江西九江市修水县2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试题

八年级素养练习 数学（二） 说明：1.范围：上册第一章至第四章。 2.满分：120分；时间：120分钟。 3.请将答案写在答题卡上。 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1.若函数y=x十十8是关于x的正比例函数，则 A.k=8 B.=士8 C.k=一8 D.= 8 2.下列计算正确的是 A.V2+3=√5 B.2√/3-√3=1 C.9÷√3=3 D.√7X2=14 3.在平面直角坐标系中，点(a2+1,2026)一定在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.阳光中学计划为每个班级配一台智能饮水机，为学生提供健康直饮水，若每台饮水机 750元，安装费一次性收取900元，则所需总金额y(元)与购买合数x(台)之间的关系 式为 () A.y=750x B.y=900x C.y=750x+900 D.y=900x+750 5.2026年4月12日，北京密云正式对外发布城市品牌“来密云看海”，品牌1ogo是一个 “云”字.如图，将其放入正方形网格中，若点B的坐标为(4，一1)，点C的坐标为 (一3，一3)，则点A的坐标为 () A.(2,2) B.(3,1) C.(5,2) D.(-1,4) H (第5题图) (第6题图) 6.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方 形，其中大正方形ABCD的边长为2√34，DH=6,连接AG,则AG的长度为() A.2√34 B.229 C.12 D.10 八年级素养练习·数学（二）（北师大）第1页（共6页） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.若二次根式c一2026 有意义，则x的取值范围是 8,一次函数y=十5的图象经过点(8p),则p= 9.最简二次根式√m十6与√12-5m是同类二次根式，则m= 10.在平面直角坐标系中，点A(3一a,2)和点B(1,2b)关于x轴对称，则ab= 11.环卫工打扫公园，某天上午累计打扫面积S(2)与工作时间t(h)的函数关系图象如图， 已知这天上午环卫工打扫中途休息了一段时间.由图象可知，环卫工休息之后每小时打 扫的面积为 m2. ↑Sm2 180---- Ay/cm B 012 C 0 /cm (第11题图) (第12题图) 12.如图，在平面直角坐标系中，点B(一4,4)，点C(一1,0).若动点P从坐标原点O出发， 沿y轴正方向匀速运动，运动速度为1cm/s,设点P的运动时间为ts,当△BCP是以 BC为腰的等腰三角形时，t的值为、 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.按要求完成下列各题： (1)计算：(2+√6)(2-√6)+√36÷3； (2)求x的值：(x+2)2=16. 14.已知y与x成正比例，当x=2时，y=一6. (1)求y与x之间的函数表达式； (2)点A(一4，y1),B(1,y2)在该函数图象上，比较y1,y的大小，并说明理由. 八年级素养练习·数学（二）（北师大）第9而(+百 15.在平面直角坐标系中，点P(5一m,5m). (1)若点P到x轴的距离为5，求m的值； (2)若点P在过点A(一5,3)且与y轴平行的直线上，求点P的坐标， 16.在平面直角坐标系2Oy中，点O为坐标原点，已知直线y=一3x+15. (1)若直线y=一32十15与x轴，y轴分别交于A,B两点，求A,B两点的坐标； (2)求△AOB的面积. 17.如图，广场有一块三角形空地ABC,社区计划将这块三角形空地分割成四边形ABDE 和△EDC,分别种植两种不同的花卉，经测量，∠EDC=90°，DC=8m,CE=10m, BD=7m,AB=9m,AE=2m,求四边形ABDE的面积. D (第17题图) 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.已知一2x十1和3x一2是实数m的两个不同的平方根. (1)求x,m的值； (2)求√/5x+13m及√30x-3m的值. 八年级素养练习·数学（二）（北师大）第3页（共6页） 19.如图，在由长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，点A, B,C均在小正方形的顶点上、 (1)请画出与三角形ABC关于y轴成轴对称的三角形A1B,C:; (2)在y轴上作一点P,使得PA十PC的值最小，请在y轴上标出点P的位置. (第19题图) 0在架次问超“已知a=石·求3。-60十1的值时，影聪是这样分析与解答的。 1 1-√2 解：.u= =1-√2，∴.a-1=-√2， 1+√2 (1十√2)(1-√2) .(a-1)2=2,a2-2a+1=2,.a2-2a=1,∴.3a2-6a+1=3(a2-2a)+1=4. 请你根据聪聪的分析过程，解决如下问题： 2 (1)化简： 3-1 1 (2)若a= ,求4a2-8a-2的值， 2-1 八年级素养练习·数学（二）（北师大）第4页（共6页） 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x一8分别与x轴，y轴交于A,B两点，点C在x 轴负半轴，且OA=2OC. (1)求线段AB的长； (2)点P为线段BC上的一个动点，若S△Ac=3 SAACP,求此时点P的坐标. (第21题图) 22.南昌市某健身房面向广大客户推出会员制优惠活动，方案如下： 方案一：在社交平台转发一次宣传广告，成为普通会员，每次健身费用享受8.5折优惠； 方案二：缴纳200元会费，成为V1P会员，每次健身费用享受5折优惠. 已知优患前每次健身费用为a元，设某位顾客共健身x次，按照方案一所需费用为y 元，按照方案二所需费用为y2元.已知按方案二健身3次所需费用为320元. (1)求a的值； (2)求y1和y2的函数表达式； (3)若小明计划前往该健身房健身15次，选择哪种方案所需费用较少？并说明理由、 八年级妻差佐立 六、解答题（本大题共12分） 23.如图1，在Rt△ABC巾，∠BAC=90°，AB=AC,点E,F是边BC上的两点，且∠EAF= 45°.过点A作AH⊥AF,且AH=AF,连接BIH. (1)求证：△ABH≌△ACF; (2)求证：BE2十CF2=EF2； (3)如图2，点P为等腰直角△ABC内一点，∠ACB=90°，∠CPB=135°，CP=CE, CP⊥CE,若BP=2,CP=3,求AP的长. C o B 图1 图2 (第23题图) 八年级素养练习·数学（二）（北师大）第6页（共6页）