精品解析：江苏盐城市东台市第六教育联盟2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试卷

江苏省盐城市东台市第六教育联盟2026-2027学年上学期11月 七年级期中数学试卷 （满分：120分，考试用时：100分钟，考试范围：第四章结束） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各组数中，互为相反数的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】A 【解析】 【详解】解：A选项中的和互为相反数，其余选项中的两个数均不互为相反数． 故答案为A． 2. 气温比气温高（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：， 所以气温比气温高． 3. 某种商品原价每件m元，第一次降价打“7折”，第二次降价每件减8元，则第二次降价后的售价（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】根据两次降价的不同方式分别列式求解，并注意在有单位的情况下多项式要添加括号． 【详解】解：第一次降价打“7折”后的售价为元， 所以第二次降价每件减8元后的售价为元． 4. 中国陆地领土面积约为，数据9600000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：． 5. 下列式子中符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A选项应写成分数形式，应为，不符合规范； B选项，带分数应化为假分数，应为，不符合规范； C选项，书写符合规范； D选项的数字应写在字母前且省略乘号，应为，不符合规范. 6. 下列各式中，不是方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：、、均含有未知数且为等式，是方程，故A，B，C选项不符合题意； 含有未知数，但不是等式，不是方程，故D选项符合题意． 7. 若，则的值为（ ） A. 8 B. C. 2或 D. 以上都不对 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵，，且， ∴，， 解得，， ∴. 8. 小明去文具店买笔，每支签字笔比铅笔贵元，若购买支签字笔和支铅笔共用去元，设每支签字笔元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】以总费用为等量关系，结合两种笔的单价差列方程即可． 【详解】解：∵每支签字笔比铅笔贵2元， ∴每支铅笔价格为元． ∵购买10支签字笔和5支铅笔共用去65元， ∴． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 如果增产10吨，记作吨，那么减产5吨，记作_________吨． 【答案】 【解析】 【详解】解：如果增产10吨，记作吨，那么减产5吨，记作吨． 10. 比较大小：__________（填）． 【答案】 【解析】 【分析】将转化为小数，结合负数比较大小的规则判断两数的大小关系. 【详解】解：∵， 而，，， ∴根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得， 即. 11. “多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人毛泽东通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们学生：要珍惜每分每秒，努力学习．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是__________． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 12. 若与互为相反数，则_______． 【答案】4 【解析】 【详解】解：∵ 互为相反数的两个数之和为0， ∴ ， ∵ 绝对值具有非负性，即， ∵ 平方数具有非负性，即， ∴ 两个非负数的和为0时，每一项都为0，即，， 解得，， 代入计算得． 13. 利用等式的性质求方程的解是________． 【答案】 【解析】 【分析】利用等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立的性质对方程变形求解. 【详解】解：等式两边同时减去， 得， 化简，得. 14. 方程的解是_______． 【答案】 【解析】 【分析】求解该一元一次方程需经过移项、合并同类项、系数化为1的步骤，移项过程中需注意改变被移动项的符号． 【详解】解： 15. 在如图的九宫图的每个格子中填一个数，使得每行每列以及斜对角的三个数之和都相等．当，，时，___________． 【答案】9 【解析】 【分析】根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，先求出，，再列等式可得，即可求解． 【详解】解：如图， 由题意得， ， ，即④， 由③得：⑤， 把⑤代入④得：， ， 则每一行的和为， ， 则，解得， ， ， ， ， ， ， ． 16. ，则________． 【答案】或8 【解析】 【详解】解：∵， ∴， ∴或， 解得或． 三、解答题（本题共8小题，共72分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸） 17. 计算题 （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： ． 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 计算： （1）； （2）； （3）化简：； （4）化简：． 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 【解析】 【分析】根据乘法分配律逆用进行计算即可； 根据含乘方的有理数混合运算法则、乘法分配律进行计算即可； 先去括号，再合并同类项即可； 先去括号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： =； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 21. 化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】根据相反数的符号化简规则和绝对值的运算性质，逐个化简即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ． 22. 计算题 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 23. 已知关于x的方程是一元一次方程． （1）求m的值； （2）若该方程的解与关于x的方程的解相同，求n的值． 【答案】（1）2 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的定义及同解方程： （1）利用一元一次方程的定义即可求出m的值； （2）把m的值代入方程求出方程的解，根据方程同解的条件列式可得n的值． 【小问1详解】 ∵关于x的方程是一元一次方程， ∴，， 解得：； 【小问2详解】 当时，方程为：， 解得：， ， ， ， , ∴， ∴． 24. 小明家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米），现准备铺设整个长方形地面，其中三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．（房间内隔墙宽度忽略不计） 活动方案 木地板价格 地砖价格 总安装费 A 2折 8.5折 2000元 B 9折 8.5折 免收 （1）请用含的代数式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米？ （2）按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米，装修公司有A，B两种活动方案见表，已知卧室2的面积为21平方米，则小明家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低？ 【答案】（1）铺设地面需要木地板平方米； 铺设地面需要地砖平方米； （2）小明家应选择种活动方案，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低． 【解析】 【分析】（1）根据长方形的对边相等可求出的值；根据三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖，可知三间卧室的面积的和为木地板的面积，用长方形的面积三间卧室的面积，所得的差为地砖的面积； （2）根据“卧室的面积为平方米”求出，再分别求出两种活动方案所需的费用，然后比较即可． 【小问1详解】 解：根据题意可得：， 解得； 铺设地面需要木地板： （平方米）． 铺设地面需要地砖： （平方米）； 【小问2详解】 解：∵卧室的面积为平方米， ∴， 解得． ∴铺设地面需要木地板：（平方米）． 铺设地面需要地砖：（平方米）． ∴种活动方案所需的费用：（元）． 种活动方案所需的费用：（元）． ∵， ∴小明家应选择种活动方案，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省盐城市东台市第六教育联盟2026-2027学年上学期11月 七年级期中数学试卷 （满分：120分，考试用时：100分钟，考试范围：第四章结束） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各组数中，互为相反数的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 气温比气温高（ ） A. B. C. D. 3. 某种商品原价每件m元，第一次降价打“7折”，第二次降价每件减8元，则第二次降价后的售价（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 中国陆地领土面积约为，数据9600000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子中符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式中，不是方程的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的值为（ ） A. 8 B. C. 2或 D. 以上都不对 8. 小明去文具店买笔，每支签字笔比铅笔贵元，若购买支签字笔和支铅笔共用去元，设每支签字笔元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 如果增产10吨，记作吨，那么减产5吨，记作_________吨． 10. 比较大小：__________（填）． 11. “多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人毛泽东通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们学生：要珍惜每分每秒，努力学习．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是__________． 12. 若与互为相反数，则_______． 13. 利用等式的性质求方程的解是________． 14. 方程的解是_______． 15. 在如图的九宫图的每个格子中填一个数，使得每行每列以及斜对角的三个数之和都相等．当，，时，___________． 16. ，则________． 三、解答题（本题共8小题，共72分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸） 17. 计算题 （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 计算： （1）； （2）； （3）化简：； （4）化简：． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 计算题 （1） （2） 23. 已知关于x的方程是一元一次方程． （1）求m的值； （2）若该方程的解与关于x的方程的解相同，求n的值． 24. 小明家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米），现准备铺设整个长方形地面，其中三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．（房间内隔墙宽度忽略不计） 活动方案 木地板价格 地砖价格 总安装费 A 2折 8.5折 2000元 B 9折 8.5折 免收 （1）请用含的代数式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米？ （2）按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米，装修公司有A，B两种活动方案见表，已知卧室2的面积为21平方米，则小明家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $