上海实验学校2026-2027学年高一上学期期中数学试卷

上海实验学校高一期中数学试卷

一．填空题

1．计算：                  

2．已知幂函数（为正整数）的图像关于轴对称，且在上为严格减函数，则                 

3．已知集合，，则                  

4．关于的方程的一根比大且另一根比小，则的取值范围是                  

5．若正实数，，均不为，满足，且，则的值为                  

6．已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，并且满足，则实数                  

7．已知集合，，若，则实数的取值范围是                  

8．在今年的读书节活动中，全校师生、家长与退休教师共捐赠图书册，若每一册书至少由教师、家长、学生中的一方捐赠，且同一册书可由多方重复捐赠，其中由教师捐赠的有册，由家长捐赠的有册，由学生捐赠的有册；既有教师又有家长捐赠的有册，既有家长又有学生捐赠的有册，既有教师又有学生捐赠的有册，则同时由教师、家长、学生三方捐赠的图书共有                  册

9．已知，则实数的取值范围是                  

10．已知正数，，满足，则的最小值为                  

二．选择题

11．已知，则“”是“关于的不等式的解集为”的（     ）条件

A．充分非必要  B．必要非充分  C．充要  D．非充分非必要

12．植树节“绿色交换”活动中，只要集齐斤废纸、个塑料瓶或本旧书中的任意一项，即可兑换一盆多肉植物．关于某班的收集情况，有下列四个命题：

①“若该班集齐了斤废纸，则该班能兑换到多肉植物”的逆否命题是“若该班没有兑换到多肉植物，则该班没有集齐斤废纸”；

②“该班集齐了斤废纸”是“该班能兑换到多肉植物”的必要条件；

③若该班集齐了个塑料瓶，则该班一定能兑换到多肉植物；

④若该班能兑换到多肉植物，则该班一定集齐了斤废纸．