精品解析:甘肃天水市秦安县兴国镇第一小学2026-2027学年人教版五年级上学期11月数学阶段学情自测卷
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内容正文:
秦安一小教育集团2026~2027学年度第一学期期中
五年级数学学习成果展示
一、填空题。(每空1分,共24分)
1. 根据下面的竖式,在括号里填上正确的数。
1.35×2.7=( ) 13.5×( )=0.945
36.45÷135=( ) 364.5÷0.27=( )
【答案】 ①. 3.645 ②. 0.07 ③. 0.27 ④. 1350
【解析】
【分析】(1)已知135×27=3645:根据积的变化规律:一个乘数除以100,另一个乘数除以10,则积先除以100再除以10;
(2)根据竖式的第一步可知:135×7=945,积是三位小数,第一个因数有1位小数,那么第二个乘数的小数位数是3-1=2位。
(3)根据135×27=3645得:3645÷135=27,根据商的变化规律:被除数除以100,除数不变,商也要除以100;
(4)根据135×27=3645得:3645÷27=135,根据商的变化规律:被除数除以10,除数除以100,商先除以10再乘100.。
【详解】(1)1.35×2.7
=(135÷100)×(27÷10)
=3645÷100÷10
=3.645
(2)根据分析,另一个乘数是0.07,即:
13.5×0.07
=(135÷10)×(7÷100)
=945÷10÷100
=0.945
(3)由135×27=3645得:3645÷135=27
36.45÷135
=(3645÷100)÷135
=27÷100
=0.27
(4)由135×27=3645得:3645÷27=135
364.5÷0.27
=(3645÷10)÷(27÷100)
=135÷10×100
=13.5×100
=1350
2. 人造卫星在气象预报、导航、通信等领域都发挥着不可替代的作用。由下表可知,我国在2025年发射卫星的数量约是2020年的( )倍。(得数保留两位小数)。
我国在不同年份发射的卫星数量情况
年份
2010
2020
2024
2025
发射卫星数量/颗
19
81
276
377
【答案】
【解析】
【分析】求一个数是另一个数的几倍,用一个数除以另一个数。求2025年发射卫星的数量约是2020年的几倍,用计算。得数保留两位小数,计算时需除到商的小数部分的第三位,再用“四舍五入”法取近似数。
【详解】
3. 图中半圆①绕点A( )时针旋转( )°到③处,半圆②绕点D( )时针旋转( )°。到④处,旋转后涂色部分是一个( )形,面积是( )cm2。
【答案】 ①. 逆 ②. 90 ③. 逆 ④. 90 ⑤. 正方 ⑥. 16
【解析】
【分析】图形①是左半圆,AC的C端在A点的下方,旋转后图形③是下半圆,对应的AB中的B端在A点右面,所以图①绕A点逆时针旋转90°得到图③,图②是右半圆,图④是上半圆,DB中的B端从在D点向上变为了在D点左边,所以图②绕D点逆时针旋转90°得到图④;旋转后图①到了图③,图②到了图④,涂色部分正好拼接成一个正方形,正方形边长是4cm,代入公式:面积=边长×边长求出阴影面积。
【详解】根据分析:图中半圆①绕点A逆时针旋转90°到③处,半圆②绕点D逆时针旋转90°到④处;
阴影是一个正方形,面积是:4×4=16(cm2)
4. 明明暑假出国,为3位好朋友各买了1本相同的科学杂志(如图),当时1欧元兑换7.49元人民币,他相当于支付了( )元人民币。
【答案】179.76
【解析】
【分析】由图可知:每本杂志是8欧元,根据单价×数量=总价求出总的欧元数,1欧元兑换人民币7.49元,一共有几欧元就有几个7.49元,用乘法算出所需要人民币的钱数即可。
【详解】8×3×7.49=179.76(元)
5. 科技小组用同样的正方体积木搭建模型,这个模型从上面看是,从左面看是。搭建这个模型,最少用( )个正方体积木,最多用( )个。
【答案】 ①. 5 ②. 7
【解析】
【分析】先看从上面的视图,能直接确定底层一定有4个正方体积木,分3列2行,后面一行3个,前面一行1个与后行左对齐;从左面看是2行2层,第二层只在后面一行有,当第二层只有1个位于后一行的任意位置时数量最少,当第二层的后面一行有3个时数量最多。
【详解】根据分析:
最少用:4+1=5(个)
最多用:4+3=7(个)
6. 8.42×2.5的积是( )位小数,53.6÷0.23的商的最高位在( )位上。
【答案】 ①. 两 ②. 百
【解析】
【分析】小数乘法的法则:先把小数看成整数,按照整数乘法的计算法则算出积,数出两个因数中一共有几位小数,再从积的右边起数出相同位数,点上小数点;如果积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点小数点;积的末尾有0的,可去掉末尾的0化简。
除数是小数的除法法则:移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用“0”补足);再按照“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
先根据法则计算两道算式的结果后,确定积的小数位数和商的最高位。
【详解】
所以,8.42×2.5的积是两位小数。
所以,53.6÷0.23的商的最高位在百位上。
7. 在( )里填上“>”“<”或“=”。
3.9÷0.6( )3.9÷6 5×0.9( )5÷0.9 2÷0.3( )20÷3
14÷0.86( )14 2÷1.6 ( )2÷0.25 3.25×0.9( )3.25
【答案】 ①. > ②. < ③. = ④. > ⑤. < ⑥. <
【解析】
【分析】被除数不变,除数越小(除数不为0),商越大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比这个数小;一个数(0除外)除以小于1的数(除数不为0),商大于原数;根据商不变的规律,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
【详解】0.6<6,所以,3.9÷0.6>3.9÷6;
0.9<1,5×0.9<5,0.9<1,5÷0.9>5,所以,5×0.9<5÷0.9;
2×10=20,0.3×10=3,所以,2÷0.3=20÷3;
0.86<1,14÷0.86>14;1.6>0.25,所以,2÷1.6<2÷0.25;
0.9<1,所以3.25×0.9<3.25。
8. 一辆汽车行驶2.5km耗油0.24L,平均每千米耗油约( )L,1L油可行驶约( )km。(结果保留一位小数)
【答案】 ①. 0.1 ②. 10.4
【解析】
【分析】求平均每千米耗油约多少L,用耗油的质量除以汽车行驶的千米数即可;求1L油可行驶约多少km,用汽车行驶的千米数除以耗油的量即可。结果保留一位小数时,根据“四舍五入”法,需要看数的百分位上的数字,如果百分位上的数字大于或者等于5,则把尾数舍去并向前一位进一;如果百分位上的数字小于5,则直接舍去尾数。
【详解】0.24÷2.5≈0.1(L)
2.5÷0.24≈10.4(km)
一辆汽车行驶2.5km耗油0.24L,平均每千米耗油约0.1L,1L油可行驶约10.4km。(结果保留一位小数)
二、选择。(每题1分,共7分)
9. 下列算式( )中的“3×6”算的是“3个十乘6个0.1”。
A. 0.308×62 B. 30.8×0.62 C. 3.08×0.62 D. 30.8×6.2
【答案】B
【解析】
【分析】根据小数的数位顺序表和计数单位,分析各选项的“3×6”表示的含义,找出符合题意的选项。
【详解】A.算式中的“3×6”算的是3个0.1乘6个十。不符合题意。
B.算式中的“3×6”算的是3个十乘6个0.1。符合题意。
C.算式中的“3×6”算的是3个一乘6个0.1。不符合题意。
D.算式中的“3×6”算的是3个十乘6个一。不符合题意。
10. 下面小数中,循环小数有___________个,有限小数有____________个。横线上依次填( )。
3.131313 0.808080… 7.9999 1.414213…
A. 3 2 B. 4 2 C. 5 1 D. 3 3
【答案】A
【解析】
【分析】循环小数:是无限小数,而且小数部分有一个或几个数字不断重复出现,一般会标循环点或者末尾带省略号表示重复规律;有限小数:小数部分的位数是有限的、能数得清的小数。
【详解】、0.808080…、是循环小数,共3个;
3.131313、7.9999是有限小数,共2个;
1.414213…是无限不循环小数,不属于上述两类。
11. 从左面观察下面4个组合体,看到的图形与其他不同的是 ( )。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】从左面观察每个立体图形,看左视图的形状。
【详解】A.从左面看,能看到2列小正方形,左边1列是2层、右边1列是1层。和其他三个看到的图形不一样。
B.从左面看,只能看到2层叠起来的2个小正方形,是1列的图形。
C.从左面看,只能看到2层叠起来的2个小正方形,是1列的图形。
D.从左面看,只能看到2层叠起来的2个小正方形,是1列的图形。
12. 图中,以虚线为对称轴,点P的对应点是点( )。
A. A B. B C. C D. D
【答案】C
【解析】
【分析】轴对称图形中,对应点到对称轴的距离相等,两点连线与对称轴互相垂直。
【详解】根据分析:
点P的对应点是点C,如下图所示:
13. 中国象棋中的在棋盘上只沿水平或竖直方向移动。如图,要走到点处,可以( )。
A. 先向上走5格,再向右走5格 B. 先向右走4格,再向上走5格
C. 先向上走4格,再向右走5格 D. 先向右走2格,再向上走4格,最后向右走2格
【答案】D
【解析】
【分析】先找准 “车” 的起始位置,再确定目标点 A 的位置,对比两点之间水平方向、竖直方向需要移动的总格数,之后逐个选项核对每一条行走路线。先确定位移总量:从“车”的起点出发,竖直方向总共需要向上移动4格,水平方向总共需要向右移动4格,就可以抵达点A。
【详解】A.先向上走5格,再向右走5格,向上和向右的格数都错误,此选项错误。
B.先向右走4格,再向上走5格,向右格数正确,向上格数错误,此选项错误。
C.先向上走4格,再向右走5格,向上格数正确,向右格数错误,此选项错误。
D.先向右走2格,再向上走4格,最后向右走2格,向上格数正确,向右总共移动了4格,格数正确,此选项正确。
14. 《说文解字》中记载“度,人之两臂为寻,八尺也。”寻和尺都是古代的长度单位,周朝时八尺等于一寻。当时一尺约是23.1cm,那么二寻约是( )。
A. 46.2cm B. 184.8cm C. 369.6cm D. 36.96m
【答案】C
【解析】
【分析】先用8乘2求出二寻对应的总尺数,再用总尺数乘每尺的长度即可得到结果。
【详解】(尺)
(cm)
所以二寻约是369.6cm。
15. 苏轼诗云“霜降红梨熟”,秋天正是品尝梨的好时候。超市里梨的售价为每千克3.35元,6.03元能买多少千克梨?为解决这个问题,列出下面的竖式,框出部分表示的是( )。
A. 8千克梨2.68元 B. 1.8千克梨268元
C. 0.8千克梨26.8元 D. 0.8千克梨2.68元
【答案】D
【解析】
【分析】根据“数量=总价÷单价”可知:被除数6.03是总价,除数3.35是单价,商1.8是质量。商的个位上是1,代表的是1千克,而1×3.35=3.35,即表示1千克梨是3.35元;商的十分位上是8,表示0.8千克,而0.8×3.35=2.68,即表示0.8千克梨是2.68元。据此解答。
【详解】根据分析:
框出部分表示的是0.8千克梨2.68元。
三、判断。(每题1分,共5分)
16. 循环小数一定是无限小数。( )
【答案】√
【解析】
【分析】循环小数的小数部分有依次不断重复出现的数字,位数是无限的,属于无限小数的一类。
【详解】循环小数的小数部分位数是无限的,因此循环小数一定是无限小数。原题说法正确。
故答案为:√
17. 96kg苹果,每2.5kg装一个袋子,需要38个袋子。( )
【答案】×
【解析】
【分析】袋子总数乘每袋装的质量计算38个袋子可装的苹果总质量,与苹果的总质量96kg比较判断能否装完全部苹果。
【详解】2.5×38=95(kg)
95<96,38个袋子装不下,原题说法错误。
故答案为:×
18. 0.25×8÷0.25×8=1÷1=1.( )
【答案】×
【解析】
【分析】在计算0.25×8÷0.25×8可调整一下运算顺序,使计算简便.即原式=(0.25÷0.25)×(8×8),计算出结果,判断即可.
【详解】0.25×8÷0.25×8
=(0.25÷0.25)×(8×8)
=1×64
=64
19. 时针从“2”到“5”围绕钟面中心点顺时针旋转了90°。( )
【答案】√
【解析】
【分析】首先可以确定,时针从“2”到“5”围绕钟面中心点旋转属于顺时针旋转。时针旋转一周,旋转了360°,且钟面上一共有12个大格,先用360°÷12求出1个大格的角度。从“2”到“5”旋转了个大格,再用1个大格的角度乘3求出时针从“2”到“5”的旋转角度。
【详解】时针从“2”到“5”围绕钟面中心点旋转属于顺时针旋转。
(个)
所以,时针从“2”到“5”围绕钟面中心点顺时针旋转了90°,说法正确。
故答案为:√
20. 小数除以小数的商都是小数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】在除法中,当被除数与除数相等时,商是1;当被除数是除数的整数倍时,商是整数;据此举例说明。
【详解】如:,,所以小数除以小数,商不一定是小数,原题说法错误。
故答案为:×
四、计算。(27分)
21. 直接写出得数。
2.4×5= 4.8÷0.8= 3.9×0.22= 7.6÷0.76=
0.73-0.3= 1.28÷0.4= 0.6×0.5= 42.6÷6=
【答案】
;;;;
;;;
22. 列竖式计算,带★的要验算,带▲的得数保留两位小数,带●的得数用循环小数表示。
8.36×0.25= ★10.89÷1.8=
▲26÷87≈ ●8.52÷2.7=
【答案】;;
;
【解析】
【分析】小数乘法的法则:先把小数看成整数,按照整数乘法的计算法则算出积,数出两个因数中一共有几位小数,再从积的右边起数出相同位数,点上小数点;如果积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点小数点;积的末尾有0的,可去掉末尾的0化简。
除数是整数的小数除法法则:按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果整数部分不够除,在商的个位写0,点上小数点继续除。如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添上0,继续往下除。
除数是小数的除法法则:移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用“0”补足);再按照“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
除法验算时可以用商乘除数,看结果是否等于被除数。得数保留两位小数需看小数部分的第三位,并用“四舍五入”的方法求近似数。循环小数的简便写法:如果循环节只有一位数字,直接在这个数字上面点上小圆点,如果循环节有两位或两位以上,在循环节的首位和末位数字上方点上小圆点。
【详解】8.36×0.25=2.09 ★10.89÷1.8=6.05
验算:
▲26÷87≈0.30 ●8.52÷2.7=
23. 脱式计算,能简算的要简算。
【答案】;;
【解析】
【分析】(1)根据混合运算的顺序,先算除法,再算加法。
(2)利用除法的性质进行简算。
(3)利用乘法分配律进行简算。
【详解】
五、实践与探索。(12分)
24. 如图是从上面看用一些小正方体所搭几何体的平面图,小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数。请在方格纸中分别画出这个几何体从前面、左面看到的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】几何体:1行3列有3个小正方体,2行1列有2个小正方体,2行2列有1个小正方体,2行3列有1个小正方体,3行2列有1个小正方体。
前面:有3列,左列2层,中列1层,右列3层;左面:有3列,左列1层,中列2层,右列3层。
【详解】
25. 按要求画图并填空。
(1)画出图A绕O点逆时针旋转90°后的图形。
(2)画出图B的另一半,使它们成为轴对称图形。
(3)小船图C向( )平移( )格得到图D,画出图D向左平移6格后的图形。
【答案】(1)
(2)
(3)上,6,
【解析】
【分析】(1)O点不动,图形A的其他顶点绕O点逆时针转90°,与O点距离不变,作出旋转后的顶点,按原图依次连接各顶点;
(2)以图B上方的虚线为对称轴,数出图B每个顶点到虚线的格子距离,在虚线的另一侧相同距离处标出和这些顶点对称的点,再把这些对称点和原图B的顶点顺次连接,就得到完整的轴对称图形;
(3)图D在图C的上方,说明是向上平移,然后找小船C和小船D上同一个对应点,数出这两个顶点之间的格数就是图形平移的格数;找出图D的所有顶点,把每个顶点都向左数6格标出对应新点,顺次连接新顶点,就得到图D左移6格后的图形。
【小问1详解】
略
【小问2详解】
略
【小问3详解】
略
六、解决问题。(25分)
26. 一艘红船模型的长度比真实红船长度的0.15倍少0.75米,这艘红船模型长约多少米?
【答案】1.65米
【解析】
【分析】从图中可以得到真实红船的总长约16米,先用乘法算出真实红船长度的0.15倍再减去少的长度即可。
【详解】16×0.15-0.75
=2.4-0.75
=1.65(米)
答:这艘红船模型长约1.65米。
27. 乐乐买了一些红色文创产品,下图是不小心被撕坏的购物小票。他一共买了多少枚书签?
【答案】
5枚
【解析】
【分析】先利用“总价=单价×数量”求出纪念章的总金额,再用合计金额减去纪念章的总金额得到书签的总金额,最后根据“数量=总价÷单价”计算书签的数量。
【详解】(元)
(元)
(枚)
答:他一共买了5枚书签。
28. 某小学计划用7200元购买79套单人课桌椅,每张桌子59.6元,每把椅子29.4元,钱够吗?(用估算解决)
【答案】钱够。
【解析】
【分析】判断钱够不够时,把单价和数量都往大估算,若高估后的总费用不超过7200元,实际总费用一定更低,钱就够。
【详解】把59.6估成60,29.4估成30,79估成80。
(60+30)×80
=90×80
=7200(元)
往大估钱正好,实际总费用小于7200元,钱够。
答:钱够了。
29. 李老师计划从家骑共享电动车前往革命历史纪念馆,收费标准如下图。李老师骑了29分钟,他要支付多少钱?
【答案】9.5元
【解析】
【分析】15分钟及以内只收5元起步价,李老师骑了29分钟,超过15分钟了,总时长-15=超出时长,超出时长里有几个5分钟(不满1个5分钟的按1个算)就是几个1.5元,相乘得出超出时长费用再加起步价求出总的费用。
【详解】(29-15)÷5
=14÷5
≈3
3×1.5+5
=4.5+5
=9.5(元)
答:他要支付9.5元钱。
30. 某服装厂做儿童服装,原来每套用布2.2米,现在改进剪裁方法,每套节约用布0.1米。原来做500套这种服装所用的布,现在可以做多少套?
【答案】523套
【解析】
【分析】布的总米数不变,先用每套用布的米数乘服装的套数求出原来做500套服装的总布量,再用原来每套用布的米数减去节约的米数求出现在每套用布的米数。最后用总布量除以现在每套用布的米数求出现在可以做多少套,结果需用“去尾法”取整。
【详解】(米)
(米)
(套)
答:现在可以做523套。
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秦安一小教育集团2026~2027学年度第一学期期中
五年级数学学习成果展示
一、填空题。(每空1分,共24分)
1. 根据下面的竖式,在括号里填上正确的数。
1.35×2.7=( ) 13.5×( )=0.945
36.45÷135=( ) 364.5÷0.27=( )
2. 人造卫星在气象预报、导航、通信等领域都发挥着不可替代的作用。由下表可知,我国在2025年发射卫星的数量约是2020年的( )倍。(得数保留两位小数)。
我国在不同年份发射的卫星数量情况
年份
2010
2020
2024
2025
发射卫星数量/颗
19
81
276
377
3. 图中半圆①绕点A( )时针旋转( )°到③处,半圆②绕点D( )时针旋转( )°。到④处,旋转后涂色部分是一个( )形,面积是( )cm2。
4. 明明暑假出国,为3位好朋友各买了1本相同的科学杂志(如图),当时1欧元兑换7.49元人民币,他相当于支付了( )元人民币。
5. 科技小组用同样的正方体积木搭建模型,这个模型从上面看是,从左面看是。搭建这个模型,最少用( )个正方体积木,最多用( )个。
6. 8.42×2.5的积是( )位小数,53.6÷0.23的商的最高位在( )位上。
7. 在( )里填上“>”“<”或“=”。
3.9÷0.6( )3.9÷6 5×0.9( )5÷0.9 2÷0.3( )20÷3
14÷0.86( )14 2÷1.6 ( )2÷0.25 3.25×0.9( )3.25
8. 一辆汽车行驶2.5km耗油0.24L,平均每千米耗油约( )L,1L油可行驶约( )km。(结果保留一位小数)
二、选择。(每题1分,共7分)
9. 下列算式( )中的“3×6”算的是“3个十乘6个0.1”。
A. 0.308×62 B. 30.8×0.62 C. 3.08×0.62 D. 30.8×6.2
10. 下面小数中,循环小数有___________个,有限小数有____________个。横线上依次填( )。
3.131313 0.808080… 7.9999 1.414213…
A. 3 2 B. 4 2 C. 5 1 D. 3 3
11. 从左面观察下面4个组合体,看到的图形与其他不同的是 ( )。
A. B. C. D.
12. 图中,以虚线为对称轴,点P的对应点是点( )。
A. A B. B C. C D. D
13. 中国象棋中的在棋盘上只沿水平或竖直方向移动。如图,要走到点处,可以( )。
A. 先向上走5格,再向右走5格 B. 先向右走4格,再向上走5格
C. 先向上走4格,再向右走5格 D. 先向右走2格,再向上走4格,最后向右走2格
14. 《说文解字》中记载“度,人之两臂为寻,八尺也。”寻和尺都是古代的长度单位,周朝时八尺等于一寻。当时一尺约是23.1cm,那么二寻约是( )。
A. 46.2cm B. 184.8cm C. 369.6cm D. 36.96m
15. 苏轼诗云“霜降红梨熟”,秋天正是品尝梨的好时候。超市里梨的售价为每千克3.35元,6.03元能买多少千克梨?为解决这个问题,列出下面的竖式,框出部分表示的是( )。
A. 8千克梨2.68元 B. 1.8千克梨268元
C. 0.8千克梨26.8元 D. 0.8千克梨2.68元
三、判断。(每题1分,共5分)
16. 循环小数一定是无限小数。( )
17. 96kg苹果,每2.5kg装一个袋子,需要38个袋子。( )
18. 0.25×8÷0.25×8=1÷1=1.( )
19. 时针从“2”到“5”围绕钟面中心点顺时针旋转了90°。( )
20. 小数除以小数的商都是小数。( )
四、计算。(27分)
21. 直接写出得数。
2.4×5= 4.8÷0.8= 3.9×0.22= 7.6÷0.76=
0.73-0.3= 1.28÷0.4= 0.6×0.5= 42.6÷6=
22. 列竖式计算,带★的要验算,带▲的得数保留两位小数,带●的得数用循环小数表示。
8.36×0.25= ★10.89÷1.8=
▲26÷87≈ ●8.52÷2.7=
23. 脱式计算,能简算的要简算。
五、实践与探索。(12分)
24. 如图是从上面看用一些小正方体所搭几何体的平面图,小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数。请在方格纸中分别画出这个几何体从前面、左面看到的图形。
25. 按要求画图并填空。
(1)画出图A绕O点逆时针旋转90°后的图形。
(2)画出图B的另一半,使它们成为轴对称图形。
(3)小船图C向( )平移( )格得到图D,画出图D向左平移6格后的图形。
六、解决问题。(25分)
26. 一艘红船模型的长度比真实红船长度的0.15倍少0.75米,这艘红船模型长约多少米?
27. 乐乐买了一些红色文创产品,下图是不小心被撕坏的购物小票。他一共买了多少枚书签?
28. 某小学计划用7200元购买79套单人课桌椅,每张桌子59.6元,每把椅子29.4元,钱够吗?(用估算解决)
29. 李老师计划从家骑共享电动车前往革命历史纪念馆,收费标准如下图。李老师骑了29分钟,他要支付多少钱?
30. 某服装厂做儿童服装,原来每套用布2.2米,现在改进剪裁方法,每套节约用布0.1米。原来做500套这种服装所用的布,现在可以做多少套?
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