重庆市南开中学校2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题
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重庆南开中学2026—2027学年度上学期期中考试初2028届
数学试题
（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答．
2．考试结束，试题卷由学生自己保管，监考人员只收答题卡．
一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡中将正确答案所对应的方框涂黑．
1．下列各选项中，是无理数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．在平面直角坐标系中，点
在x轴上，则
的值（ ）
A．
B．
C．
D．
3．根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．学校东南方向 B．教室第3排
C．距离校门口
米 D．北纬
，东经
4．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．随着AI大模型的普及，某科技公司推出了“AI云算力包”服务．用户所需支付的数字代币
（枚）与租用云算力节点数量
（个）的关系如下表所示．请判断下列关系式正确的是（ ）
节点数量 | 1 | 2 | 4 | 5 | 8 |
|
支付代币 | 4.5 | 9 | 18 | 22.5 | 36 |
|
A．
B．
C．
D．
6．估计
的值应在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
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7．某农场使用“大水漫灌”和“滴灌”两种方式灌溉．已知每个大水漫灌点每小时耗水8吨，每个滴灌点每小时耗水2吨，两种方式同时开启，每小时总耗水量为
吨．若从大水漫灌点中调出3个改为滴灌点，则两种灌溉点数量相等．设有个大水漫灌点，个滴灌点，则列出的二元一次方程组应为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．下列说法正确的是（ ）
A．任意一个正数的立方根都是正数
B．在平面直角坐标系中，点
位于第二象限，则
C．直角三角形中，若两边长为3和4，则第三边长为5
D．二元一次方程组
有解
9．如图，等腰
中，
，
，点
为
中点，点
为外一点，连接
，
，
，若此时
且
，则的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，直线l的解析式为
，点
，
轴交直线l于点
；将
逆时针旋转
得到
，
交直线l于点
；将
逆时针旋转得到
，
交直线l于点
；按此规律，点
的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
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11．如图，点是外一点，连接
，点在线段上，连接
，，
，其中
，
，若点
为线段的中点，连接
，且
，
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．已知整式
，其中
为正整数，
，
，
，
均为整数，且满足
，记：
，
为奇数．下列说法：
①若
，则的最大值为1；
②若
，
，则满足条件的整式
共有3个；
③若
，
，则满足条件的整式共有
个．
其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（本大题共10个小题，13—20题每小题3分，21，22小题每空2分，共32分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．
13．
的平方根是 ．
14．已知关于，的方程组
，则
．
15．当a= 时，函数
是一次函数．
16．如图，在中，是
边上一点，是上一点，
在延长线上，
，
，
，若
，则
．
17．如图，在数轴上，点
表示的数是
，点
表示的数是
，
．以
，为直角边作
，以为圆心，长为半径作弧，与负半轴交于点．若数轴上点表示的实数是
，则代数式
的值为 ．
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