河北唐山市滦南县2026-2027学年八年级第一学期期中数学试卷
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1．本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟．
2．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．
3．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意）
1．下列四个实数中，属于无理数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图1，若
，
和
的对应边分别是
和
，则
的对应角是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．化简
的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题为（ ）
A．全等三角形的面积不相等 B．面积相等的三角形全等
C．面积不相等的三角形不全等 D．不全等三角形的面积不相等
5．若当
时，分式
无意义，则
里的代数式可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图2，
，
，要使，添加的条件可以是（ ）
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A．
B．
C．
D．
7．下列选项正确的是（ ）
A．
B．
精确到
为
C．
是
的一个平方根 D．实数都是有理数
8．在图片编辑软件中，一个正方体模型的体积为
，若使用软件的放缩功能，只改变这个正方体的大小，保持正方体的形状，使它的体积放大为
，则放大后的棱长是原来的（ ）
A．
倍 B．
倍 C．
倍 D．
倍
9．我国古代数学著作《九章算术》“均输”一章中记载了“工匠织布”问题：两名工匠织布，甲织
尺布的时间与乙织
尺布的时间相等，甲每天比乙多织
尺．问甲、乙每天各织布多少尺？若所列方程为
，则
表示（ ）
A．甲每天织布的尺数 B．乙每天织布的尺数
C．甲织布所用的天数 D．乙织布所用的天数
10．如图3，石家庄植物园规划了一块三角形花卉观赏区
，
，
，
，观赏区的边上设置打卡点
，
，
，且
，
，
．现准备沿着四边形
铺设彩色碎石小路，则铺设的彩色碎石小路总长为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．已知
，关于
有下列三个判断：①
；②当
时
；③
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当
时，
，其中正确的是（ ）
A．只有① B．①② C．②③ D．①③
12．如图4，在中
，为其内部一点（不含边界），连接
，作
，
（
在的右侧），连接
并延长交于点，连接
，下列不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13．
的平方根是___________．
14．写出一个与分式
相等的分式___________．
15．如图5，在由相同的小正方形组成的网格中，
的度数为___________度．
16．规定
表示
的整数部分，例如：
，
，
，则
…
的值为___________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分7分）
按要求完成下列各小题．
（1）计算：
；
（2）解方程：
．
18．（本小题满分8分）
如图6，已知，求作
，使
，
，
，并满足点在上方，点在的延长线上．
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