广西南宁市第二中学2026-2027学年七年级上学期数学期中考试试卷

2026-2027学年度秋季学期七年级数学学科期中素养调研 (考试时间：120分钟满分：120分) 注意喜项： 1.本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分.请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效， 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3.不能使用计算器，考试结束时，.将本试卷和答题卡一并交回 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的， 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) △1.有理数-3的倒数是 人青 月 C.3 D.-3 △2.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入 了负数.若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实七斗（减少7斗）记为 A.+1斗 B.-1斗 C.+7斗 D.-7斗 △3.下列有理数属于负分数的是 A.0 B C.-1.5 D.-2 ○4.2026年9月16日平陆运河正式通航，总投资72700000000元，其中72700000000用科学记数法表 示为 A.72.7X108 B.7.27X109 C.0.727X109 D.7.27X100 △5.下列选项中，与2a2bc是同类项的是 A.abc B.a2bc C.2abe D.2abe △6.从一5℃上升了5℃后的温度，在温度计上显示正确的是 0 105 5月 5 0 05 5 -5 A. -0 B.- C.-10.. D.-10 △7.对于多项式2+b2的意义解释不恰当的是 A.边长是a十b的正方形的面积B.买a支单价a元的钢笔和买b支单价b元的铅笔的总价钱 C.a,b两数的平方和 D.边长分别是4，b的两个正方形的面积和 ○8.下表中x与y两个量成反比例关系，则表格中的“？”处应填 A.6 B.15 C.18 D.36 36 △9.若a2-3b=1,则2a2-6b+3的值为 第8题图 A.4 B.5 C.6 D.7 △10。两船从同港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50kmh,水 流速度是akmh,2h后两船相距 A.200km B.400km C.2akm D.4a km 第1页共4页 O1l.己知a、b均为有理数，定义种新的运算，规定ab=a2+ab.例如1☆3=12+1×3=4， 则一1☆2的值为 A.-2 B.2 C.-1 D.1 日一二三四五六 △12.如图是某月的月历， 现用门置图形在月历中框出5个数，它们的和为 12圈4图 时西 678910觸12 55.不改变“ 图形的大小，将国里。 图形在该月历上移动，所得5 341516圈8胸 国图 @由 20212223242526 个数的和可能是 27282930 第12题图 A.40 B.88 C.107 D.110 第Π卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） △13.单项式2yz3的系数为▲. △14.用四舍五入法将3.818精确到百分位，所得到的结果为△一 △15.如图，1个黑色圆片周围摆有6个白色圆片，2个黑色圆片周围一共摆有10 O 个自色圆片，照这样摆下去，个黑色圆片周围一共摆有白色圆片的个数是 第15题图 ▲ △16.已知有一种密码，将英文26个大写字母A,B,C,,Z依次对应自然数1,2,3，，26. 加密方法：将一个字母对应的数字通过某种规定的运算程序输出对应的密文数字. 运算程序如图： 输入 X(-6) -(-3) 输出 第16题图 例如：字母A对应数字1，通过运算程序后输出的密文数字是3.输入字母F对应的数字，通过运算 程序后输出的密文数字是▲一· 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） △17.（本题满分8分）计算：(1)3×(4)+(-28)÷7 2)(3×写十2写 △18。（本题满分8分)在数轴上表示下列有理数-(3)，-十北0，-2分 并把这些有理数按从小到大 的顺序用“<”连接起来。 -32-1012345 第18题图 △19.（体题满分8分）先化简再来值：时9月2邓g-汁7g2,其中=1y=-分 第2页共4页 ○20.（本题满分12分）横州被誉为世界茉莉花都，花农每天采摘花苞的基准任务量为20千克，规定 每天实际采摘量超过当天基准任务量的部分记为正数，不足的部分记为负数.某花农连续工作一周， 每天实际采摘量与基准任务量的增减情况如下表： 星期 三 四 六 日 增减数量（千克） +2.8 -1.5 +3.2 -0.8 +2 0 -1.2 合作社约定：每采摘1千克花苞，可领取工钱10元；当天采摘量超出基准任务的，超出部分每千克额 外奖励3元：当天采摘量达不到基准任务的，每少采1千克扣2元， 根据以上信息，回答下列问题： (1)求这名花农本周实际采摘花苞的总重量： (2)求这名花农本周应得的工钱总额。 ○21.（本题满分12分）1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方 形，它恰好被分割成10个大小互不相同的正方形，如图所示，其中标注 ⑥ ⑦ ⑧ ①号和②号的正方形边长为x,y ③ (1)分别求出③号和⑤号的正方形边长；（用含x,y的代数式表示） (2)求⑥号的正方形边长，⑥号的正方形边长与②号的正方形边长 成什么比例关系？并说明理由； 第21题图 (3)当x=5,y=6时，求完美长方形的宽AB是多少？ ○22.（本题满分12分）结合数轴探究下列问题： (1)如图1，一般地，数轴上表示数m和数n的点之间的距离表示为m-川. ①数轴上表示数a和数2的点之间的距离用绝对值表示为▲： ②若la-=3,则a=▲_ (2)代数式业-++可理解为在数轴上x对应的点分别到1与一2所对应的点之间的距离之和. 请结合数轴探究下列问题： ①当x>1时，请化简k-+k+2: ②当x-+x+2取最小值时，相应的x的取值范围是▲，最小值是▲： (3)如图2，·条笔直的国道旁有两个村庄A、B和服务区O,村庄A、B分别位于服务区左侧5k, 右侧1km处现计划在这条国道上建-一个快递分拣站点P,接收这2个村庄的包裹若A村有快递 包裹3千件，B村有快递包裹2千件，包裹的运输成本为10元/川千件·千米)，那么分拣站点P建在 何处才能使总运输成本最低，最低成本是多少？ 30”2”45 m 0 第22题图1 第22题图2 第3页共4页 ○23.（本题满分12分） 【阅读材料】 在探究“自然数能否被7整除”的数学活动中，同学们归纳得到以下两种判断方法： 描述 举例 若一个自然数能够表示为7n(n为整数)的形式， 对于自然数371： 法一 :371=7×53,且53是整数， 则这个自然数能被7整除， .371能被7整除， 对于自然数1736： 对于一个两位数及以上的自然数： 先去掉个位数字6得173， ①去掉个位数字 173-2X6=161, 法二 ②将剩余部分表示的数减去原个位数字的2倍. 再去掉个位数字1得16， 若所得的差能被7整除，则这个自然数能被7整除 16-2X1=14, 必要时可重复这过程。 ,14是7的倍数，能被7整除， 1736能被7整除。 【理解应用】 (1)请分别运用上述两种方法，写出判断3976能否被7整除的完整过程： 【说明道理】 (2)请运用整式的相关知识，说明法二检验三位数能否被7整除的道理： 已知三位数abc,去掉个位数字c得两位数ab,若ab-2c是7的倍数，则abc能被7整除. 【方法迁移】 (3)小明借助本次活动经验，课后继续探究其他自然数的整除特征.他发现114、209、36]等能被19整 除的三位数，去掉个位数字后，将剩余的两位数与原个位数字进行适当运算，结果都是19的倍数， 据此他猜想检验三位数能否被19整除的判断方法为：已知三位数abc,去掉个位数字c得两位数ab, 若▲是19的倍数，则abc能被19整除. 第4页共4页