浙江湖州市长兴县龙山共同体2026-2027学年九年级上学期11月期中素养监测数学试题

2026学年第一学期长兴县龙山中学共同体素养期中检测

九年级数学学科试题卷

考生须知：

1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为120分钟。

2．答题前，必须在答题卷的左边填写班级、姓名、座位号等信息。

3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应。

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1．下列函数中，是二次函数的是（   ）

A．  B．  C．  D．

2．下列事件中，属于不可能事件的是（   ）

A．a是实数，则     B．太阳从西边升起

C．任意一个三角形都有外接圆    D．抛掷一枚骰子，朝上面的点数是6

3．下列说法不正确的是（   ）

A．直径所对的圆周角是直角    B．圆的两条平行弦所夹的弧相等

C．相等的圆周角所对的弧相等    D．相等的弧所对的圆周角相等

4．如图，AB是⊙O的直径，，垂足为E．如果，，那么线段AE的长为（   ）

A．5     B．4     C．3                               D．2

5．在Rt△ABC中，，，，则△ABC外接圆的半径是（   ）

A．5     B．6     C．7                               D．8

6．在半径为r的圆中有一条长度为r的弦，则该弦所对的圆周角的度数是（   ）

A．30°     B．30°或150°   C．60°                  D．60°或120°

7．在同一平面直角坐标系中，函数和（a是常数，且）的图象可能是（   ）

A．  B．  C．  D．

8．如图，一张长10 cm，宽6 cm的矩形纸板，在它的四个角处分别裁去一个同样的小正方形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（   ）

A．    B．    C．    D．

9．如图，已知抛物线与直线交于，两点，则关于x的不等式的解集是（   ）

A．或  B．或  C．  D．

10．如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC外角∠EAC的平分线交⊙O于D，于点M，则结论：①；②；③；④；其中正确的是（   ）

A．①    B．①②③    C．③④                 D．①②③④

二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．抛物线的二次项系数是________．

12．在-1，0，，，π中任取一个数，取到无理数的概率是________．

13．如图，⊙O的半径为6，直角三角板的30°角的顶点A落在⊙O上，两边与圆交于点B、C，则弦BC的长为________．

14．已知扇形的弧长为6π，半径为12，则这个扇形的圆心角为________度．

15．已知关于x的二次函数（m，n为常数）．若时，函数的最大值为p，最小值为q，且，则k的值为________．

16．如图，△ABC内接于⊙O，，，D是AC的中点，则⊙O的半径为________，BD的长度的最小值是________．

三、解答题（本大题共8个小题，共72分）

17．（8分）已知抛物线经过点，．

（1）求此抛物线的函数解析式．

（2）判断点是否在此抛物线上．

18．（8分）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小明购买了“二十四节气”主题邮票，他将“立春”“清明”“雨水”三张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同）背面朝上，洗匀放好．

（1）小明从中随机抽取一张邮票是“清明”的概率是________．

（2）小明从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张邮票，请用画