天津市蓟州区2026-2027学年第一学期期中练习高一数学

2026~2027学年度第一学期期中练习 高一数学参考答案 一、 选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分. 题号 2 4 5 6 7 8 9 答案 B A B B D C D C C 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. xe0,r-2x-3011.(,-ll3+m 10. 12.3 13.2 14.650 15.[-1-V3,-2] 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤。 16.（本小题满分12分) 解： (1)因为x>3,x-3>0, .1分 所以f=+,43=x-3+43+3≥2-动4+3=7,4分 x-3 x-3 x-3 当且仅当-3=4时，即当x=5时，等号成立， x-3 ..5分 因此，当且仅当x=5时，函数f9=x+4 的最小值为7..6分 x-3 (2)因为x>0,y>0,所以 y>0,x>0, .7分 +5=9 x y .10分 4y x rs 2 当且仅当xy时，即当 时，等号成立， 1 ..11分 x+y=1 y=- 3 高一数学期中练习参考答案第1页（共5页） x= 4.1 因此，当且仅当 3时， 二+二的最小值为9. ..12分 x y y=3 17.(本小题满分12分) 解： (1)B={纠-2≤x≤5} AUB={利-3≤x≤5}， 3分 CRA={x<-3,或x>4, ..4分 (CRA∩B={4<x≤5} .6分 (2)由AUB=A可知B∈A, .8分 a-5≤2a-1 2a-1≤4 .11分 a-5≥-3 时以，2≤a≤ ..12分 18.(本小题满分12分) 解： (1)2x2-(a+2)x+a=(x-1)(2x-a<0 .2分 当号<1时，即a<2,解得<x<1,不等式解集为月 .3分 当号1时，即a>2,解得1<<号不等式解集为： .4分 当号1时，即a=2,不等式解集为： .5分 综上所述，当a=2时，不等式解集为p:当a<2时，不等式解集为 高一数学期中练习参考答案第2页（共5页） 当a>2时，不等式解集为 .6分 (2)由关于x的不等式(m-2)x2+2(m-2)x-4≥0的解集为p, 可知①当m-2=0时，不等式为-4≥0，满足解集为p,.7分 -2<0, ②{A-m-2+160m-2》<0.可得-2<m<2, .10分 ③当m-2>0时，不满足解集为p, 综上所述，-2<m≤2. ..12分 19.(本小题满分12分) (1)f(x)为偶函数 .1分 证明：函数f(x)=x2 时2的定义域为xe(-22) 因为x∈(-2,2)，都有-x∈(-2,2)， 2分 4 4 且f(-)=(-x) 刘-2Γ 网-2f, 所以，函数f(x)为偶函数. .4分 (2)证明：x,x2∈(0,2)且x<x2, .5分 f()=x2-4 .6分 x-2 =(5-x)+)+ 46-x3) (-2s-2) 8分 由0<x<x2<2, 得x-x2<0,x+x>0,$-2g-2)>0, 于是f(x)-f(x)<0, 即f(x)<f(x), 所以，函数f(x)在区间(0,2)上单调递增 .9分 高一数学期中练习参考答案第3页（共5页） (3)解：由偶函数图象关于y轴对称，结合(1)(2)可知f(x)在区间(2,0]单 调递减， 由f(x+1)>f(①)可知， 「-2<x+1<2 x+1>1 ..11分 所以，原不等式的解集为(3，-2儿U(0,1) ..12分 20.(本小题满分12分) 解： (1)由题意可知2m2-9m+10=1, .1分 可得m=3,或m= 3 2分 所以f(x)=x,或f(x)=Vx, .3分 又因为f(x)=√无定义域为[0，+o),不满足f()为偶函数， 所以f(x)=x2 .4分 (2)令g(x)=f(x)-2x=x2-2x, 当x∈[0,3]时，结合函数图象可知， g()的最小值为g)=-1, .5分 从而t∈[2,2]使得不等式-1<tP-t+1恒成立， 即t2-t+2>0在t∈[2,2]上恒成立， 6分 令h(t)=t2-kt+2 「k ≤-2， ① 可得k∈p, .8分 h(-2)=4+2k+2>0, ≥2， ② 可得k∈p, .9分 h(2)=4-2k+2>0, 高一数学期中练习参考答案第4页（共5页） -2<<2， 2 ③ _E+2>0 可得ke22,22, .11分 综上所述，实数k的取值范围是(2W2,22) 12分 说明：参变量分离也可以。 高一数学期中练习参考答案第5页（共5页)署F20262027 学年度第一学期期中练习答，三 /o/ 高一数学 本试卷分为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分， 0/ 练习用时100分钟。 若使用答题卡，请将答案写在答题卡上：若不使用答题卡，'请将答案写在 答题纸上，写在试卷上无效。 第1卷（共36分） 一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分. 1.已知集合A=1,23,4},B={x≥3}，则AnB=() A.4) B.3.4 C.{x≥3} D. 中≥4 2.已知x∈R,则“x>1”是“x(x-)>0”的() A。充分不必要条件 B.必要不充分条件 C。充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.用一段长为12m的篱笆围成一个矩形花园，则该花园的面积（单位m2)的 最大值为() A.4.5 B.9 C.18 D.36 4.已知a>b>0,c>d下列命题正确的是() A台后 B.a2>b2 C.ac2>be2 D.a+d>b+c 高一数学期中练习第1页（共8页） 5.下列哪一组中的函数f(x)和g()是同一个函数() A.fx)=√x2与g(x)=x :面利感国 B.f)=-9与g(因)=x+3 x-3 ,等3年在刻容沿的木稀身以川1 C.f()=x+2x-2与g(闲=V2-48共小11其分本 D.f(x)=x+国与g()= 2x,x之0，小管，题小心共题大本：量空：已 10,x<0 6.函数f)=√x2+4的单调递减区间为飞？)一11e数0时 A.(-0,0) B.(-2,0) C.(0,2)1+‘D.(0,+o 7,已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，+0)上是增函数.设a=f(-3.14), b=f(-),c=f(π')，则a,b,c的大小关系为() 15 A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b a+2 ,0<x≤1， 8.若函数f(x)= 大在(0，+o)上单调递减，则实数a的 -x2+(a+1)x+3a,x>1 取值范围是() A.（-0,-2).B.（2,刂 c.(2引 D. 9.设一元二次函数田=am2+bx+e,若/>0的解集为{4-1<x<分引 则下列命题正确的个数是() ①abc<0: ②不等式bx2-cx-a>0的解集为{-2<x<1: @函数y=的值城为(，0U[+】 9a A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 高一数学期中练习第2页（共8页） (下弃个第川卷1设血中性一t4之 2=气=)八入 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔作答。 6- x1.日 2.本卷共11小题，共84分。#0159+=()1与 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分已%=八.G 10.写出命题3xe(0,+∞，x2-2x-3=0的否定 一)1所.0 11.不等式-2x2+x+3≤0的解集为 12.设a,beR,若函数f(x)= m+,x之0为偶函数，则a+b当 -x2-4x,x<0 - 13.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意的x满足f(x+2)=一f(x), 当xe(0,]时，f(x)=x1,则f03.5)= 14.为了节约能源，某市对居民生活用天然气实行“阶梯定价”，计费方式如 下表： 州 每户每年天然气用量 天然气价格 不超过300m 2.86元/m3 超过300m但不超过600m的部分 3.36元/m3 超过600m'的部分 4.11元/m3 若某户居民一年的天然气费为2071.5元，则此户居民这一年天然气的使用 量为 m3. 「a,a2b, 15.定义运算“※”：a※b= 6,a<6设函数f)=(x2+2x-3》※(x-D, 对任意的xe[m,m+2],恒有f(x)≤-1，则实数m的取值范围 0- 高一数学期中练习第3页（共8页） 三、解答题：本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤。 16.(本小题满分12分) 学缕一高 查川4明南许面特◆ (1)已知x>3,求函数f(x)=x+ 的最小值： x-3 材心6：陆阳民 方2已知x>0:0,且x+7求兰的最小值。 法天1.雅题 (共)券1羡 6 ,代说共，代4题小薄，温小9共题大本刻客数， )一80k搜，E5=8.4c5=分 ≤.d 8g0. 开 (）出”0<1-x:“”1<1”,身=x明3上 0 }名丝水什京A 话长计下分学 分登 没落出发不出心西过 前(5单)好南的时个一数图国Mm,四甲法 歌 角大强 02.G 813 2A 海 、1级超升以9 H,8 ,+( 11/10/1 高一数学期中练习第4页（共8页） 17.(本小题满分12分) 已知集合A=付-3sx54,非空集合B=0-5sx≤2a-l,aeR. (1)当a=3时，求AUB,(CA)nB: (2)若AUB=A,求a的取值范围. ,港· 0 长 0//110/ 高一数学期中练习第5页（共8页） 18.(本小题满分12分) (1)求关于x的不等式2x2-(a+2)x+a<0(a∈R)的解集： (2)若关于x的不等式(m-2)x2+2(m-2)x-4≥0的解集为中，求实数m的 取值范围. ,101 高一数学期中练习第6页（共8页） 19.(本小题满分12分) 包知函数=天x运22)1 (1)判断f(x)的奇偶性并证明： 65 (2)根据函数单调性的定义，证明f(x)在区间(0,2)上单调递增： (3)求不等式f(x+1)>f)的解集. 高一数学期中练习第7页（共8页） 20.(本小题满分12分) 已知幂函数f(x)=(2m2-9m+10)x(m∈R)为偶函数 (1)求f(x)的解析式： (2)若存在x∈[03】，使得不等式()-2x<P-:+1对任意1∈【2,2]成 立，求实数k的取值范围 0////0/ 1/1011110111 高一数学期中练习第8页（共8页） noaw