精品解析：吉林长春市长春汽车经济技术开发区2026-2027学年北师大版六年级上学期数学阶段学情自测卷

小学数学六年级（上）期中质量测试题 2026.11 一、选择题（每题1分，共10分） 1. 同学们拿做好的圆形硬纸板“车轮”沿木板滚一滚，描出圆心留下的痕迹。淘气同学的记录如下图所示。为什么圆心留下的痕迹是在一条直线上？下面解释合理的是（ ）。 A. 圆心决定圆的位置 B. 同圆半径相等 C. 圆是轴对称图形 D. 围成圆的曲线很光滑 2. 已知a、b、c均是不为0的自然数，如果，则a、b、c中最大的数是（ ）。 A. a B. b C. c 3. 一包糖果重千克，平均分给全班40人。每人分到（ ）千克。 A. B. C. 4. 奶茶一杯12元，蛋挞一个3元。能正确表示出卖杯奶茶和个蛋挞总营业额的是（ ）。 A. B. C. 5. 妈妈买来一个蛋糕，小明吃了这个蛋糕的，爸爸吃了剩下的，爸爸吃了这个蛋糕的（ ）。 A. B. C. 6. 关于图①和图②中涂色部分的周长和面积说法正确的是（ ）。 A. 周长相等，面积不相等 B. 周长相等，面积也相等 C. 周长不相等，面积相等 7. 下面计算的方法正确的有（ ）种。 ① ② ③ A. 1 B. 2 C. 3 8. 喜迎国庆，长春市汽开区园林部门要用红花和黄花摆花篮，采购的红花比黄花多。下面能正确表示红花和黄花数量关系的是（ ）。 A. B. C. 9. 如图，阴影部分的面积是（ ）。 A. B. C. 10. 用一块长12厘米、宽8厘米的长方形铁皮剪成直径是3厘米的小圆（不能剪拼），至多能做（ ）个。 A. 11个 B. 8个 C. 10个 二、填空题（每空1分，共22分） 11. （ ）千克的是12千克；比60m多是（ ）m。 12. 。 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）12 （ ） （ ） 14. 在一个长8厘米、宽6厘米的长方形中，画一个最大的圆，圆的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 15. 圆的半径扩大3倍，则周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。 16. 考古挖掘中发现了一个圆形铜镜残片，如图所示。如果想画一个和铜镜大小一样的圆，圆规两脚之间张开的距离是（ ）cm，周长是（ ）cm。 17. 如图，如果每个小正方形的边长是1厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 18. 一本故事书，天天看了全书的，正好看了120页，还剩下（ ）页没有看。 19. 淘气用等边三角形按照下面的方法摆图形。 摆第4个图形需要（ ）个等边三角形；摆第6个图形需要（ ）个等边三角形；摆第n个图形需要（ ）个等边三角形。 20. 下图是在月历中圈画出的十字框，用字母x表示十字框正中间的数，左边的数是（ ），上面的数是（ ）。 三、计算题（共28分） 21. 直接写得数。 22. 选择合适的方法计算。 四、操作题（共5分） 23. 画一画，算一算。 24. 画出下列轴对称图形的一条对称轴。 25. 看图列式计算。 26. 看图列式计算   六、解决问题（27-32每题4分，第33题5分，共29分） 27. 果园里有桃树600棵，苹果树的棵数是桃树的，梨树的棵数是苹果树的，梨树有多少棵？ 28. 实验小学有男生900名，女生人数是男生人数的，实验小学一共有几人？ 29. 学校组织了“丰富的校园生活”征文比赛，五年级同学获奖文章有48篇，六年级同学获奖文章有70篇。五年级获奖篇数比六年级少几分之几？ 30. 王勇去年的身高是144厘米，今年的身高比去年增加了，他今年的身高是多少厘米？ 31. 一个圆形花坛的半径是12m，要想在这个花坛边缘均匀安装24盏照明灯，那么相邻两盏灯之间的距离是多少米？ 32. 求运动场的周长与面积。 周长： 面积： 33. 一只大钟，它的分针长10厘米。 （1）当从上午8时到上午11时，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？ （2）扫过一圈的面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学六年级（上）期中质量测试题 2026.11 一、选择题（每题1分，共10分） 1. 同学们拿做好的圆形硬纸板“车轮”沿木板滚一滚，描出圆心留下的痕迹。淘气同学的记录如下图所示。为什么圆心留下的痕迹是在一条直线上？下面解释合理的是（ ）。 A. 圆心决定圆的位置 B. 同圆半径相等 C. 圆是轴对称图形 D. 围成圆的曲线很光滑 【答案】B 【解析】 【分析】车轮滚动时，圆心到木板的距离等于圆的半径；因为同一个圆中所有的半径都相等，滚动过程中圆心到木板的距离始终不变，所以圆心留下的痕迹是直线。 【详解】根据分析可知，同学们拿做好的圆形硬纸板“车轮”沿木板滚一滚，描出圆心留下的痕迹。淘气同学的记录如下图所示。为什么圆心留下的痕迹是在一条直线上？解释合理的是同圆半径相等。 2. 已知a、b、c均是不为0的自然数，如果，则a、b、c中最大的数是（ ）。 A. a B. b C. c 【答案】A 【解析】 【分析】令三个乘法算式的乘积等于1，分别求出a、b、c的值，再比较大小即可。 【详解】令 则，， 因为，即，所以最大的数是a。 3. 一包糖果重千克，平均分给全班40人。每人分到（ ）千克。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】把千克糖果平均分给40人，求每人分到的重量，用除法，用总重量除以人数，即解答。 【详解】根据分析可知，一包糖果重千克，平均分给全班40人。每人分到（）千克。 4. 奶茶一杯12元，蛋挞一个3元。能正确表示出卖杯奶茶和个蛋挞总营业额的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】总营业额需要分别计算奶茶的总销售额和蛋挞的总销售额，单价×数量＝总价，再将两部分金额相加。 【详解】卖出杯奶茶的总金额为元，卖出个蛋挞的总金额为元，总营业额为两部分金额之和，即元。 5. 妈妈买来一个蛋糕，小明吃了这个蛋糕的，爸爸吃了剩下的，爸爸吃了这个蛋糕的（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】将这个蛋糕当作单位“1”先求出小明吃完后剩余的蛋糕占整体的分率为，爸爸吃了剩下的，也就是求​的​是多少，用乘法计算。 【详解】 爸爸吃了这个蛋糕的。 6. 关于图①和图②中涂色部分的周长和面积说法正确的是（ ）。 A. 周长相等，面积不相等 B. 周长相等，面积也相等 C. 周长不相等，面积相等 【答案】B 【解析】 【分析】①周长：阴影部分周长＝2个小圆周长＋大圆周长的一半； 面积：如图：， 阴影部分面积＝合起来正好是大圆面积的一半。 ②周长：阴影部分周长＝ 2个小圆周长＋大圆周长的一半； 面积：， 阴影部分面积＝合起来正好是大圆面积的一半。 由此可知。两个阴影部分周长相等，面积相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，图①和图②中涂色部分的周长和面积说法正确的是周长相等，面积也相等。 7. 下面计算的方法正确的有（ ）种。 ① ② ③ A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】分数除以整数的常用计算方法有两种：一是当分子能被整数整除时，可直接用分子除以整数，分母不变；二是除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】①，计算结果正确，方法成立。 ②，符合分数除法计算规则，方法成立。 ③该式运算为，与题干待计算的不符，且计算时，正确转化应为，该式的转化逻辑错误，方法不成立。 正确的方法共有2种。 8. 喜迎国庆，长春市汽开区园林部门要用红花和黄花摆花篮，采购的红花比黄花多。下面能正确表示红花和黄花数量关系的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，红花比黄花多，就是把黄花看作单位“1”，把黄花平均分成3份，红花比黄花多1份，红花就是1＋＝，也就是红花有4份，据此逐项分析解答。 【详解】A．，黄花2份，红花3份，红花只比黄花多，不符合题意。 B．，黄花3份，红花比黄花多1份，即红花比黄花多，符合题意。 C．，黄花2格，红花3格，，红花比黄花多，不符合题意。 9. 如图，阴影部分的面积是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】阴影部分是圆环的面积，根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），据此解答。 【详解】π×（R2－r2）＝π（R2－r2） 阴影部分面积是π（R2－r2）。 10. 用一块长12厘米、宽8厘米的长方形铁皮剪成直径是3厘米的小圆（不能剪拼），至多能做（ ）个。 A. 11个 B. 8个 C. 10个 【答案】B 【解析】 【分析】用长方形铁皮的长除以圆的直径，宽除以直径，求出长和宽各自可剪出多少个小圆，再用长上的圆的个数，乘宽上圆的个数，即可求出总的圆的个数。 【详解】（个） （个）……（厘米） （个） 用一块长12厘米、宽8厘米的长方形铁皮剪成直径是3厘米的小圆（不能剪拼），至多能做8个。 二、填空题（每空1分，共22分） 11. （ ）千克的是12千克；比60m多是（ ）m。 【答案】 ①. 18 ②. 80 【解析】 【分析】求多少千克的是12千克，把要求的质量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； 求比60m多是多少m，把60m看作单位“1”，则要求的长度是60m的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 【详解】12÷ ＝12× ＝18（千克） 60×（1＋） ＝60× ＝80（m） 12. 。 【答案】6；4；3 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以不为0的数，分数值不变，据此解答。 【详解】 当分母从16变为20，20÷16＝，分子也要同时乘 即 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）12 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）（2）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； （3）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； （4）一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。 【详解】（1），所以； （2），所以； （3），所以； （4） 14. 在一个长8厘米、宽6厘米的长方形中，画一个最大的圆，圆的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 6 ②. 28.26 【解析】 【分析】以长方形的宽（较短边）为直径的圆是长方形内面积最大的圆，再根据圆的面积＝半径的平方，求出这个圆的面积，据此解答。 【详解】在一个长8厘米、宽6厘米的长方形中，画一个最大的圆，圆的直径是6厘米； 6÷2＝3（厘米） 3.14× ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 所以圆的直径是6厘米。面积是28.26平方厘米。 15. 圆的半径扩大3倍，则周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】C＝2πr，S＝πr2，假设圆的半径由1扩大到3，计算周长和面积的变化，据此解答。 【详解】半径是1，C＝2π，S＝π； 半径是3，C＝6π，S＝9π； 6π÷2π＝3，9π÷π＝9。 所以，周长扩大3倍，面积扩大9倍。 16. 考古挖掘中发现了一个圆形铜镜残片，如图所示。如果想画一个和铜镜大小一样的圆，圆规两脚之间张开的距离是（ ）cm，周长是（ ）cm。 【答案】 ①. 4 ②. 25.12 【解析】 【分析】圆规两脚张开的距离就是圆的半径，图上标出的8cm是铜镜完整圆形的直径。根据半径与直径的关系，算出半径。使用圆周长公式代入直径求出周长。 【详解】（cm） （cm） 所以，圆规两脚之间张开的距离是4cm，周长是25.12cm。 17. 如图，如果每个小正方形的边长是1厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】3.44 【解析】 【分析】由图可知，4个空白部分面积合起来正好是一个半径是1×2＝2厘米圆的面积；阴影部分面积＝边长是4厘米的正方形面积－半径是2厘米圆的面积，根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝π×半径2，据此解答。 【详解】（1×4）×（1×4）－3.14×（1×2）2 ＝4×4－3.14×22 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 18. 一本故事书，天天看了全书的，正好看了120页，还剩下（ ）页没有看。 【答案】 【解析】 【分析】把全书总页数看作单位“1”，已看的页对应的分率是，根据分数除法的意义，用已看页数除以对应的分率求出全书总页数，再减去已看的页数即可求出剩下没看的页数。 【详解】  （页） 所以还剩下页没有看。 19. 淘气用等边三角形按照下面的方法摆图形。 摆第4个图形需要（ ）个等边三角形；摆第6个图形需要（ ）个等边三角形；摆第n个图形需要（ ）个等边三角形。 【答案】 ①. 16 ②. 36 ③. n2 【解析】 【分析】摆第1个图形，需要1个等边三角形，可以写成12； 摆第2个图形，需要4个等边三角形，可以写成22； 摆第3个图形，需要9个等边三角形，可以写成32； …… 由此可知，摆第n个图形，需要n2个等边三角形，据此求出摆第4个图形、摆第6个图形需要等边三角形的数量。 【详解】根据分析可知，摆第n个图形，需要n2个等边三角形。 当n＝4时： 42＝16（个） 当n＝6时： 62＝36（个） 20. 下图是在月历中圈画出的十字框，用字母x表示十字框正中间的数，左边的数是（ ），上面的数是（ ）。 【答案】 ①. x－1 ②. x－7 【解析】 【分析】先明确月历的数字排列规律：同一行相邻数相差1，同一列相邻数相差7。据此解答。 【详解】根据分析可知，左边的数为x－1； 上面的数为x－7。 三、计算题（共28分） 21. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；；； ； 22. 选择合适的方法计算。 【答案】7；； ；； 30；17 【解析】 【分析】除以一个分数相当于乘这个分数的倒数，再利用分数连乘，先约分再计算； 先将分数的除法转化为分数的乘法，再约分计算即可； 先将分数的除法转化为分数的乘法，再根据四则混合运算的顺序先算乘法，再算减法； 先将括号里面的除法转化为乘法计算出括号内的结果，再将括号外的除法转化为乘法，约分后计算出最终结果； 利用乘法分配律提出，再将剩下的数相加即可简便计算； 利用乘法的分配律将括号里面的数分别与括号外面的数相乘即可简便计算。 【详解】 四、操作题（共5分） 23. 画一画，算一算。 【答案】； 【解析】 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成7份，取其中的3份涂色，表示，再把涂色部分看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂色，即表示÷2，再计算出结果即可。 【详解】图略 ÷2 ＝× ＝ 24. 画出下列轴对称图形的一条对称轴。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可。 【详解】图略 25. 看图列式计算。 【答案】20×（1＋）＝25（本） 【解析】 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，科技书的本数是故事书的（1＋），求科技书的本数，单位“1”已知，用乘法，用故事书的本数×（1＋）解答。 【详解】20×（1＋） ＝20× ＝25（本） 26. 看图列式计算   【答案】10千米 【解析】 【详解】40÷-40 =50-40 =10(千米) 六、解决问题（27-32每题4分，第33题5分，共29分） 27. 果园里有桃树600棵，苹果树的棵数是桃树的，梨树的棵数是苹果树的，梨树有多少棵？ 【答案】300棵 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 将桃树棵数看作单位“1”，根据“苹果树棵数＝桃树棵数×”计算出苹果树的棵数； 再将苹果树棵数看作单位“1”，根据“梨树棵数＝苹果树棵数×”计算出梨树棵数即可。 【详解】 ＝ ＝300（棵） 答：梨树有300棵。 28. 实验小学有男生900名，女生人数是男生人数的，实验小学一共有几人？ 【答案】1600人 【解析】 【分析】把男生人数看作单位“1”，则总人数是男生的（1＋），从而用乘法计算即可得解。 【详解】900×（1＋） ＝900× ＝1600（人）； 答：实验小学一共有1600人。 29. 学校组织了“丰富的校园生活”征文比赛，五年级同学获奖文章有48篇，六年级同学获奖文章有70篇。五年级获奖篇数比六年级少几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求五年级获奖篇数比六年级少几分之几，先算出两个年级获奖篇数的差，再用差除以单位“1”的量；“比”字后面的六年级获奖篇数是单位“1”，结果要约成最简分数。 【详解】 答：五年级获奖篇数比六年级少。 30. 王勇去年的身高是144厘米，今年的身高比去年增加了，他今年的身高是多少厘米？ 【答案】150厘米 【解析】 【分析】把去年的身高看作单位“1”，今年身高是去年的，用去年身高乘对应分率即可求出今年身高。 【详解】 （厘米） 答：他今年的身高是150厘米。 31. 一个圆形花坛的半径是12m，要想在这个花坛边缘均匀安装24盏照明灯，那么相邻两盏灯之间的距离是多少米？ 【答案】3.14米 【解析】 【分析】圆形是封闭图形，均匀安装照明灯时，灯的数量等于间隔数，先求出花坛的周长，再除以间隔数就能得到相邻两盏灯的距离。 【详解】 ＝ ＝（米） （米） 答：那么相邻两盏灯之间的距离是3.14米。 32. 求运动场的周长与面积。 周长： 面积： 【答案】周长：162.8米；面积：1314平方米 【解析】 【分析】运动场周长＝直径是20米的圆的周长＋两条直跑道的长度，根据圆的周长＝π×直径，据此解答。 运动场的面积＝直径是20米的圆的面积＋长50米，宽20米的长方形面积，根据圆的面积＝π×半径2，长方形面积＝长×宽，据此解答。 【详解】3.14×20＋50×2 ＝62.8＋100 ＝162.8（米） 3.14×（20÷2）2＋50×20 ＝3.14×102＋50×20 ＝3.14×100＋1000 ＝314＋1000 ＝1314（平方米） 答：周长是162.8米；面积是1314平方米 33. 一只大钟，它的分针长10厘米。 （1）当从上午8时到上午11时，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？ （2）扫过一圈的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）188.4厘米 （2）314平方厘米 【解析】 【分析】（1）分针的长度是圆的半径，分针1小时转动1圈。先算出从8时到11时经过的时间，得到分针转动的圈数，尖端走过的路程就是对应圈数的圆周长总和；圆的周长＝2πr。 （2）扫过一圈的面积就是以分针长为半径的圆的面积。圆的面积＝。 【小问1详解】 经过时间：（小时） 分针1小时转1圈，3小时转3圈。 一圈的周长：（厘米） 总路程：（厘米） 答：这根分针的尖端所走的路程是188.4厘米。 【小问2详解】 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 答：扫过一圈的面积是314平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $