重庆市南开中学校2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

庆南开中学2026-2027学年度上学期期中考试初2029届 数学答题卡 姓名： 班级： 贴条形码区 55mmx 25mm 证号： (正面朝上，切勿贴出方框) 缺考标记，考生禁填！由监考员填涂。 填 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对 正确填涂 注 条形码上的姓名、准考证号、座位号及科类名称。 涂 ■ 2. 选择题部分必须使用B铅笔填涂；综合题部分必须使用0.5 毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 样 错误填涂 ☑☒☒I 事 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域 例 0]●工包 项 书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4. 保持答题卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 客观题（请用2B铅笔将题号右侧正确答案所对应的方框涂黑） 1A A□ B□ c□ D□ 5A A□ B□C□ D□ 9D A B□ c□ D□ 2D A B□ c□ D 6B A B□ D□ 10C A□ B□ C□ D 3B A B C□D□ 7A AB c□ D□ 11B A B□ c□ D 4C A□ B D8C AB□C□ [D12BA B c□ D□ 主观题（请用0.5毫米黑色签字笔书写） 13. 子一 514.12,8: 15. 6 :16. >:17. 7 18. 3；19.020.521.192Π 22. 6:23.4或2：24.33 6 25.计算：（每小题4分，共16分） (1)5-1+2-(-3): 24》 解：原式=5-1+2+31分 解： 原式=(号 1分 =9 …4分 =-4 4分 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 8)24(-2)(引(-o:4〔+8+(-30)+3-十引 解：原式=24÷（-8)-4…2分 解：原式=[8+(14)+(-15)+3]22分 =-3-4 3分 =(-8)×2 3分 =-7 4分 =-16 .4分 26.合并同类项：（每小题4分，共8分） (1)3㎡-4a+3a+2a2; (2) 解：原式=5d2-a4分 解：层式--5a+2n汤--2分 _8db-8abi 4分 7.(8分) 解：(1)A=x2+2xy+2y2且B=2x2-4xy+y2 .2A-B=2(x2+2xy+2y2)-(2x2-4xy+y) 1分 =2x2+4xy+4y2-2x2+4xy-y2 3分 =8xy+3y2 5分 2)当x2,y=3时 .6分 式8 ×3+3×32 7分 =-12+27 =15 8分 初2029届七上期中数学答题卡题 第1页共2页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 28.(6分) -(←-2)2 2 -3 -4-3-2-1012 3 4 用<”将它们连接起米：一(-2<-2分1< 数轴1分，一个点表示1分，比大小1分 29.(6分) 1 3 2 2 1 从上面看 从正面看 从左面看 (2)该几何体的表面积（包括底面）是36cm。 一个图2分，二问2分 30.(8分) (1) 3 40： 4分 (2)(100-40)×(35+40+28+32+39+36)=12600(元)7分 答：这六天心心服装店销售这款衣服的总利润为12600元。…8分 31.(8分) A D G D L E P H K M 0 中 C 图1 图2 (1) 55 能 4分 (2)解：由图可知： EF-HK-EM-HO-a,EP=FH-b,PF-GF-AE-MB ∴.AD=EH=EF+FH-+b 6分 PF-EF-EP-a-b .∴.AE=BMFa-b .AB=EM什2AE-=a+2(a-b)=3a-2b…8分 32.(10分) (1) 是 …2分 (2)解：由题意得B的千位数字为1，百位数字为p+2,十位数字为q+1, 个位数字为6， ,B是“汇百数” ∴.p+2=q+1+6,即p=q+5 …3分 当q=1时，p=6,B=1826; …4分 当q=2时，p=7,B-1936: …5分 ∴.“汇百数”B为1826或1936。 (3),M能被5整除且M各个数位数字均不为零 ∴.d为5， …6分 M是“汇百数”， ..b=c+d, F(M)-10a+b-10c-d-a=a-c+b-c-d 9 9 .a-c=4, …7分 当9时，c=5,不符合题意； 当8时，c-4,M的最大值为8945： …8分 当=5时，c=1,不符合题意： 当6时，c=2,M的最小值为6725： …9分 .最大值与最小值之差为2220。 …10分 初2029届七上期中数学答题卡题 第2页共2页 33.(10分) (1)a=-3:b=2; 2分 (2) M A 第一次：-1 -2 图1 第二次： -1 第三次： 0 第四次： 1 第五次：月 2 第四次： 3分 .-1-(←2)=1 答：两只青蛙第1次跳跃后所在位置的距离为1。…5分 请问第3次跳跃后，两只青蛙距离最近。 …7分 (3) 图形① 图形② tM→B= 2-(-D=3s 3-2 3-（0=45 AM图2BTN tM→T= 3-2 4-(-1) tM→N=3-2 =5s,tA-w= -(3)=75 3-2 ①3<t≤4时：S=2t-33-2)=2t-6: 8分 ②4<t≤5时：S=2: 9分 ③5<t≤7时：S=(7-t3-2)=7-t: 10分重庆南开中学2026-2027学年度上学期期中考试初2029届 数学试题 一、选释题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、 D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.在-1,2,0，号这四个数中，最小的数是（▲） A.-1 B.2 C.0 D.1 2.下列各式中，符合代数式书写规范的是（▲） A对 B.63e C.b÷d D.-7x2 3.如图将给定的平面图形绕虚线旋转一周所得的几何体与下列青花瓷瓶形状最为接近的是（▲） A B 0 4.如图是一个正方体纸盒的展开图，把展开图折叠成正方体后，“重”字对面的字是（▲） A,庆 B.山 C.水 D.城 山 水 城 新 重 庆 第3题图 第4题图 5.将一根木条固定在墙上，至少需要在木条上钉两个钉子。这样做的数学依据是（▲）( A,两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.两点之间，直线最短 D.连接两点之间的线段的长度是两点间的距离 6.粮食来之不易，光盘从我做起。相关数据显示：我国持续推行光盘行动后，多地一年累计减少餐饮粮食 浪费约5000000000斤。将5000000000用科学记数法表示为（▲） A.5×10 B.5×109 C,50×10 D.50×10 初2029届七上期中敦牛试题 第1页共8页 7.如图，这是一个流沙方块玩具的示意图，该玩具是一个封闭的正方体，图中阴影部分为可以流动的液体， 随意摆动该玩具，静止后液体平面形状不可能是（▲） A、七边形 B.五边形 C.正方形 D.三角形 8.如图，点C在线段AB的延长线上，BC=2AB,点D是线段AC的中点，若AB=2cm,则BD的长度 是（▲） A.0.5cm B.0.75cm C.1cm D.1.25cm B D 6 第7题图 第8题图 9.下列说法正确的是（▲） A.有理数分为整数和小数 B.相反数等于本身的数是非负数 C.立方等于本身的数是1和-1 D.数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大 10.将一根绳子折成四段，然后按如图所示的方式剪开（剪刀要经过绳子折叠的四段）。剪1刀，绳子变 成了5段：剪2刀，绳子变成了9段：剪3刀，绳子变成了13段。若剪7刀，绳子的段数是（▲） A.25 B.28 C.29 D.32 11.如图是一块儿童拼图，由一个大长方形裁去一个半圆以及一个小长方形得到。已知a=3n,b=2m, 则这块拼图的面积为（用含m,n的代数式表示）（▲） A.5mn-"m? B.5mn-Im2 C.5mn-m2 D.5mn-Em' 16 81 4 2 济特 172 图2 图3 第10题图 第11题图 初2029届七上期中数学试题 第2页共8页 12.取n个有理数x,名，为，…，x。,其中n为正整数且n之2，记S=x,S2=元+x2,S=名+x2+为， ,=名+%+为++x,M=+++ a,称M为这n个有理数的“重叠和”。下列说法： ①苦取3个有理数3,1,6，则它们的“重叠和”为 ②若取4个有理数子，×，6,5，当它们的“重叠和”的绝对值最小时，x=-1: @取4个有理数a,b,c,d,若它们的“重叠和”为5，则取6个有理数5，-9，a,b,c,d的“重叠和” 为 其中正确的个数是（▲） A.3 B.2 C.1 D.0 二、填空题：（本大题12个小题，每空2分，共34分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应横线上。 13.3的倒数是▲一：号的相反数是▲一；-5的绝对值是▲一。 14.六棱柱共有▲个顶点，▲个面。 15.单项式3父的系数是▲一，次数是上一。 4 16,比较大小名人号62x10人78x10(填”，<”或”) 17.已知m2-3n=2,则2m2-6n+3的值为▲。 18.定义新运算“半”：对于任意有理数a,b,规定a卡b=(a+b)÷(a-b),若a=3,b=l,则(a卡b)米 b的值为▲一。 19.若关于x的多项式2x2+3x+1与m2-bx+3的和的值与x取值无关，则3a+2b的值为▲。 20.按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是12，则最后输出的结果是▲一。 拉链B x20 输入x <结果>0 是 输出结果 x<0 23 否 第20题图 第21题图 初2029届七上期中数单试题 第3页共8页 21.某品牌有一款圆柱形皮质笔简十分火爆，笔简整体由同一种材料制成，如图，笔简的侧面有两条隐形 拉链，一条水平环形拉链A长8πcm,一条竖直拉链B长20cm,忽略拼接处拉链的宽度及各面接缝处材料 的损耗，则制作该笔简所需全部用料（含上下两个底面）的面积为▲c(结果保留π)。 22.已知三个有理数a,b,c,它们在数轴上的对应位置如图所示，则|b-a+|c-a-|a+b片▲。 第22题图 23.若x为最大的负整数，y的倒数等于本身，z2=16,且y-2=z-y,则x+y+2=▲。 24.已知关于x,y的代数式-2x2y+a-3x-xy（其中，Q,b为常数)化简后为单项式，其中， ax-3引+x-4+t,b=0x-31-x-4D,x和t都是有理数，且t>0,则x的最小值为▲一。 三、计算题：（本大题3个小题，25题16分，26题8分，27题8分，共32分）解答时每小题必须给出必 要的演算过程，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 25.计算： (1)5-1+2-(-3): 3)24+(-2)-（)x(-6): 4[号*名+30)*3 26.合并同类项： (1)3a2-4a+3a+2a2; a-saw+b-aw月 初2029届七上期中数学试题 第4页共8页 27.己知A=x2+2xy+2y2,B=2x2-4xy+y2。 (1)求2A-B: （2)当x=片y=3时，求2-B的值。 四、作图题：（本大题2个小题，28题6分，29题6分，共12分）解答时每小题画出必要的图形（包括 辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 28。画出数辅，用数轴上的点表示下列各数：卜，-2,1，-2号并用“<”将它们连接起来。 29.一个几何体由若干大小相同且棱长为1cm的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示， 其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数。 3 2 2 从上面看 从正面看 从左面着 (1)请在方框中画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图： (2)该几何体的表面积（包括底面）是▲cm2。 和2029届七上期中数学试题 第5页共8页 五、解答题：（本大题4个小题，30题8分，31题8分，32题10分，33题10分，共36分）解答时每小 题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中 对应的位置上。 30.11月1日，某平台开启双十一活动，心心服装店该日卖出某款衣服15件，下表记录了这款衣服后续6 天的销量增减情况(“+”表示销量比前一天多，“-”表示销量比前一天少， 单位：件)。 日期 11月2日 11月3日 11月4日 11月5日 11月6日 11月7日 销量增减情况 +20 +5 -12 +4 +7 -3 (1)11月▲日这款衣服的单日销量最高，最高销量为▲件： (2)已知这款衣服售价为100元/件，进价为40元件，请求出11月2日至11月7日这六天心心服装店销 售这款衣服的总利润。 31.学习完《展开与折叠》这一课后，小一和他的同伴找到了一些如图1所示的长方形硬纸板，他们想利 用这样的硬纸板制作长方体盒子用于收纳宣传单，小一绘制了如图2所示的设计图纸，他计划将左上角的 小长方形AEFG裁剪后粘到右边长方形DHKL的位置，以便得到一个有盖的长方体盒子，左下角的长方形 NTB裁剪后不再使用。 (1)若AB的长度为40厘米，小一计划裁剪掉的小长方形AEFG的宽AE为5厘米，若按照图2的设计恰 好折叠成一个有盖的长方体盒子，则硬纸板的长AD为▲厘米，该盒子▲（填“能”或“不能”） 装下B5纸张（长25厘米，宽17.6厘米）大小的宣传单。 (2)如果小一和他的同伴想利用这个设计图得到一个底面长H0为a厘米，宽FH为b厘米(a>b)的长 方体盒子，请用含a,b的代数式表示原长方形硬纸板的长AD和宽AB。 G E 2 B 图1 图2 初2029届七上期中数学试题 第6页共8页 32.一个四位正整数各个数位上的数字互不相等且均不为零，若百位上的数字等丁十位上的数字与个位上 的数字之和，则称这样的数为“汇百数”。例如：四位数8431,4-3+1，∴8431是“汇百数”，又如四 位数6527,5≠2+7，.6527不是“汇百数”。 (1)判断：7532▲一“汇百数”（填“是”或“不是”）： (2)若B=1000+100(p+2)+10(g+1)+6（p,9均为整数，且0<p≤7,0<g≤8)是“汇百数”，求 所有满足条件的“汇百数”B: (3)若一个“汇百数”M的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d,将M的千位数字 和百位数字组成两位数记为A,十位数字和个位数字组成两位数记为B,规定F(M)=A-B-·。例如： 9 M8624,则FM)=86-24-8=6。若M能被5整除且FM)=4,求满足条件的“汇百数”M的最大值 与最小值之差。 初2029届七上期中数学试题 第7页共8页 33.如图1，点A,B在数轴上对应的数分别是a,b,且a,b满足(3+a+b-2=0。 (1)直接写出a,b的值：a=▲，b=▲_ (2)若在A点处有两只电子青蛙M、N同时跳跃，电子青蛙M第1次跳至表示-1的点，第2次跳至表示 的点，第3次跳至表示-上的点，第4次跳至表示的点，…，按此规律继续跳下去：电子青蛙N每次向右 3 跳1个单位长度。 ①求两只青蛙第1次跳跃后所在位置的距离： ②请问第几次跳跃后，两只青蛙距离最近？ (3)如图2，图形①和图形②分别由3个边长为1的正方形拼成，底边均落在数轴上，初始状态图形①的 左下角与点A重合，图形②的左下角与点B重合，若图形①以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运 动，同时图形②以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒。请用含！的代数式直 接表示出两个图形重叠部分的面积（重叠部分面积为0的情况不需要写出）。 图形① 图形② 图1 图2 初2029届七上期中数学试题 第8页共8页