江西九江市2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年度上学期期中学情评估 八年级 数学 一、选择题 1.下列各点中，在第一象限内的点是( A.(-5,-3) B.(-5,3) C.(5,-3) D.(5,3)》 2.在5，号、/-、V163m1.10101001…(相邻两个1之间的0依次增加1个)中，无理数 的个数为( A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 3.用两根木棒与一根长度为5cm的木棒首尾顺次相接组成直角三角形，则这两根木棒的长度 可以是( A.1cm和4cm B.3cm和4cm C.6cm和7cm D.8cm和10cm 4.实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简1a-b1-√a2-1a+b1的结果是( 6 A.2a-b B.b C.a D.-2a +b 5.已知△ABC是斜边长为1cm的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个 等腰直角三角形ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰直角三角形ADE,依 此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是() A.(2)"cm B.(2)n-1cm C.(2)n+1cm D.(√2)cm 6.在同一平面直角坐标系中，函数y=-kx与y=kx+k的图象大致是( 二、填空题 7./36的平方根是 8.如图，在Ru△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC,BC,AB的长为直径作半 A 圆，面积分别记为S,S2,S,若S=4,则S,+S2的值为 试题卷八年级数学第】页（共6页） 9.当m= 时，函数y=(2-m)x+m2-4(m是常数)是正比例函数. 10.如图，圆柱形杯子的高为15cm,底面周长为24cm,在杯内壁（杯子的厚度忽略不计）离杯底 2cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处， 则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为 cm.(假设蜂蜜不会下滑) 蚂蚁A B蜂蜜 240士2 HB D 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图，在数轴上，点A,点B分别表示实数-1,2，过点B作BC⊥AB.且BC=2,连接AC.若 以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴正半轴于点D,则点D对应的实数是 12.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm,BC=3cm,若点P从点A出发，以每秒2cm的速度 由A向B运动，设运动时间为t秒(t>0).在运动过程中，当t为 时，△BCP为等腰 三角形 三、解答题 13.计算： (1)(25-1)2-(5+1)(√5-1) (2)2+3-21-(2)2 14.已知某正数的两个不同的平方根为3a-6和a+2,3-b的立方根为-2. (1)求a,b的值； (2)求3a+2b的平方根， 试题卷八年级数学第2页（共6页） 15.如图，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，AD=3,CD=1,AB=BC=A √5求四边形ABCD的面积 16.如图1，图2，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为 顶点分别按下列要求画图. 图1 图2 (1)在图1中，画一个直角三角形，使每条边的长度都是整数. (2)在图2中，画出一个面积为10的正方形. 17.如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，把长方形ABCD沿着直线 A。。 DE折叠，点A落在边BC上的点F处，若AE=5,BF=3.求： (1)AB的长； (2)△CDF的面积. 试题卷八年级数学第3页（共6页） 18.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(3,2). 2 5-4-3-2-10 12345 (1)画出△ABC关于y轴的对称图形为△A1B,C1; (2)写出△A1B,C,的各顶点坐标A,、B 、 (3)求△ABC的面积； (4)在x轴上画出点P,使PB+PC最小. 19.已知一次函数y=（m-2)x+n-1. (1)若一次函数图象经过点(0,3)和(1,5)，求一次函数的解析式 (2)若把一次函数的图象向上平移3个单位得到直线y=3x-3,求m和n的值 20.某日鄱阳湖巡逻艇在A处探测到在它正东方向距它30千米的B处 有一艘可疑船只，该船只正以每小时36千米的速度沿北偏西方向 行驶，巡逻艇立即沿北偏东的方向前往拦截，已知∠MAC+∠NBC =90°，半小时后恰好在C处拦截到该船只， (1)求巡逻艇的速度为每小时多少千米？ 试题卷八年级数学第4页（共6页） (2)求此时该船只所在处C与直线AB的距离为多少千米？ 21.如图，一次函数y=一+1的图象与x轴y轴分别交于A,B两点 (1)求A、B两点的坐标； (2)点P是y轴上的点，若△ABP的面积为2，求此时P点的坐标. 22.国庆期间，湖口县某影院放映爱国主题教育片。成人票每张20元，学生票每张5元。为弘扬爱 国情怀，该影院还为我县师生制定了以下两种优惠方案。 方案一：购买一张成人票赠送一张学生票； 方案二：按总价的90%付款. 某校有4名老师带队，与若干名（不少于4人）学生一起看电影.设学生人数为x(x≥4且x 为整数).方案一付款总金额为y1元，方案二付款总金额为y2元， (1)分别求y1,y2关于x的函数表达式； (2)①若用两种方案购买电影票的花费相同，求看电影的学生人数； ②若购买电影票共花费了450元，要使看电影的学生人数最多，应该用哪个方案购买电影 票？ 试题卷八年级数学第5页（共6页） 23.建立模型：如图1，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA,直线ED经过点C,过点A作AD ⊥ED于点D,过点B作BE⊥ED于点E,可证明得到△BEC≌△CDA 模型应用： 0 C D 图1 图2 图3 (1)如图2，直线l1:y=-2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，经过点B和第一象限点C 的直线L2,且l1⊥2，BA=BC,求点A点B和点C的坐标； (2)在(1)的条件下，求直线12的表达式； (3)如图3，在平面直角坐标系中，已知点P(-6,2),连接0P,在y轴左侧的平面内是否存在 一点Q,使得△POQ是以P0为腰的等腰直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在， 请说明理由. 试题卷八年级数学第6页（共6页）