精品解析：山东省威海市荣成市2025-2026学年青岛版（五年制）四年级上学期素养评价数学试题

2025-2026学年度第一学期四年级数学素养评价 （卷面：3☆） 一、选一选（每题1分） 1. a＋b＝5，7a＋7b＝（ ）。 A. 70  B. 35  C. 140 【答案】B 【解析】 【分析】利用乘法分配律对变形，再代入计算即可。 【详解】根据乘法分配律： 将代入得： 7a＋7b＝7×（a＋b）＝ 2. 如图，被纸板遮住的三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 以上三者都有可能 【答案】D 【解析】 【分析】露出的1个角是锐角，而任意一种三角形都至少有2个锐角，判断即可。 【详解】由分析得出，剩下被遮住的两个角，可能全是锐角（此时是锐角三角形），也可能有1个直角（此时是直角三角形），还可能有1个钝角（此时是钝角三角形），因此三种情况都有可能。 3. 下列各数中最接近10的是（ ）。 A. 9.97  B. 9.9  C. 10.1  D. 10.01 【答案】D 【解析】 【分析】判断哪个数最接近10，只需计算各数与10的差，差越小说明越接近10。 【详解】A． B． C． D． ，可知10.01与10的差最小。 即10.01最接近10。 4. 下列说法正确的是（ ）。 A. 式子与式子相等。 B. 把小数9.080化简得9.8。 C. 三角形可以单独进行密铺。 【答案】C 【解析】 【分析】（1）分别计算两个算式进行比较。 （2）小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （3）密铺的要求是拼接点处所有角的度数和为360°。 【详解】A．，，两个算式的结果不相等，因此，A选项说法错误。 B．9.080的末尾去掉“0”，化简得到9.08，不是9.8，因此，B选项说法错误。 C．三角形内角和为180°，360÷180＝2，因此，三角形可以单独进行密铺，C选项说法正确。 5. 将下图大长方形看作一个整体，阴影部分用小数表示是（ ）。 A. 0.15 B. 0.25 C. 0.3 D. 1.5 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，把大长方形看作一个整体，平均分成5份，阴影部分占一个1份，另一个占一份中的半份，那么可以把大长方形平均分成10份，每份是0.1，阴影部分占其中的3份，表示0.3，据此解答即可。 【详解】 大长方形看作一个整体，阴影部分用小数表示是0.3。 故答案为：C 6. 125×7×8＝7×（125×8）这是运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律和结合律 【答案】C 【解析】 【分析】乘法交换律是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。即a×b＝b×a；乘法结合律是三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。即a×b×c＝a×（b×c）。据此解答。 【详解】观察等式125×7×8＝7×（125×8），左边式子是125先和7相乘，右边式子变成了7和125相乘，125与7这两个因数的位置发生了交换。所以，运用了乘法交换律；再看等式左边是按照从左到右的顺序依次相乘，即先算125×7，而等式右边是先把125和8结合起来相乘，也就是先算125×8，改变了原来的运算顺序。这里也运用了乘法结合律。 所以，等式125×7×8 ＝ 7×（125×8）既运用了乘法交换律，又运用了乘法结合律。 故答案为：C 7. 一个等腰三角形的一个底角是45°，这也是一个（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 【答案】B 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形顶角的度数＝三角形内角和－底角的度数×2；有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，最大角是钝角的三角形是钝角三角形。 【详解】180°－45°×2 ＝180°－90° ＝90° 这也是一个直角三角形 。 故答案为：B 8. 下列算式中，只有（ ）是正确的。 A. 101×6＝100×6＋1 B. 450÷（9×2）＝450÷9×2 C. 125×32＝125×8×4 【答案】C 【解析】 【分析】根据乘法分配律、除法的运算性质、乘法结合律分别验证各选项正误。 【详解】Ａ．101×6＝(100＋1)×6＝100×6＋1×6＝600＋6＝606，100×6＋1＝600＋1＝601，两边不相等，错误。 Ｂ．450÷(9×2)＝450÷9÷2＝50÷2＝25，450÷9×2＝50×2＝100，两边不相等，错误。 Ｃ．把32拆为8×4，125×32＝125×(8×4）＝125×8×4，两边相等，正确。 9. 丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（ ）岁。 A. 2 B. b－a C. a－b D. b－a＋2 【答案】B 【解析】 【分析】丁丁和昕昕的年龄差是永远不变的，所以2年后两人的年龄差和今年的年龄差是相等的。又因为丁丁比昕昕小，所以年龄差等于昕昕的年龄减去丁丁的年龄。据此解题即可。 【详解】年龄差＝b－a 故答案为：B 【点睛】本题考查了年龄问题，明确年龄差是永远不变的量是解题的关键。 10. 下面的两种摆法，从（ ）面看到的图形是一样的。 A. 上面 B. 侧面 C. 前面 【答案】B 【解析】 【详解】观察图形可知，从侧面看，看到的图形相同，都是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从前面看到的不同，左图是3个小正方形，右图是4个小正方形；从上面看到的不同，左图是2层：上层2个正方形，下层一个正方形靠左边，右图是2层：上层2个正方形，下层一个正方形靠右边，据此即可解答。 【解答】解：根据题干分析可得：从侧面看到的图形是一样的，都是或。 故选：B。 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 二、填一填（每空1分） 11. 明明今年6岁，比妈妈小x岁，妈妈今年（ ）岁。 【答案】6＋x 【解析】 【分析】根据题意可知，明明比妈妈小x岁，则用明明今年的年龄加上x岁，即可求出妈妈今年的年龄。 【详解】明明今年6岁，比妈妈小x岁，妈妈今年6＋x岁。 【点睛】本题考查用字母表示数的方法，理清量与量之间的关系，根据题意列出算式即可。注意其中的量用字母表示即可。 12. 一个数由3个百、9个十分之一、6个百分之一组成，这个数写作（ ），读作（ ）。 【答案】 ①. ②. 三百点九六 【解析】 【分析】根据数位顺序表，确定每个数位上的数字，哪个数位上是几就写几，哪个数位上一个计数单位也没有就写0占位；读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字。 【详解】3个百表示百位上的数字是3；十位和个位上一个计数单位也没有，写0占位；9个十分之一即9个0.1，表示十分位上的数字是9；6个百分之一即6个0.01，表示百分位上的数是6；合起来这个数写作：300.96；整数部分读作三百，小数点读作点，小数部分读作九六，合起来读作：三百点九六。 13. 34×8＋66×8＝（34＋66）×8，运用了（ ）运算律，用字母表示为（ ）。 【答案】 ①. 乘法分配律 ②. 【解析】 【分析】观察算式结构，左边是两个数分别乘同一个数再相加，右边是这两个数的和乘同一个数，结果相等。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。这符合乘法分配律的特征，据此填空并写出字母公式。 【详解】观察算式，等号左边表示34个8加上66个8，等号右边表示个8；该算式体现了两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。这个运算律叫做乘法分配律。用字母表示是。 14. 在括号里填上与小数相邻的两个整数。 （ ）＜7.109＜（ ）  （ ）＞380.5＞（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】小数的整数部分是与小数相邻的小于小数的整数，小数的整数部分加1是与小数相邻的大于小数的整数，据此即可解答。 【详解】7.109是在7和8之间，所以7＜7.109＜8。 380.5是在380和381之间，所以381＞380.5＞380。 15. 450米＝（ ）千米  6米8厘米＝（ ）米 3.07吨＝（ ）吨（ ）千克 50平方分米＝（ ）平方米 【答案】 ①. 0.45 ②. 6.08 ③. 3 ④. 70 ⑤. 0.5 【解析】 【分析】把米化为千米，进率是1000，用450除以1000即可； 把厘米化为米，进率是100，用8除以100，再加上6米即可； 整数部分是3吨，小数部分是0.07千吨，把吨化为千克，进率是1000，0.07乘1000即可； 平方分米化为平方米，进率是100，用50除以100即可。 【详解】450÷1000＝0.45（千米） 450米＝0.45千米； 8÷100＝0.08（米） 6米8厘米＝6.08米； 0.07×1000＝70（千克） 3.07吨＝3吨70千克； 50÷100＝0.5（平方米） 50平方分米＝0.5平方米 16. 一个三位小数，四舍五入得到的近似值是4.95，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】三位小数保留两位小数时，就把百分位后面的数省略，当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略；要使这个数最大，因此这个近似数是通过“四舍”得到的；要使这个数最小，因此这个近似数是通过“五入”得到的，依此填空。 【详解】一个三位小数，四舍五入得到的近似值是4.95，这个数最大是4.954，最小是4.945。 17. 三角形两条边分别是5分米、10分米，第三条边最少是（ ）分米（填整数）。 【答案】 【解析】 【分析】解题依据是三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知两条边的长度，可以通过计算两边之差和两边之和来确定第三条边的取值范围。 【详解】10＋5＝15（分米），（分米） 可得第三条应该比15分米小，比5分米大，其中最少是分米。 18. 将0.4、1.5、2.35标到下图相对应的地方。 【答案】 【解析】 【分析】观察数轴可知，每两个整数之间被平均分成10个小格，因此每个小格代表0.1；判断对应小数的位置，作图即可。 【详解】0.4＝4个0.1，从0开始向后数第4个小格，就是0.4的位置； 1.5从1开始向后数第5个小格（也就是1和2的正中间长刻度处），就是1.5的位置； 2.35＝2＋0.35，0.35在0.3和0.4之间，因此从2开始向后数，在第3个小格和第4个小格的正中间，就是2.35的位置。 图略。 19. 一个等腰三角形，顶角的度数是30°，它的一个底角是_____度。它是一个_____三角形。 【答案】 ①. 75 ②. 锐角 【解析】 【分析】三角形的内角和是180度，先用“180－30”求出两个底角的度数和，进而用“三角形两个底角的度数和÷2”解答求出一个底角的度数。进一步判断是什么三角形。 【详解】（180°－30°）÷2 ＝150°÷2 ＝75° 所以三角形的各内角是：30°，75°，75° 即是一个锐角三角形。 【点睛】解答此题用到的知识点：（1）三角形的内角和是180度；（2）等腰三角形的特征，（3）锐角三角形的意义。 20. 将7.08，70.8，0.78，0.87，8.07这几个数从小到大排列（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. 0.78 ②. 0.87 ③. 7.08 ④. 8.07 ⑤. 70.8 【解析】 【分析】小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的小数大，如果整数部分相同，则十分位上数大的小数大，如果十分位上的数相同，则百分位上数大的小数大，依此类推，直到比出大小为止。 【详解】0.78、0.87整数部分是0，7.08整数部分是7，8.07整数部分是8，70.8整数部分是70，0＜7＜8＜70；0.78和0.87比较十分位：7＜8，所以0.78＜0.87， 所以0.78＜0.87＜7.08＜8.07＜70.8 21. 9.974保留一位小数约是_____，保留两位小数约是_____． 【答案】 ①. 10.0 ②. 9.97 【解析】 【详解】略 22. 不改变小数的大小，将2.1改写成以千分之一为单位的小数（ ）。 【答案】2.100 【解析】 【分析】千分之一是小数部分第三位的计数单位；小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 【详解】2.1是一位小数，改写后的小数是三位小数，要保持大小不变只需在2.1的末尾添上两个“0”，得到2.100。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 （80－8）×125   52×101－52 432－298   270÷45 487－（47＋187）   125×32×25 【答案】 9000；5200； 134；6； 253；100000 【解析】 【分析】（80－8）×125，利用乘法分配律可得：80×125－8×125，进一步计算可以简算； 52×101－52，把52看成是52与1的积，利用乘法分配律可得：52×（101－1），进一步计算可以简算； 432－298，把298看成是300与2的差，先算432减300，再加上2，可以简算； 270÷45，把45看成是9与5的积，利用除法的性质，先除以9，再除以5，可以简算； 487－（47＋187），利用减法的性质，先减去187，再减去47，可以简算。 125×32×25，把32看成是8与4的积，再利用乘法结合律可得：（125×8）×（4×25），进一步计算可以简算。 【详解】（80－8）×125 ＝80×125－8×125 ＝10000－1000 ＝9000 52×101－52 ＝52×101－52×1 ＝52×（101－1） ＝52×100 ＝5200 432－298 ＝432－（300－2） ＝432－300＋2 ＝132＋2 ＝134 270÷45 ＝270÷9÷5 ＝30÷5 ＝6 487－（47＋187） ＝487－187－47 ＝300－47 ＝253 125×32×25 ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 24. 画一画，按要求，在下面的方格图中画一画。（每小格的边长是1厘米） （1）在下面方格纸上画一个直角三角形，并画出这个三角形斜边上的高。 （2）画等腰梯形。以图中竖线为梯形的高，画出这个等腰梯形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）直角三角形有1个角是90°，利用方格横竖线互相垂直的特点，画出直角；从直角顶点向斜边作垂直的线段，这条线段就是斜边上的高，高的垂足落在斜边上，画上直角标记。 （2）等腰梯形的两条腰长度相等、上下底互相平行，指定竖线是高，说明上下底都要和这条竖线互相垂直（也就是上下底都画成水平方向）。 【小问1详解】 从一个格点出发，竖直取4厘米（4小格）、水平取4厘米（4小格），连接端点，得到直角三角形； 图略 【小问2详解】 竖线长4格也就是4厘米，是梯形的高，从竖线上端点向右数3格，画出长3厘米的上底；以竖线下端点向左数2格、向右数4格，画出长6厘米的下底，最后把上底左端点和下底左端点相连、上底右端点和下底右端点相连，得到的就是两腰长度相等、高正好是指定竖线的等腰梯形。 图略 五、解决问题（第1题2、3分，2-4每题4分，第5题2、4分） 25. 速生杨的树径每年大约增长4厘米。 （1）如果栽种时树径是6厘米，x年后树径是多少厘米？ （2）当x＝5时，这棵树的树径是多少厘米？ 【答案】（1） 厘米 （2） 厘米 【解析】 【分析】（）先算出x年一共增长的树径长度，再加上栽种时的初始树径，就能得到x年后的树径，注意化简。 （）将代入第（）题得到的表达式，计算出结果即可。 【小问1详解】 厘米 答：x年后树径是厘米。 【小问2详解】 当时： （厘米） 答：这棵树的树径是厘米。 26. 甲、乙两个工程队分别同时从两端修一条公路。甲队每天修53米，乙队每天修47米，16天修完，这条公路长多少米？ 【答案】1600米 【解析】 【详解】（53＋47）×16 ＝100×16 ＝1600（米） 答：这条公路长1600米。 27. 每人每天大约需要6克食盐，小明一家三口100天大约需要食盐多少千克？ 【答案】 1.8千克 【解析】 【分析】根据题意，用每人每天需要食盐的克数乘3，先求出一家三口1天的食盐需求量，再乘100得到总质量，最后根据1千克＝1000克将单位从克换算为千克。 【详解】6×3×100 ＝18×100 ＝1800（克） 1800÷1000＝1.8（千克） 答：小明一家三口100天大约需要食盐1.8千克。 28. 168路公交车的路线全长为35千米，它每天要跑5个来回，这辆公交车每天要跑多少千米？ 【答案】350千米 【解析】 【分析】一个来回是一去一回。5个来回就是跑了10次35千米。 【详解】5×2×35 ＝10×35 ＝350（千米） 答：这辆公交车每天要跑350千米。 【点睛】正确理解“来回”的含义是解答此题的关键。 29. 双层列车 每节人数 车厢数 上层 108 15 下层 92 15 这列火车最多能坐多少人？ 先求________________。 再求________________。 列式计算： 【答案】 上层车厢可以坐的人数和下层车厢可以坐的人数 这列火车最多能坐的人数 108×15＋92×15＝3000（人） 【解析】 【分析】求火车最多载客数，就是求满员时的总人数。可以先用每节车厢的人数乘车厢的节数，分别求出上层车厢可以坐的人数和下层车厢可以坐的人数，再把两个人数相加，即可求出这列火车最多能坐的总人数。在计算时也可利用乘法分配律简化计算，也就是先用加法算出每节上下层车厢的总人数，再乘车厢的总节数。 【详解】108×15＋92×15 ＝（108＋92）×15 ＝200×15 ＝3000（人） 答：这列火车最多能坐3000人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期四年级数学素养评价 （卷面：3☆） 一、选一选（每题1分） 1. a＋b＝5，7a＋7b＝（ ）。 A. 70  B. 35  C. 140 2. 如图，被纸板遮住的三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 以上三者都有可能 3. 下列各数中最接近10的是（ ）。 A. 9.97  B. 9.9  C. 10.1  D. 10.01 4. 下列说法正确的是（ ）。 A. 式子与式子相等。 B. 把小数9.080化简得9.8。 C. 三角形可以单独进行密铺。 5. 将下图大长方形看作一个整体，阴影部分用小数表示是（ ）。 A. 0.15 B. 0.25 C. 0.3 D. 1.5 6. 125×7×8＝7×（125×8）这是运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律和结合律 7. 一个等腰三角形的一个底角是45°，这也是一个（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 8. 下列算式中，只有（ ）是正确的。 A. 101×6＝100×6＋1 B. 450÷（9×2）＝450÷9×2 C. 125×32＝125×8×4 9. 丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（ ）岁。 A. 2 B. b－a C. a－b D. b－a＋2 10. 下面的两种摆法，从（ ）面看到的图形是一样的。 A. 上面 B. 侧面 C. 前面 二、填一填（每空1分） 11. 明明今年6岁，比妈妈小x岁，妈妈今年（ ）岁。 12. 一个数由3个百、9个十分之一、6个百分之一组成，这个数写作（ ），读作（ ）。 13. 34×8＋66×8＝（34＋66）×8，运用了（ ）运算律，用字母表示为（ ）。 14. 在括号里填上与小数相邻的两个整数。 （ ）＜7.109＜（ ）  （ ）＞380.5＞（ ） 15. 450米＝（ ）千米  6米8厘米＝（ ）米 3.07吨＝（ ）吨（ ）千克 50平方分米＝（ ）平方米 16. 一个三位小数，四舍五入得到的近似值是4.95，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 17. 三角形两条边分别是5分米、10分米，第三条边最少是（ ）分米（填整数）。 18. 将0.4、1.5、2.35标到下图相对应的地方。 19. 一个等腰三角形，顶角的度数是30°，它的一个底角是_____度。它是一个_____三角形。 20. 将7.08，70.8，0.78，0.87，8.07这几个数从小到大排列（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 21. 9.974保留一位小数约是_____，保留两位小数约是_____． 22. 不改变小数的大小，将2.1改写成以千分之一为单位的小数（ ）。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 （80－8）×125   52×101－52 432－298   270÷45 487－（47＋187）   125×32×25 24. 画一画，按要求，在下面的方格图中画一画。（每小格的边长是1厘米） （1）在下面方格纸上画一个直角三角形，并画出这个三角形斜边上的高。 （2）画等腰梯形。以图中竖线为梯形的高，画出这个等腰梯形。 五、解决问题（第1题2、3分，2-4每题4分，第5题2、4分） 25. 速生杨的树径每年大约增长4厘米。 （1）如果栽种时树径是6厘米，x年后树径是多少厘米？ （2）当x＝5时，这棵树的树径是多少厘米？ 26. 甲、乙两个工程队分别同时从两端修一条公路。甲队每天修53米，乙队每天修47米，16天修完，这条公路长多少米？ 27. 每人每天大约需要6克食盐，小明一家三口100天大约需要食盐多少千克？ 28. 168路公交车的路线全长为35千米，它每天要跑5个来回，这辆公交车每天要跑多少千米？ 29. 双层列车 每节人数 车厢数 上层 108 15 下层 92 15 这列火车最多能坐多少人？ 先求________________。 再求________________。 列式计算： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $