辽宁大连嘉汇中学2026-2027学年上学期期中综合素养评价七年级数学试卷

号 2026-2027学年度第一学期综合素养评价 七年级数学试卷 本试卷共2页，共23小题，满分120分。考试时间120分钟。 注意事项： 姓名 ㄧ1.答题前，考生务必将自已的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码准确粘在条形码区域内。 ㄧ2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11、数2026的相反数是（) 1 1 A.-2026 B.2026 C.- 1 2026 D. 2026 12、下列各数中，比-4小的数是( ) 1 A.2 B. C.0 D.-6 13.山海关不住，东北超级酷。“东北超”（即东北地区城市足球联赛）辐射近1.3亿人口，贯穿东北文旅体商 消费黄金季，数据130000000用科学记数法表示为() A.130×105 B.13×107 C.1.3×108 D.1.3×109 】4.下列运算中，正确的是（) A.3a-2b=ab B.5a2b-3ab2-2a2b C.3a3+2a2=5a D.2ab-3ab=-ab ㄧ5.下面每个选项中的两种量成反比例关系的是() A.时间一定，路程和速度 B.长方体的体积一定，长方体的底面积和高 C.单价一定，总价与数量 D.圆的面积和它的半径 I6.代数式m2-2的意义是（) I A.n与m的差的平方 B.m与n的差的平方 C.m,n两数的平方差 D.m的平方与n的差 【7.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（) a I A.a+b<0 B.8>0 C.a-b>0 D.ab>0 第7题图 I8.若x=2,川=3，且xy=yrx,则2xy=( A.-1或-7 B.1或-7 C.1或7 D.-1或7 【9.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即 【“结绳计数”，如图，一位渔夫从右往左打结，满五进一，用来记录捕到的鱼的数量 由图可知，他一共捕到的鱼的数量为（) A.2314 B.1670 C.542 D.334 第9题图 第1页共 10.观察下列单项式：-4a2,9a,-16a,25a,-36a5,49a,;第n个单项式为() A.（-1)t1n2a*1 B.(-1)ml(n+1)2a+1 C.(-1)m72a*1 D.(-1)”(n+1)2at 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.在乒乓球质量检测中，如果一只乒乓球的质量超过标准质量0.01g记作+0.01g,那么低于标准质量0.02g 记作g: 12.若-3x3y与2x”y是同类项，则mn= 13.将5.8045用四舍五入法精确到百分位的近似数为 14.当x=1时，代数式a3+bx1的值为2026；当x=-1时，代数式ac3+bx1的值为 15、已知点P在数轴上所表示的数为2a-1,且点P到原点的距离等于3，则a的值为」 三、解答题（本题共8小题，共75分) 16.(每题5分，共10分) (1)计算：(-2)×5-(-0.28)÷4： (2)计算：-33+[(-4}-(1-22)×5]. 17.(本小题8分) 先化简再求值：362+402)-23g2-2》-14的，其中x2,y2 18.(本小题8分) 一块长方形形状的铁皮零件，长和宽分别为a和b.工人师傅先沿着长方形的对角线裁出一个直角三角形 部件，再在这个直角三角形中，以直角顶点为圆心，为半径，裁下一个四分之一圆形的扇形部件. (1)裁剪后剩余阴影部分铁皮的面积为」 (用代数式表示)； (2)当a=16.3cm,b=10cm,=4cm时，求裁剪后剩余阴影部分铁皮的面积.（π取3.1） 第18题图 19.(本小题8分) 【项目主题】无人机管线巡检 【项目背景】随着无人机产业快速发展，无人机已经广泛用于管线、光伏、河道等基础设施远程巡检.巡检人员 操控无人机从地面基站起飞，上升到固定巡检高度后，沿着东西走向的管线开展水平巡检作业. 2页 素材一 基站上空起点+点位1→点位2+点位3+点位4→点位5*点位6+点位7→点位8 →点位9+点位10 素材二 水平巡检路线近似东西走向，规定向东为正，向西为负，无人机水平方向飞行位移 记录（单位：km)如下：-6，+17，-13，-4，-9，+7，-5，+15，-18,6 素材三 无人机升空耗电不计，水平飞行时每飞行1千米耗电0.03度 (1)任务一：巡检任务结束时，无人机在基站上空出发点的哪个方向，并求出与出发点的距离； (2)任务二：无人机沿该路线完成巡检飞行，本次巡检一共耗电多少度？ 20.(本小题8分) 数学规律探究是提升思维能力的有效方式，通过观察、归纳、验证，从表象中发现内在规律，既能提升观察力 又能提升数学素养。 给定一列式子，并规定：a=2,a-3,,am2=2幽(n为正整数). an 例如：ag=1-2=13=-1. al 2 照此规律，解答下列问题： (1)a4= (2)求a7与a3的积； (3)利用你发现的规律，求a1+a2十a3++a226的值。 21.（本小题10分) 如图1是2026年11月份的日历，用3×3的方框（粗线框）框住九个数，计算其中位置如图2所示的四个数“(a+d -(b+c)”的值，探索其运算结果的规律， 一三三四六 1234567 891011121314 a 15161718192021 22232425262728 b c 2930 d 图1 图2 图3 (1)计算图1中(5+19)-（11+13)的结果为 (2)将3×3的方框移动到图1中的其他位置，探究(a+d)-(b+c)的值、 (3)借助图1中的日历，在日历中用“7型框”框住位置如图3所示的四个数，探究“(b叶c)-(a+d)”的 值的规律，写出你的结论，并说明理由。 第2页共 22.（本小题10分) 阅读材料： 我们把(a+b)看成一个整体，则5(a+b)2+8(a+b)2-7(a+b)2=（5+8-7)(a+b)2=6(a+b)2. 尝试应用： (1)把(xy)看成一个整体，则将3(xy)-9(xy)+2(xy)合并的结果为 (2)设2x2+x=y,则2（2x2+x)-（3y叶1)= ；(用含y的代数式表示) (3)已知3x2-8y=2,求5x2号y孕y3)号的值. 23.(本小题13分) 综合与探究： 【背景知识】 定义：若数轴上一个点到另外不重合的两点距离相等，则称该点为另外两点的“等间距点”， 例如：有理数-2和4分别对应数轴上的点A和点B,点P表示数1，则称点P为点A、B的“等间距点”. 【解决问题】 (1)若点M在数轴上表示的数为-9，点N表示的数为6，点P为点M、N的“等间距点”，则点P表示的数 p=_; (2)点M、N为数轴上两点，若点M在数轴上表示的数为m,点N表示的数为n,点P为点M、N的“等间 距点”，则点P表示的数p=;（用含m、n的代数式表示) (3)点从、V为数轴上两点，若点M在数轴上表示的数为号点P表示的数为x,且点P为点M、N的“等 间距点”，求点N表示的数.（用含x的代数式表示） (4)若点M、N、P为数轴上的三个动点同时运动，点M从数-11出发以每秒6个单位长度的速度向右运动， 点N从数5出发以每秒3个单位长度的速度向左运动，点P从数-1出发以每秒2个单位长度的速度向右运动， 设出发t秒后，其中一个点是另外两点的“等间距点”，求此时的t值.