精品解析：2025-2026学年甘肃省天水市秦安县兴国镇第一小学人教版五年级上册期中测试数学试卷

2025－2026学年度第一学期阶段性检测 五年级数学 一、填一填。（每空1分，共28分） 1. 12.3×32.5的积是（ ）位小数，1.57÷0.85的商的最高位在（ ）位。 2. 0.123÷0.15＝（ ）÷15 33.6×0.89＝（ ）×8.9 3. 计算0.86÷4.3时，可以把被除数和除数的小数点同时向（ ）移动（ ），转化成（ ）÷（ ）来计算。 4. 30是25的（ ）倍，（ ）的3.6倍是0.72。 5. 两个因数的积是4.27，两个因数各扩大到原来的10倍，则积是（ ）。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 398×0.83（ ）398 5.79×1.2（ ）5.79 5.7×0.81（ ）0.57×8.1 6.78÷1.8（ ）6.78 5.29÷0.9（ ）5.29 7.5÷4（ ）7.5÷0.12 7. 小军坐在教室的第4列、第3行，小军的位置可以用数对（ ）表示，小红坐在第6列、第1行，小红的位置可以用数对（ ）表示。 8. 李阿姨用一根20m的红丝带包装礼盒。每个礼盒需要用1.5m长的红丝带，这根红丝带可以包装（ ）个礼盒。 9. 根据37×45＝1665，直接写出下面各式的得数。 3.7×4.5＝（ ） 0.37×450＝（ ） 16.65÷37＝（ ） 166.5÷3.7＝（ ） 10. 一个布袋中有大小和质地完全相同的8个红球和6个黄球，从中任意摸出一个，摸到的可能是（ ）球，也可能是（ ）球，摸到（ ）球的可能性大一些。 11. 明明在计算一个数乘2.5时，误把乘号看成了除号，得到的结果是3.4，正确的结果应该是（ ）。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 12. 14.5656是循环小数。_____。 13. 3.14－3.14÷0.5＝0。（ ） 14. 一个数乘0.6，积一定比这个数小。（ ） 15. 循环小数一定是无限小数。（ ） 16. 掷一枚硬币15次，12次正面朝上，3次反面朝上，说明正面朝上的可能性大。（ ） 三、选一选。（共5分） 17. 下列算式中，商最大的是（ ）。 A. 6.5÷1.25 B. 6.5÷0.125 C. 6.5÷12.5 18. 8.6×100.2＝8.6×100＋8.6×0.2运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 19. 小强有10元，他买了2本1.8元的笔记本和1支2.6元的中性笔。如果再买一个2.7元的冰淇淋，他的钱（ ）。 A. 不够 B. 够 C. 无法判断 20. 一个卷笔刀1.6元，30元最多可以买（ ）个。 A. 18 B. 18.75 C. 19 21. 王梅的位置在第4列第6行，用数对一般表示为（ ）。 A. （6，4） B. （4，6） C. 无法确定 四、按照要求进行计算。（共28分） 22. 直接写出结果。 0.24÷3＝ 3.5÷3.5＝ 0.9×0.04＝ 1.25×0.8＝ 0.16×2.5＝ 2.4×0.5＝ 5.2×0.3＝ 40÷0.5＝ 23. 列竖式计算。 2.26×5.5＝ 3.25×0.63≈（得数保留三位小数） 2.6÷10.4＝ 3÷0.45＝（商用循环小数表示） 24. 用简便方法计算下面各题。 12.5×9×0.8 7.2÷0.25÷0.4 99×0.45＋0.45 7.8×12.5－0.78×25 五、动手操作。（8分） 25. 按要求填一填，画一画。 （1）写出如图中三角形ABC各顶点的位置。 A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）。 （2）画出三角形ABC向下平移四格后得到的三角形A'B'C'。 （3）写出三角形A'B'C'各顶点的位置。 A′（ ， 、B′（ ， ）、C′（ ， ）。 六、解决问题。（第1－4题每题5分，第5题每题6分，共26分） 26. 4辆汽车28天共节约汽油360.64升，平均每辆汽车每天节约汽油多少升？ 27. 一辆卡车每次能运5吨货物，用一辆这样的卡车运15.8吨水泥和8.4吨钢材，至少需要几次才能运完？ 28. 王丽带50元钱去买学习用品，她先买了8个练习本，每个1.5元，打算用剩下的钱买7.6元一支的钢笔，还可以买几支？ 29. 糖果店分装糖果，当牛奶糖用去26.6千克时，水果糖用去多少千克？ 30. 某市出租车起步价为10元（不超过3千米），超过3千米以后按每千米1.5元收费（不足1千米的按1千米计算）。明明家到幸福公园有6.4千米，如果明明坐出租车从家到幸福公园，至少需要多少元的车费？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期阶段性检测 五年级数学 一、填一填。（每空1分，共28分） 1. 12.3×32.5的积是（ ）位小数，1.57÷0.85的商的最高位在（ ）位。 【答案】 ①. 两 ②. 个 【解析】 【分析】根据小数乘法的计算方法，先按照整数乘法算出积，再点小数点，点小数点时，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。算式中，因数一共有两位小数，积就有两位小数。除法算式中，被除数的个位是1，1除以0.85商1还余72个百分之一。所以商的最高位在个位。 【详解】12.3×32.5＝399.75，399.75是两位小数。 1.57÷0.85≈1.85，个位上商1。 所以，积是两位小数，商的最高位是个位。 2. 0.123÷0.15＝（ ）÷15 33.6×0.89＝（ ）×8.9 【答案】 ①. 12.3 ②. 3.36 【解析】 【分析】由商不变的规律可知，0.123÷0.15，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商不变；由积的变化规律可知，33.6×0.89，一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的10倍，积不变，据此解答。 【详解】0.123÷0.15＝（0.123×100）÷（0.15×100）＝12.3÷15 33.6×0.89＝（33.6÷10）×（0.89×10）＝3.36×8.9 所以，0.123÷0.15＝12.3÷15，33.6×0.89＝3.36×8.9。 3. 计算0.86÷4.3时，可以把被除数和除数的小数点同时向（ ）移动（ ），转化成（ ）÷（ ）来计算。 【答案】 ①. 右 ②. 一位 ③. 8.6 ④. 43 【解析】 【分析】小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】计算0.86÷4.3时，可以把被除数和除数的小数点同时向右移动一位，转化成8.6÷43来计算。 4. 30是25的（ ）倍，（ ）的3.6倍是0.72。 【答案】 ①. 1.2 ②. 0.2 【解析】 【分析】求30是25的多少倍，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算； 求多少的3.6倍是0.72，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】30÷25＝1.2 0.72÷3.6＝0.2 30是25的（1.2）倍，（0.2）的3.6倍是0.72。 5. 两个因数的积是4.27，两个因数各扩大到原来的10倍，则积是（ ）。 【答案】427 【解析】 【分析】积的变化规律之一：两个因数相乘，一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，积就扩大ab倍，据此解答。 【详解】两个因数各扩大到原来的10倍，则积扩大10×10＝100倍，即4.27×100＝427。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 398×0.83（ ）398 5.79×1.2（ ）5.79 5.7×0.81（ ）0.57×8.1 6.78÷1.8（ ）6.78 5.29÷0.9（ ）5.29 7.5÷4（ ）7.5÷0.12 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】一个数（不为0）乘大于1的数，积大于这个数；乘等于1的数，积等于这个数；乘小于1的数，结果小于这个数。据此可以比较第一、二题。 一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。据此可以比较第三题。 一个数（不为0）除以大于1的数，商小于这个数；除以等于1的数，商等于这个数；除以小于1的数（不为0），商大于这个数。据此可以比较第四、五、六题。 【详解】398×0.83＜398 5.79×1.2＞5.79 5.7×0.81＝（5.7÷10）×（0.81×10）＝0.57×8.1 6.78÷1.8＜6.78 5.29÷0.9＞5.29 7.5÷4＜7.5＜7.5÷0.12 7. 小军坐在教室的第4列、第3行，小军的位置可以用数对（ ）表示，小红坐在第6列、第1行，小红的位置可以用数对（ ）表示。 【答案】 ①. （4，3） ②. （6，1） 【解析】 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可。 【详解】由分析可知： 小军坐在教室的第4列、第3行，小军的位置可以用数对（4，3）表示，小红坐在第6列、第1行，小红的位置可以用数对（6，1）表示。 8. 李阿姨用一根20m的红丝带包装礼盒。每个礼盒需要用1.5m长的红丝带，这根红丝带可以包装（ ）个礼盒。 【答案】13 【解析】 【分析】用红丝带的总长度20m除以每个礼盒需要用的长度1.5m，不够包装一个礼盒的需要舍去，利用“去尾法”即可求出这根红丝带最多可以包装几个礼盒。 【详解】20÷1.5＝≈13（个） 这根红丝带可以包装 13个礼盒。 9. 根据37×45＝1665，直接写出下面各式的得数。 3.7×4.5＝（ ） 0.37×450＝（ ） 16.65÷37＝（ ） 166.5÷3.7＝（ ） 【答案】 ①. 16.65 ②. 166.5 ③. 0.45 ④. 45 【解析】 【分析】根据积的变化规律，一个因数乘除以n，另一个因数除以m，则积除以nm；一个因数除以100，另一个因数乘10，则积除以100÷10＝10；再根据商的变化规律，除数不变，被除数除以几或乘几（0除外），商就除以几或乘几；商不变的规律，被除数和除数同时除以一个相同的数（0除外），商不变。据此填空即可。 【详解】因为37×45＝1665 37除以10变为3.7，45除以10变为4.5，则1665÷（10×10）＝1665÷100＝16.65 则3.7×4.5＝16.65； 37除以100变为0.37，45乘10变为450，则1665÷（100÷10）＝1665÷10＝166.5 则0.37×450＝166.5； 因为37×45＝1665，所以1665÷37＝45 1665除以100变为16.65，37不变，则16.65÷37＝45÷100＝0.45； 1665除以10变为166.5，37除以10变为3.7，符合商不变的规律 则166.5÷3.7＝45。 【点睛】本题考查小数乘除法，结合积的变化规律和商不变的规律是解题的关键。 10. 一个布袋中有大小和质地完全相同的8个红球和6个黄球，从中任意摸出一个，摸到的可能是（ ）球，也可能是（ ）球，摸到（ ）球的可能性大一些。 【答案】 ①. 红 ②. 黄 ③. 红 【解析】 【分析】布袋里有几种颜色的球，从中任意摸出一个，就有多少种可能，所以可能是红球，也可能是黄球；事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。 【详解】从中任意摸出一个，摸到的可能是红球，也可能是黄球； 红球的数量比黄球的数量多，所以摸到红球的可能性大一些。 【点睛】本题考查事件的确定性与不确定性和可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 11. 明明在计算一个数乘2.5时，误把乘号看成了除号，得到的结果是3.4，正确的结果应该是（ ）。 【答案】21.25 【解析】 【分析】根据被除数＝商×除数，用3.4×2.5即可求出这个数，然后用这个数乘2.5即可求出正确的结果。 【详解】3.4×2.5×2.5＝21.25 正确的结果应该是21.25。 【点睛】本题考查了小数除乘法的计算和应用，掌握乘法、除法各部分之间的关系是解答本题的关键。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 12. 14.5656是循环小数。_____。 【答案】× 【解析】 【分析】根据循环小数的概念及循环小数的特点判断。 【详解】14.5656是有限小数，不是循环小数。所以题干说法错误。 故答案为错误。 【点睛】此题主要考查循环小数的概念及特点：（1）循环小数是无限小数；（2）一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 13. 3.14－3.14÷0.5＝0。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】在四则混合运算中，应先计算乘除运算，再计算加减运算。本题中，应先计算除法部分（3.14 ÷ 0.5），再计算减法部分（3.14 −结果）。若错误地先计算减法（3.14 −3.14），则会导致结果错误。据此可得出答案。 【详解】先计算除法：3.14 ÷ 0.5 ＝ 6.28；再计算减法：3.14 − 6.28 ≠0。 因此原式不成立。 故答案为：× 14. 一个数乘0.6，积一定比这个数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小，如2×0.6＜2；此题可通过举例子判断，例如：这个数为0，用0×0.6的结果与0比较即可。 【详解】题干中并没有说明这个数不能为0，所以例如：这个数为0，则0×0.6＝0，积等于这个数。原题干说法错误， 故答案为：× 【点睛】本题考查小数乘法，通过举反例可快速判断。 15. 循环小数一定是无限小数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】循环小数是指小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的小数，其小数部分的位数是无限的，因此循环小数一定是无限小数。 【详解】根据定义，循环小数的小数部分无限且存在循环节，故循环小数属于无限小数的一种。因此，该说法正确。 故答案为：√ 16. 掷一枚硬币15次，12次正面朝上，3次反面朝上，说明正面朝上的可能性大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一枚硬币只有正面和反面，掷一枚硬币，可能正面朝上，也可能次反面朝上，正反面朝上的可能性是相同的，与投掷的次数无关。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 掷一枚硬币15次，12次正面朝上，3次反面朝上，正反面朝上的可能性是相同的。原说法错误。 故答案为：× 三、选一选。（共5分） 17. 下列算式中，商最大的是（ ）。 A. 6.5÷1.25 B. 6.5÷0.125 C. 6.5÷12.5 【答案】B 【解析】 【分析】被除数与除数的变化规律：当被除数相同时，除数越小，商就越大。首先观察到三个选项的被除数都是6.5，只需比较除数的大小，即0.125＜1.25＜12.5，由此可判断除数最小的选项对应的商最大。 【详解】0.125＜1.25＜12.5 所以6.5÷0.125＞6.5÷1.25＞6.5÷12.5，即6.5÷0.125的商最大。 故答案为：B 18. 8.6×100.2＝8.6×100＋8.6×0.2运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 【答案】C 【解析】 【分析】计算8.6×100.2时，可将100.2化为（100＋0.2），运用乘法分配律可简便计算得出答案。 【详解】8.6×100.2 ＝8.6×（100＋0.2） ＝8.6×100＋8.6×0.2 是运用了乘法分配律。 故答案为：C 19. 小强有10元，他买了2本1.8元的笔记本和1支2.6元的中性笔。如果再买一个2.7元的冰淇淋，他的钱（ ）。 A. 不够 B. 够 C. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】，据此求出买2本笔记本的钱数，再加上中性笔的单价，求出花的钱数，再用小强原有的钱数减去花的钱数，求出剩下的钱数，最后与冰淇淋的单价比较即可得出结论。 【详解】 （元） ，所以他的钱够。 故答案为：B 20. 一个卷笔刀1.6元，30元最多可以买（ ）个。 A. 18 B. 18.75 C. 19 【答案】A 【解析】 【分析】根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。 【详解】30÷1.6＝18.75（个）≈18（个） 故答案为：A 【点睛】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答，并根据生活实际，小数部分不论是多少，要舍去。 21. 王梅的位置在第4列第6行，用数对一般表示为（ ）。 A. （6，4） B. （4，6） C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，王梅的位置是第6行，第4列，用数对一般表示为（4，6），据此即可解答问题。 【详解】根据题干分析可得：王梅的位置是第6行，第4列，用数对一般表示为（4，6）。 故答案为：B 【点睛】此题考查了数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。 四、按照要求进行计算。（共28分） 22. 直接写出结果。 0.24÷3＝ 3.5÷3.5＝ 0.9×0.04＝ 1.25×0.8＝ 0.16×2.5＝ 2.4×0.5＝ 5.2×0.3＝ 40÷0.5＝ 【答案】0.08；1；0.036；1； 0.4；1.2；1.56；80 【解析】 【详解】略 23. 列竖式计算。 2.26×5.5＝ 3.25×0.63≈（得数保留三位小数） 2.6÷10.4＝ 3÷0.45＝（商用循环小数表示） 【答案】12.43；2.048 0.25； 【解析】 【分析】小数乘法先按整数乘法计算，再看因数共有几位小数，从积的右边数出对应位数并点上小数点。若积的末尾是0，直接去掉这些0，小数点位置不变； 先完成小数乘法，再根据 “四舍五入” 法保留三位小数； 小数除法先将除数化为整数（除数小数点右移几位，被除数也右移几位），再按整数除法计算； 先转化除数为整数，若除不尽，观察余数规律，用循环节表示重复的数字。 【详解】2.26×5.5＝12.43              3.25×0.63≈2.048 2.6÷10.4＝0.25 3÷0.45＝ 24. 用简便方法计算下面各题。 12.5×9×0.8 7.2÷0.25÷0.4 99×0.45＋0.45 7.8×12.5－0.78×25 【答案】90；72；45；78 【解析】 【分析】（1）观察到12.5和0.8相乘能得到整数10，利用乘法交换律交换9和0.8的位置，先算12.5×0.8，再乘9，简化计算。 （2）根据除法的性质（一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积），先算0.25×0.4＝0.1，再用7.2÷0.1，将除数转化为整数后简化计算。 （3）把后面的0.45看成0.45×1，符合乘法分配律，提取相同因数0.45，先算99＋1＝100后再乘0.45，简化计算。 （4）先通过积不变的规律将0.78×25转化为7.8×2.5，此时式子出现相同因数7.8，再用乘法分配律，提取相同因数7.8，先算12.5−2.5＝10后再乘7.8，简化计算。 【详解】（1）12.5×9×0.8 ＝12.5×0.8×9 ＝10×9 ＝90 （2）7.2÷0.25÷0.4 ＝7.2÷（0.25×0.4） ＝7.2÷0.1 ＝72 （3）99×0.45＋0.45 ＝99×0.45＋0.45×1 ＝0.45×（99＋1） ＝0.45×100 ＝45 （4）7.8×12.5－0.78×25 ＝7.8×12.5－7.8×2.5 ＝7.8×（12.5－2.5） ＝7.8×10 ＝78 五、动手操作。（8分） 25. 按要求填一填，画一画。 （1）写出如图中三角形ABC各顶点的位置。 A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）。 （2）画出三角形ABC向下平移四格后得到的三角形A'B'C'。 （3）写出三角形A'B'C'各顶点的位置。 A′（ ， 、B′（ ， ）、C′（ ， ）。 【答案】（1）5，7；2，5；8，5 （2） （3）5，3；2，1；8，1 【解析】 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，即可分别写出三角形ABC三个顶点的位置。 （2）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的三角形A′B′C′。 （3）根据平移后A′B′C′各位置，即可分别用数对表示出A′B′C′各顶点的位置。 【详解】（1）点A在第5列，第7行，用数对表示是（5，7）； 点B在第2列，第5行，用数对表示是（2，5）； 点C在第8列，第5行，用数对表示是（8，5）。 （2）画图略。 （3）点A′在第5列，第3行，用数对表示是（5，3）； 点B′在第2列，第1行，用数对表示是（2，1）； 点C′在第8列，第1行，用数对表示是（8，1）。 六、解决问题。（第1－4题每题5分，第5题每题6分，共26分） 26. 4辆汽车28天共节约汽油360.64升，平均每辆汽车每天节约汽油多少升？ 【答案】3.22升 【解析】 【分析】要计算平均每辆汽车每天节约的汽油量，可以先用汽油总量360.64升除以28天算出4辆汽车每天节约的汽油量，再接着除以4辆算出每辆汽车每天节约汽油多少升。 【详解】360.64÷28÷4 ＝12.88÷4 ＝3.22（升） 答：平均每辆汽车每天节约汽油3.22升。 27. 一辆卡车每次能运5吨货物，用一辆这样的卡车运15.8吨水泥和8.4吨钢材，至少需要几次才能运完？ 【答案】5次 【解析】 【分析】先计算出货物总重量，即15.8＋8.4＝24.2吨，再用总重量除以每次能运的重量，得到运输次数，因为剩余的货物虽然不够一车，但是也需要再运一次，因此这里的运输次数需要用“进一法”取整。 【详解】15.8＋8.4＝24.2（吨） 24.2÷5＝4（次）……4.2（吨） 4＋1＝5（次） 答：至少需要5次才能运完。 28. 王丽带50元钱去买学习用品，她先买了8个练习本，每个1.5元，打算用剩下的钱买7.6元一支的钢笔，还可以买几支？ 【答案】 5支 【解析】 【分析】根据题意可得：（王丽的50元−每个练习本价格×个数）÷一支钢笔的价格＝可以买钢笔的支数，运用小数的四则运算计算得出答案。 【详解】还可以买钢笔的支数为： （50−1.5×8）÷7.6 ＝（50−12）÷7.6 ＝38÷7.6 ＝5（支） 答：还可以买5支钢笔。 29. 糖果店分装糖果，当牛奶糖用去26.6千克时，水果糖用去多少千克？ 【答案】19千克 【解析】 【分析】先用牛奶糖总用量除以每袋牛奶糖的用量，即26.6÷0.35，求出一共装了多少袋糖果，再用袋数×每袋水果糖的用量，就能得到需要的水果糖的总用量。 【详解】26.6÷0.35＝76（袋） 76×0.25＝19（千克） 答：水果糖用去19千克。 30. 某市出租车起步价为10元（不超过3千米），超过3千米以后按每千米1.5元收费（不足1千米的按1千米计算）。明明家到幸福公园有6.4千米，如果明明坐出租车从家到幸福公园，至少需要多少元的车费？ 【答案】16元 【解析】 【分析】明明坐出租车从家到幸福公园有6.4千米，按7千米计，7千米＞3千米，所以分成两段收费： 第一段，行驶3千米，收费10元； 第二段，行驶超过3千米的部分，单价1.5元，路程（7－3）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用； 最后把这两段的车费相加，即是至少需要付的车费。 【详解】6.4千米按7千米计。 10＋1.5×（7－3） ＝10＋1.5×4 ＝10＋6 ＝16（元） 答：至少需要16元的车费。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $