广东省汕头市澄海区 联考2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题
2026/2027第一学期期中学情摸查
初二数学科试卷
题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 总分 |
得分 |
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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.在联欢晚会上,有三名同学在玩抢凳子游戏:他们分别站在一个三角形的三个顶点位置上,并在他们中间放一个凳子,谁先抢到凳子谁获胜.为使游戏公平,则凳子应放在△ABC的( ).
A.三边中线的交点处 B. 三条垂直平分线的交点处
C.三边高的交点处 D.三条角平分线的交点处
2.如果直角三角形的一个锐角的度数是另一个锐角的4倍,那么较小锐角的度数是( ).
A.18° B.36° C.24° D.32°
3.平面直角坐标系中,点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称,则点(m,n)在( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4．下列判断正确的是（ ）
A.顶角相等的两个等腰三角形全等
B.有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等
C.腰相等的两个等腰三角形全等
D.顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等
5.如图,DB⊥AE于对B,DC⊥AF于点C,且DB=DC,∠BAC=40°,
∠ADG=130°,则∠CDG的度数（ ） 
A. 60° B. 50° C 40 ° D. 30°
6．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( )
A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA
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7.如图，在3×3的正方形网格中,点A，B在格点上,点C也在格点上，且△ABC是等腰三角形.则符合条件的点C的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
8.如图,在△ABC中,点F在边BC上,FD⊥AC于点D,DE⊥AB于点E,AD=CF,
AE=CD,若∠CFD=40°,则∠A=( ).
A.30 B.40° C.50° D.60°
9.如图,在△ABC中,AB=BC=AC=12 cm,现有两点M,N分别从点A和点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为1 cm/s,点N的速度为 2 cm/s.当点N第一次到达A点时,点M和点N同时停止运动.当△AMN是等边三角形时,运动的时间是( ).
A.1 s B.0.5 s C.2 s D.4 s
第8题 第9题 第10题
10 .如图,M,N是△ABC的边AB,AC上的点,△AMN沿N翻折后得到△DMN,
△BMD沿BD翻折后得到△BED,且点E在BC边上,△CND沿CD翻折后得到△CFD,且点F在边BC上.若∠A=70°,则∠1+∠2=( ).
A.65° B.70° C.75° D.85°
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．写出命题“全等三角形的周长相等”的逆命题
12.如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是△ACB的外角的平分线,
如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,那么∠P的度数为 .
13.如图，在△ABC中，∠B=60°, ∠C=25°,AC的垂直平分线DE分别交BC, AC于点D，E，则∠BAD的度数是 .
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14.如图,在△ABC中,若∠BAC=80°,∠ACB=70°,根据图中尺规作图的痕迹推断,以下结论正确的是 .(填序号)
①∠BAQ=40°; ②DE=BD; ③AF=AC; ④∠EQF=25°.
15．如图，等边△ABC的边长为2 cm，D、E分别是AB、AC上的点， 将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点
处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 ．
三、解答题一（共21分）
16.(7分)如图,在△ABC中,AD是边CB上的高,AE,BF分别是∠CAB,∠CBA的平分线,它们相交于点O,∠CAB=50°,∠C=60°,求∠DAE和∠BOA的度数.
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