甘肃兰州市部分校2026-2027学年第一学期期中试题九年级数学学科试卷(无答案)

2026-2027学年第一学期期中试题

九年级  数学学科试卷

一、单选题（本大题共11小题，每小题3分，共33分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（   ）

A．3，-2，1    B．3，-2，-1    C．3，2，1    D．3，2，-1

2．如图，在反映特殊四边形之间关系的知识结构图中，①②③④表示需要添加的条件，则下列添加的条件错误的是（   ）

A．①表示有一个角是直角    B．②表示有一组邻边相等

C．③表示一组对边相等    D．④表示有一个角是直角

3．对一元二次方程的一个正数解的取值范围的探索如下表．

x	-1	0	1	2	3	4
	-7	-5	-1	5	13	23

从表中可以看出方程的一个正数解x的大致范围是（   ）

A．    B．    C．    D．

4．下列各组中的四条线段成比例的是（   ）

A．1，2，3，4    B．2，3，4，5    C．1，2，3，5    D．2，3，4，6

5．四边形ABCD中，对角线AC，BD互相垂直，点E、F、G、H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，依次连接这四个中点得到四边形EFGH，四边形EFGH的形状是（   ）

A．平行四边形    B．矩形    C．菱形    D．正方形

6．已知是关于x的一元二次方程的一个根，则k的值为（   ）

A．-7    B．-5    C．5    D．7

7．据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传

播原理．小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体AB在幕布上形成倒立的实像CD．若物体AB的高为6cm，小孔O到物体和实像的水平距离BE，CE分别为8cm，6cm，则实像CD的高度为（   ）

A．4cm    B．4.5cm    C．5cm    D．6cm

8．某中学在“全民阅读活动”中，利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计，第一个月进馆250人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆910人次若进馆人次的月平均增长率x相同，可列方程为（   ）

A．    B．

C．    D．

9．黄金分割是汉字结构最基本的审美规律．如图汉字“十”端庄稳重、舒展美观．横竖笔画交点C恰好是线段AB的黄金分割点（），若，则BC的长为（   ）

A．    B．3cm    C．    D．4cm

10．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在DC上，且，点N是AC上一动点，则的最小值为（   ）

A．4    B．5    C．    D．8

11．雪花也称银粟，是天空中的水汽经凝华而来的固态降水，多呈六角形，是一种美丽的结晶．美术课要求绘制雪花，小华利用数学知识作出如下操作：建立如图所示的平面直角坐标系，绘制菱形OABC，且顶点B的坐标为（0，4），点A在第一象限，，将菱形OABC绕原点O沿顺时针方向旋转，每次旋转60°，旋转第一次得到四边形（点与点A重合），则旋转第2026次得到的点的坐标（   ）

A．    B．    C．    D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．）

12．如图，若，，，，则．

13．，则的值为________．

14．如果a是方程的一个实数根，则的值为________．

15．如图，、、是三个全等的等边三角形，点B、C、E、F在同一条直线上，连接AF，与DC、DE、HE分别相交于点P、M、K，若的面积为2，则图中三个阴影部分的面积之和为________．

三、解答题（本大题共11小题，共75分．解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）

16．用指定方法解方程：

（1）（用配方法）

（2）（用公式法）

17．用适当的方法解下列方程：

（1）；

（2）．