精品解析：辽宁沈阳市法库县丁家房镇中心小学2026-2027学年北师大版五年级上学期数学阶段学情自测卷

五年级数学学科期中测试 试卷满分：100分 2026.11 一、填一填。（每空2分，共22分） 1. 3.（ ） 。 2. 的商的最高位在（ ）位上。 3. 10÷3的商用循环小数表示是（ ）。 4. 6.873873...用简便方法写作（ ）。 5. 42的因数有（ ），其中质因数有（ ）。 6. 在25、30、42、55、60中，既是2的倍数又是5的倍数的数是（ ）。 7. 一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，这个数最小是（ ）。 8. 20以内（不含20）的质数共有（ ）个。 9. 在87、91、23、51中，质数是（ ）。 10. 既是6的倍数又是48的因数的数有（ ）个。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分） 11. 0.的商是5。（ ） 12. 循环小数都是无限小数。（ ） 13. 所有偶数都是合数。（ ） 14. 两个质数的积一定是合数。（ ） 15. 轴对称图形沿对称轴对折后一定能完全重合。（ ） 三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里。每小题3分，共9分） 16. 与结果相等的算式是（ ）。 A. B. C. 17. 下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是（ ）。 A. 120 B. 102 C. 125 18. 24的因数共有（ ）个。 A. 4 B. 6 C. 8 四、计算。（共26分） 19. 直接写得数。 20. 用竖式计算。 21. 脱式计算。 五、操作题。（共10分，请在下面的方格纸中作图） 22. 请你画出一个轴对称图形，并画出这个图形的一条对称轴。 23. 画一个简单图形，把它向右平移4格。 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 24. 一根9.6米长的彩带，每0.8米剪成一段，一共可以剪成多少段？ 25. 妈妈买了4千克苹果，付了20元，找回3.6元，每千克苹果多少元？ 26. 1美元大约可以兑换7.2元人民币，一件商品标价36美元，折合人民币大约多少元？ 27. 果农摘了25个梨，每5个装一袋正好装完。这些梨还能正好每3个装一袋吗？为什么？ 28. 淘气家到学校的路程是1.2千米，他每天往返2次，一周（按5天计算）一共要走多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学学科期中测试 试卷满分：100分 2026.11 一、填一填。（每空2分，共22分） 1. 3.（ ） 。 【答案】9 【解析】 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 【详解】3.9 2. 的商的最高位在（ ）位上。 【答案】个 【解析】 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】4.68÷1.2＝3.9；所以4.68÷1.2的商的最高位在个位上。 3. 10÷3的商用循环小数表示是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】计算10÷3的商，观察小数部分的重复规律，根据循环小数的定义，用循环节标记重复出现的数字。 【详解】10÷3​＝3.333…＝​其中数字3无限循环，所以商用循环小数表示为。 4. 6.873873...用简便方法写作（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】这是循环小数，找到不断重复出现的一段数字（循环节），只写一个循环节，在循环节的首位和末位数字上面点上小圆点。 【详解】写出小数： 找出循环节： 在循环节第一个数字8、最后一个数字3的上方加点，写作。 5. 42的因数有（ ），其中质因数有（ ）。 【答案】 ①. 1， 2， 3， 6， 7， 14， 21， 42 ②. 2， 3， 7 【解析】 【分析】从1开始，成对列举能整除42的数则可以找出42的因数。根据质数是因数只能被1和自身整除的数，找出因数中的质数就是质因数。 【详解】1×42＝42；2×21＝42 ；3×14＝42；6×7＝42 42的因数：1、2、3、6、7、14、21、42，其中质因数有2、3、7。 6. 在25、30、42、55、60中，既是2的倍数又是5的倍数的数是（ ）。 【答案】30、60 【解析】 【分析】2的倍数：个位是0、2、4、6、8；5的倍数：个位是0或者5；同时是2和5的倍数：个位必须是0。在给出的数中，筛选个位为0的数即可。 【详解】个位为0的数：30、60 所以，在25、30、42、55、60中，既是2的倍数又是5的倍数的数是30、60。 7. 一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，这个数最小是（ ）。 【答案】15 【解析】 【分析】3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数：个位上是0或5的数。据此先找出个位上是0，且满足是3的倍数的最小两位数；再找出个位是5，且满足是3的倍数的最小两位数；然后比较大小，找出最小的那个两位数即可。 【详解】5的倍数的两位数，个位只能是0或者5。 如果个位是0，满足是3的倍数的最小两位数是30； 如果个位是5，满足是3的倍数的最小两位数是15。 30＞15 因此最小两位数就是15。 8. 20以内（不含20）的质数共有（ ）个。 【答案】8 【解析】 【分析】质数定义：一个大于1，除了1和它本身，没有其他因数的数就是质数。小于20，不含20，逐个筛选找出全部质数，最后数出一共有多少个。 【详解】20以内（不含20）的质数：2、3、5、7、11、13、17、19 所以，20以内（不含20）的质数共有8个。 9. 在87、91、23、51中，质数是（ ）。 【答案】23 【解析】 【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．据此找出题目中的质数即可。 【详解】在87、91、23、51中，质数是23。 10. 既是6的倍数又是48的因数的数有（ ）个。 【答案】4 【解析】 【分析】先写出48的全部因数，再从中挑出属于6的倍数的数，然后数一数符合条件的数一共有多少个。 【详解】48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48 在里面找出是6的倍数的数：6、12、24、48 所以，既是6的倍数又是48的因数的数有4个。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分） 11. 0.的商是5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】算出0.35÷0.7的结果，再和题目里的5对比，判断对错。 【详解】根据商不变的规律，将除数和被除数同时乘10，转化为整数除法计算： 0.35÷0.7＝3.5÷7＝0.5 因为正确的商是0.5，不等于5，所以原题说法错误。 故答案为：× 12. 循环小数都是无限小数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】循环小数的定义是一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现，它的小数部分的位数是无限的，属于无限小数中的一类。 【详解】循环小数的小数部分位数无限，符合无限小数的特征，因此所有循环小数都是无限小数，原题说法正确。 故答案为：√ 13. 所有偶数都是合数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】明确质数、合数、偶数的定义，可通过举反例判断。 偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数。 质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数。 合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。 【详解】偶数2的因数只有1和2，属于质数，不是合数，因此不是所有偶数都是合数，原题说法错误。 故答案为：× 14. 两个质数的积一定是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】质数是指大于1的自然数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有其他因数。两个质数的积的因数除了1和这两个质数的积以外，还有这两个质数，符合合数的定义。 【详解】设两个质数分别为和，二者的积为。的因数包含1、、、，因数个数至少为3个，满足合数的定义。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 轴对称图形沿对称轴对折后一定能完全重合。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据轴对称图形的特点：如果把一个图形沿着一条直线折过来，直线两侧部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，由此即可判断。 【详解】由分析可知轴对称图形沿对称轴对折后一定能完全重合。 故答案为：√。 【点睛】此题主要考查轴对称图形的概念及性质，能够根据其特点解决有关的问题。 三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里。每小题3分，共9分） 16. 与结果相等的算式是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】依据商不变的性质，逐一判断各选项的被除数和除数是否与原算式的变化一致，选出结果相等的算式。 【详解】原算式为。 A．被除数乘得到，除数乘得到，被除数和除数同时乘相同的不为0的数，商不变，与原算式结果相等。 B．被除数不变，除数乘得到，被除数和除数变化不同步，商改变，与原算式结果不相等。 C．除数不变，被除数乘得到，被除数和除数变化不同步，商改变，与原算式结果不相等。 17. 下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是（ ）。 A. 120 B. 102 C. 125 【答案】A 【解析】 【分析】自然数中，个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，则同时是2和5的倍数的数，个位上是0；各位上数字之和是3的倍数的数是3的倍数。据此逐一分析。 【详解】A．120个位上是0，且1＋2＋0＝3，是3的倍数，所以120同时是2、3、5的倍数； B．102个位上是2，不是5的倍数，不符合要求； C．125个位上是5，不是2的倍数，不符合要求。 18. 24的因数共有（ ）个。 A. 4 B. 6 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】列乘法算式找因数的方法：把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是这个数的因数。据此先写出24的因数，再确定因数的个数。 【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，所以24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。即24的因数共有8个。 故答案为：C 【点睛】用乘法找一个数的因数时，一般要从自然数1开始一对一对地找，这样不容易遗漏。 四、计算。（共26分） 19. 直接写得数。 【答案】 0.06；4；0.06； 21；9；0 20. 用竖式计算。 【答案】1.9；7.5；16 【解析】 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 当除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】 21. 脱式计算。 【答案】7；62.5；35.5 【解析】 【分析】先算括号里的加法，再算除法。 利用除法的性质，将连续除法转化为除以两个数的积。 先算除法，再算减法。 【详解】（3.6＋2.7）÷0.9 ＝6.3÷0.9 ＝7 12.5÷0.5÷0.4 ＝12.5÷（0.5×0.4） ＝12.5÷0.2 ＝62.5 26.4÷0.6－8.5 ＝44－8.5 ＝35.5 五、操作题。（共10分，请在下面的方格纸中作图） 22. 请你画出一个轴对称图形，并画出这个图形的一条对称轴。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义即可设计一个轴对称图形并画出它的对称轴，如画一棵树再画出它的对称轴。 【详解】由分析画图如下： 【点睛】此题主要是考查轴对称图形的意义，如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。 23. 画一个简单图形，把它向右平移4格。 【答案】 【解析】 【分析】先选一个简单图形，比如小正方形，每个顶点都沿着水平向右方向，数4个格子，标出平移后的对应顶点。然后按原来的顺序，把新顶点连起来，得到平移后的图形。 【详解】在方格左边，画一个小正方形，标出它的4个顶点。把正方形的每一个顶点，都向右数4格，画出平移之后对应的4个新顶点。按照原来的顺序，依次连接这4个新顶点，就得到向右平移4格后的正方形。 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 24. 一根9.6米长的彩带，每0.8米剪成一段，一共可以剪成多少段？ 【答案】12段 【解析】 【分析】求一共可以剪成多少段，就是求9.6米里包含多少个0.8米，根据“总长度÷每段长度＝段数”，用除法计算。 【详解】（段） 答：一共可以剪成12段。 25. 妈妈买了4千克苹果，付了20元，找回3.6元，每千克苹果多少元？ 【答案】元 【解析】 【分析】先通过付的钱减去找回的钱，算出买苹果的总花费，再用总花费除以苹果的质量，就能得到每千克苹果的价格。 【详解】 （元） 答：每千克苹果4.1元。 26. 1美元大约可以兑换7.2元人民币，一件商品标价36美元，折合人民币大约多少元？ 【答案】259.2元 【解析】 【分析】已知1美元大约兑换7.2元人民币，求36美元折合的人民币数，就是求36个7.2是多少，用乘法计算。 【详解】（元） 答：折合人民币大约259.2元。 27. 果农摘了25个梨，每5个装一袋正好装完。这些梨还能正好每3个装一袋吗？为什么？ 【答案】不能。根据3的倍数特征，2＋5＝7，7不是3的倍数，所以25不是3的倍数，无法正好装袋。 【解析】 【分析】能够正好装完，代表总数是每袋数量的倍数，本题只需判断25是否为3的倍数即可。 【详解】答：不能。根据3的倍数特征，2＋5＝7，7不是3的倍数，所以25不是3的倍数，无法正好装袋。 28. 淘气家到学校的路程是1.2千米，他每天往返2次，一周（按5天计算）一共要走多少千米？ 【答案】24千米 【解析】 【分析】每天往返2次即每天走4个1.2千米，一周按5天计算，用每天走的路程乘5，求出一周一共要走的总路程。 【详解】每天走的单程数：2×2＝4（个） 1.2×4×5 ＝4.8×5 ＝24（千米） 答：一共要走24千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $