第5章 等可能条件下的概率 单元练习 -2026-2027学年苏科版数学九年级上册

第5章 等可能条件下的概率  单元练习 

-2026-2027学年苏科版数学九年级上册

一、选择题

1、从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件发生的可能性最大的是（    ）

A．这张牌是“红桃” B．这张牌是“大王”

C．这张牌是“A” D．这张牌的点数是8

2、为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是试验总次数的40%，

下列说法错误的是（     ）

A．前10次试验结束后，钉尖着地的次数一定是4     B．前20次试验结束后，钉尖着地的次数不一定是8

C．钉尖着地的频率是0.4            D．随着试验次数的增加，钉尖着地的频率逐渐稳定在某一个常数附近

3、不透明袋子中装有白球2个，红球1个，这些球除了颜色外无其他差别．

从袋子中随机取出1个球，取出白球的概率是（     ）

A．1      B．     C．       D．

4、在一个不透明的袋子中有除颜色外完全相同的个白球和若干个黑球，通过多次摸球后发现，摸到黑球的概率是，则袋子中有（     ）黑球．

A．个       B．个          C．个         D．个

5、小明和小华玩一个游戏，规则是：同时抛掷两枚均匀的硬币，若两枚都正面朝上，则小明赢；

若两枚都反面朝上，则小华赢；若一正一反，则为平局．这个游戏对双方（   ）

A．公平，因为小明和小华赢的概率相等 B．不公平，小明赢的概率大

C．不公平，小华赢的概率大 D．无法判断

6、如图是某校一张餐桌的示意图，学生甲先坐在座位，陪餐老师和学生乙在，，三个座位中随机选择两个座位．则陪餐老师和学生乙坐在正对面的概率是（     ）

       

A．       B．           C．           D．

7、某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：

每批粒数
发芽的频数
发芽的频率（精确到）

小明发现当每批粒数为时，发芽的频数不小心被墨水遮盖，请你根据所学知识估计值最可能是（     ）

A． B． C． D．

二、填空题

8、从一副扑克牌中任意抽取1张，①这张牌是“Q”；②这张牌是“大王”；③这张牌是“红心”．将这些事件的序号按照发生的可能性从小到大的顺序排列：_____．

9、年月日是全球的第七个“国际数学日”．为了让同学们更好地领略数学的魅力，某校开展了“玩转魔方”、“我爱数独”、“速算点”、“趣拼七巧板”、“巧解鲁班锁”、“走出华容道”六个数学活动，现从中随机抽取一个数学活动进行展示，则抽中“玩转魔方”进行展示的概率是____________．

10、如果小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，

它最终停留在黑砖上的概率是________．

   

11、老师为帮助学生正确理解物理变化和化学变化，将四种生活现象：“滴水成冰”“酒精燃烧”“百炼成钢”“木已成舟”制作成无差别卡片，置于暗箱中摇匀，随机抽取两张卡片，其中一张为化学变化，另一张为物理变化的概率是_________

12、小王设计一种游戏，2张卡片上各画1只羊，另2张卡片上各画1只猴，从这4张卡片中第一次随机抽取1张后重新放回，第二次再随机抽取1张，两张抽取的卡片画面不同的概率是______．

13、如图，有一张平整的银杏叶平铺在的地面上，小惠同学为了了解该银杏叶的面积，进行了以下试验操作：先用一个边长为的正方形，将银杏叶围在其中；然后在正方形区域内随机投掷小针，记录小针投中银杏叶的次数（小针投在正方形区域外或投在边界上，则不计试验结果，重新投掷），随着试验次数增加，发现小针投中银杏叶的频率稳定在左右，根据以上试验结果，估计该银杏叶的面积为           ．

14、在的两个空格口中，任意填上“”或“”．若运算结果是3，则丽丽获胜，否则颖颖获胜．

这个游戏对双方__________（填“公平”或“不公平”）．

三、解答题

15、有张数字卡片（如下图），倒扣着混放在一起，每次反过来张，记下数字后再放回去和其他卡片混合．

（1）每次翻开的数字有______种可能．   

（2）如果翻开的数字大于，翻开的卡片有______种可能，可能是______．   

（3）翻开的数字卡片大于和小于的可能性______．

 

 

 

 

16、研究问题：一个不透明的盒中装有若干个白球，怎样估算白球的数量？

操作方法：先从盒中摸出8个白球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验．摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．

统计结果如表：

摸球的次数	100	200	300	500	800	1000
摸到有记号的球的次数m	25	44	57	105	160	199
摸到有记号的球的频率	0.25	0.22	0.19

(1)请你完成上表中数据，并估计摸到有记号的球的概率是多少？（结果精确到0.1）

(2)估计盒中共有球多少个？没有记号的球有多少个？

 

 

 

 

 

 

17、一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号，这些小球除编号外都相同．

（1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为________________．

（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求第2次摸到的小球编号

比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少？（用画树状图或列表的方法说明）

 

 

 

 

 

 

18、初三学生小陈平时学业忙碌，这个周末他打算和好朋友来一场说走就走的“杭州”，顺便去各个景点打卡集章．为了给周末增加一点惊喜感，他们决定用抽签的方式，从杭州四个著名的打卡点中随机选择部分地点去游玩．这四个打卡点分别是：A．西湖，B．西溪国家湿地公园，C．良渚古城遗址公园，D．湘湖．

(1)若小陈同学只选择一个打卡点去游玩，则他选择A．西湖的概率是______；

(2)若小陈同学从A，B，C，D四个打卡点中，选一个作为上午游玩地点，再选剩下的一个作为下午游玩地点，共有多少种不同的游玩方案?请用画树状图或列表的方法说明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19、如图，四张质地相同的卡片洗匀后背面朝上放在桌面上．

(1)求随机抽一张卡片，恰好得数字为2的概率；

(2)甲、乙用以上卡片做游戏，规则如下：随机抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再抽取一张，将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为一个两位数的十位数字和个位数字．若组成的两位数不超过32，则甲胜；反之乙胜．这个游戏公平吗?若公平，说明理由；若不公平，请修改规则，使之公平．