180－35－55＝90度，为直角，所以由此可以判断此为直角三角形。 7. 一个等腰三角形的腰长是a厘米，底长是b厘米，周长是（ ）厘米。 【答案】2a＋b 【解析】 【分析】等腰三角形的两条腰长相等，把三条边的长度加起来，即可求出它的周长。 【详解】a＋a＋b＝2a＋b（厘米） 所以它的周长是2a＋b厘米。 故答案为：2a＋b 【点睛】此题考查了三角形的周长的定义以及等腰三角形的两条腰长相等的性质。 8. 三根小棒的长度分别是4厘米、5厘米和10厘米，用它们围成三角形（ ）。（填“能”或“不能”） 【答案】不能 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，只需验证较短的两条线段长度之和是否大于最长的一条线段长度即可。若较短两边之和大于最长边，则能围成三角形；若小于或等于最长边，则不能围成三角形。 【详解】4＋5＝9（厘米） 9＜10 所以这三根小棒不能围成三角形。 9. 一台织布机5小时织布400米，照这样计算，8小时织布（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】因为已知5小时的总织布量，所以可以先通过总织布量除以时间，求出每小时的织布效率。 再根据求出的每小时织布效率，乘以8小时，即可得到8小时的总织布量。 【详解】400÷5×8＝640（米） 10. 一本《科学百科》24元，买12本需要（ ）元。运用的数量关系是（ ）。 【答案】 ①. ②. 单价数量总价 【解析】 【分析】已知《科学百科》的单价是24元，购买的数量是12本，要求计算需要的总钱数即总价。根据购物问题中的基本数量关系“单价×数量＝总价”，用乘法列式计算即可求出结果，并填出对应的数量关系式。 【详解】24×12＝288（元） 买12本需要288元。运用的数量关系是单价×数量＝总价。 11. 过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）条；从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，（ ）最短。 【答案】 ①. ②. 垂线段 【解析】 【详解】过直线外一点画已知直线的垂线，可以画1条；从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短。 如图： 12. 钟面上9时的时候，时针与分针的关系是互相（ ）。 【答案】垂直 【解析】 【分析】钟面一大格是30°，9点时针和分针之间相隔3大格，据此算出这个角度。 【详解】30°×3＝90° 钟面上9时的时候，时针与分针互相垂直。 【点睛】1周角＝360°，360°÷12＝30°，钟面一大格30°，一小格6°。 三、用心选一选。 13. 算式350－150÷25×4 的计算结果是（ ）。 A. 326 B. 32 C. 200 【答案】A 【解析】 【分析】无括号的四则混合运算，先算乘除后算加减，乘除为同级运算，按从左到右的顺序计算。 计算350－150÷25×4，先算除法，再算乘法，最后算减法。 【详解】350－150÷25×4 ＝350－6×4 ＝350－24 ＝326 14. 下面不能说明20×13＋8×13＝（20＋8）×13的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】13×20＋13×8＝（20＋8）×13运用的是乘法分配律，判断哪个选项用的此运算律解题即可。 【详解】A．13×28的竖式计算时，把28看成20和8，分别去与13相乘，所得结果再相加，符合20×13＋8×13＝（20＋8）×13，此选项不符合题意； B．求线段总共是多少，列式为20＋13＋8＋13＝54，不符合20×13＋8×13＝（20＋8）×13，此选项符合题意； C．可以先分别求出13个文具盒的价钱和13个笔袋的价钱，再相加，列出算式20×13＋8×13＝364（元）。也可以先求出一个文具盒和一个笔袋的单价和，再求出13组这样的文具盒和笔袋一共需要多少钱，列出算式（20＋8）×13＝364（元）。符合20×13＋8×13＝（20＋8）×13，此选项不符合题意； D．长方形的面积＝长×宽，计算大长方形面积，可以分别求两个长方形面积是多少，再相加，也可以先计算出大长方形的长，再乘宽，两种方法求得的面积相等，即20×13＋8×13＝（20＋8）×13，此选项不符合题意。 15. 下面每组的三根小棒（单位：厘米），能围成一个三角形的是（ ）。 A. 3、4、7 B. 3、4、5 C. 2、6、9 【答案】B 【解析】 【分析】判断三根小棒能否围成三角形，只需验证较短两根小棒的长度和是否大于最长的小棒长度，满足这个条件就可以围成三角形。 【详解】A．较短两边长度和为3＋4＝7，与最长边长度相等，不能围成三角形。 B．较短两边长度和为3＋4＝7，7＞5，大于最长边长度，能围成三角形。 C．较短两边长度和为2＋6＝8，8＜9，小于最长边长度，不能围成三角形。 16. 下面说法正确的是（ ）。 A. 平行四边形是特殊的梯形 B. 长方形是特殊的平行四边形 C. 两个完全一样的梯形一定能拼成一个长方形 【答案】B 【解析】 【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形、只有一组对边平行的四边形是梯形、四个角都是直角的四边形是长方形，据此判断各选项说法的正误。 【详解】A．平行四边形有两组对边分别平行，梯形是只有一组对边平行的四边形，平行四边形不符合梯形的定义，该说法错误。 B．长方形满足平行四边形两组对边分别平行的核心特征，且四个角都是直角，是特殊的平行四边形，该说法正确。 C．两个完全一样的梯形一定可以拼成平行四边形，只有两个完全一样的直角梯形才能拼成长方形，该说法错误。 17. 下面三组角中，可能是同一个三角形三个内角的是（ ）。 A. 30°、60°、80° B. 45°、45°、90° C. 20°、80°、100° 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的内角和为，分别计算每组三个角的度数之和，和为的即为同一个三角形的三个内角。 【详解】A．，不符合题意； B．，符合题意 C．，不符合题意。 四、认真画一画。 18. 认真画一画。 （1）计划分别从A、B两村出发各修建公路与国道连接。怎样修才能使修的路最短？请在图中画出路线，并说出理由。 （2）从A村到B村应如何走路线最短？请画出路线并说出理由。 【答案】（1）；从直线外一点到已知直线画的垂直线段和斜线，垂线段最短。 （2）；两点之间线段最短 【解析】 【分析】（1）从直线外一点到已知直线画的垂直线段和斜线，垂线段最短；过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；据此把国道看作一条直线，A、B两村都看作直线外的点，由这两点分别向国道所在直线画垂直线段即可 （2）连接两村之间的线段就是A村和B村之间的最短路线；因为两点之间线段距离最短。 【小问1详解】 画图略；理由是：从直线外一点到已知直线画的垂直线段和斜线，垂线段最短。 【小问2详解】 画图略；理由是：两点之间线段最短。 19. 在点子图上画一个平行四边形，使它的底是5厘米，这条底边上的高是3厘米，并画出这条高。（每相邻两个点的距离是1厘米） 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等，先画一条线段即底长5厘米（5格），再在底边上作垂直线段即高长3厘米（3格）；再过高的另一端点作底边的平行线段长5厘米（5格），最后顺次连接两条对边的4个顶点，即是底5厘米，高3厘米的平行四边形。 【详解】略 五、解决问题。 20. 学校举行图书义卖活动，故事书每本15元，上午卖出46本；科技书每本12元，上午卖出35本。故事书和科技书上午一共卖了多少钱？ 【答案】1110元 【解析】 【分析】要计算两种书一共卖的钱数，需先根据“总价＝单价×数量”的关系，分别算出故事书、科技书各自卖的钱数，再将两者相加。 【详解】15×46＋12×35 ＝690＋420 ＝1110（元） 答：故事书和科技书上午一共卖了1110元。 21. 在直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的2倍，较大的锐角是多少度？ 【答案】60° 【解析】 【分析】直角三角形有一个角是90°，再结合三角形的内角和是180°进行计算即可。 【详解】180°－90°＝90° 1＋2＝3（份） 90°÷3＝30° 30×2＝60° 答：较大的锐角是60° 【点睛】熟练掌握直角三角形的特点和三角形的内角和是解答此题的关键。 22. 客车和货车同时从A、B两地相向而行，客车每小时行驶65千米，货车每小时行驶55千米，经过3小时两车还相距120千米。A、B两地相距多少千米？（先画线段图，再解答） 【答案】； 480千米 【解析】 【分析】画线段图：画一条长线段代表A、B两地全长，左端是A，右端是B。从A出发，画条朝右的箭头，再画3段同样长的小段，这段总长代表客车3小时走的路程，每小格表示客车每小时行驶65千米。3段表示走了3小时；从B出发，画条朝左的箭头，再画3段同样长的小段，这段总长代表货车3小时走的路程，每小格表示货车每小时行驶55千米。3段表示走了3小时；客车、货车这两段中间，剩下一小段，标注：120千米。最后把全长标注上：？千米。 A、B两地的总路程＝客车行驶路程＋货车行驶路程＋两车相距的120千米。 先用加法求出两车1小时一共走多少千米（速度和），再接着×3求出3小时两车一共走的路程，两车还没相遇，再加上中间剩下的120千米，就是两地距离。据此列式解答。 【详解】线段图略 （65＋55）×3＋120 ＝120×3＋120 ＝360＋120 ＝480（千米） 答：A、B两地相距480千米。 23. 张老师不小心把明细表弄脏了，请帮他算出每筒羽毛球多少元？ 【答案】24元 【解析】 【分析】先用购物发票的总价减去1副球拍的价钱，从而计算出8筒羽毛球的价钱，然后用8筒羽毛球的价钱除以8即可，依此计算。 【详解】（327－135）÷8 ＝192÷8 ＝24（元） 答：每筒羽毛球24元。 24. 学校种植园有5块同样大的长方形青菜地，每块菜地长35分米，宽20分米。青菜地的面积一共是多少平方米？ 【答案】35平方米 【解析】 【分析】先根据长方形面积＝长×宽，求出1块青菜地的面积，再乘5得到5块地的总面积，最后根据1平方米＝100平方分米将面积单位从平方分米换算为平方米。 【详解】 （平方分米） 3500平方分米＝35平方米 答：青菜地的面积一共是35平方米。 25. 商店运来18箱牛奶，每箱24盒，已经卖出156盒，剩下的分装成8袋，平均每袋多少盒？（先分析数量关系，再解答） 【答案】总盒数＝每箱盒数×箱数； 剩下的盒数＝总盒数－卖出的盒数； 平均每袋盒数＝剩下的盒数÷袋数； 34.5盒 【解析】 【分析】数量关系：先求总盒数＝每箱盒数×箱数；再求剩下的盒数＝总盒数－卖出的盒数；最后求平均每袋盒数＝剩下的盒数÷袋数。 【详解】数量关系略 （24×18－156）÷8 ＝（432－156）÷8 ＝276÷8 ＝34.5（盒） 答：平均每袋34.5盒。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $