新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州新源县2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

八年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 答案 题号 答案 题号 答案 题号 答案 题号 答案 1 B 2 B 3 D 4 C 5 C 6 A 7 A 8 D 9 C 10 B 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.　3　（3、3、6 不能构成三角形，故腰为 6，底边为 3） 12.　(-3, -5) 13.　有两个角互余的三角形是直角三角形 14.　BC=DC（SSS）或 ∠BAC=∠DAC（SAS），答案不唯一 15.　14　（DE 垂直平分 AB，AD=BD，周长 = AD+DC+BC = AC+BC = 14） 16.　①②④⑤　（AC=DN 不成立） 三、解答题（共66分） 17.（6分） 证明：∵∠C=∠D，∠AOC=∠BOD（对顶角相等），AC=BD， ∴△AOC≌△BOD（AAS）。 18.（7分） 证明：∵BF=EC，∴BF+FC=EC+FC，即 BC=EF。 ∵∠B=∠E=90°，在 Rt△ABC 和 Rt△DEF 中，AC=DF，BC=EF， ∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），∴∠ACB=∠DFE。 19.（7分） 证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，即 ∠BAD=∠CAE。 在△BAD 和△CAE 中，AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE， ∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE。 20.（8分） （1）作图：分别作出点 A、B、C 关于 y 轴的对称点 A₁、B₁、C₁，顺次连接得△A₁B₁C₁（图略）。 （2）坐标：A₁(3, 2)，B₁(4, -3)，C₁(1, -1)。 （3）面积：S = = 6.5。 21.（8分） 作图要点（不写画法，保留痕迹）： 1. 作线段 CD 的垂直平分线； 2. 作∠AOB 的平分线； 3. 两线的交点即为所求的点 P。 22.（9分） （1）证明：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°。 ∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∠BAD=∠BAC=60°。 ∵E 是 AB 的中点，∴在 Rt△ABD 中 DE=AB=AE。 又∠BAD=60°，∴△ADE 是等边三角形。 （2）解：∵AC=10，∴AB=10，AE=AB=5，由（1）△ADE 为等边三角形，DE=5。 23.（9分） （1）证明：∵AC⊥BD，∴∠AOD=∠COD=90°。 在 Rt△AOD 和 Rt△COD 中，AD=CD，OD=OD，∴Rt△AOD≌Rt△COD（HL）。 （2）解：∵AD=CD，AB=CB，∴AC 是 BD 的垂直平分线，∴BD=72 cm，BO=OD=36 cm；AC=2AO=50 cm。 ∴S==1800 cm²。 24.（12分） （1）证明：∵AB=AC，D 是 BC 的中点，∴AD 平分∠BAC（三线合一）。 ∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）。 （2）证明：∵△ABE、△ACF 都是等边三角形，∴AB=AE=AC=AF，∠ABE=∠ACF=60°。 ∵G 是直线 BE 与 CF 的交点，∴∠ABG=∠ACG（都与上述 60° 角对应）。 在△ABG 和△ACG 中，AB=AC，AG=AG，∠ABG=∠ACG，可得 BG=CG。 ∴G 到 B、C 的距离相等，G 在 BC 的垂直平分线上；又 AB=AC，A 也在 BC 的垂直平分线上。 ∴直线 AG 就是 BC 的垂直平分线，∴它与 BC 的交点 D 是 BC 的中点。 （3）数量关系：AE = AC + AF（即 AE 比 AC 长一个 AF）。 说明：设 AC=AB=a，AF=f，AE=u，由 FB=FE 得 u²-uf-af-a²=0，解得 u=a+f（负根舍去），故 AE=AC+AF。 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年第一学期期中教学质量抽测试卷 (八年级数学学科) (考试时问：100分钟 试客满分：120分)】 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1,下列长度的三条线段能首尼相接构成三角形的是() A.1,2.3 B.3,4,5 C.5.5,10 D.6.9.2 2.篆体是我国古代汉字书体之 下列签体字“美“丽”新一“中， 是轴对称图形的为( D 3.如图. 果子沟大桥是新语的地标工程， 桥梁支掉骨架多处设计成三角形，这所运用的几何原理是() A.三角形的内角和等于180 B.三角形是轴对称图形 C.两边之和大于第三边 D.三角形具有稳定性 4.如图.已知△ABC≌△ADE,若AB=3.AC=4,BC=5,则DE的长是() A.3 B.4 C.5 D.6 D 第4题图 第5题图 第6愿图 第7恩图 5.如图，在AABC中，∠C=90°，D,E是AC上两点，且AE=DE,BD平分∠EBC, 那么下列说法中 不正确的是() A.BE是aABD的中线 B.BD是aBCE的角平分线 C.∠A=∠2=3 D.BC是aBCE的高 6.如图，已知OP平分∠AOB,PC1OA于点C,PD⊥OB于点D,若PC=6Cm.则PD的长为() A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm 7.如图，用尺规作出了NCB=∠AOD,其作图依据是() A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS W 第8题图 第9题图 第10题图 8.如图为商场某品牌椅子的侧面图，DEF=120,DE与地面平行，∠ABD=50°，则∠ACB=() A.50° B.65 C.60° D.70 试愿第1页（共4页） 9.如图，∠ABC-50°，B、C两点关于AD所在的直线对称.∠ABC的平分线交AD于E,连接EC:则 ∠AEC等于() A.100 B.105 C.115 D.120 10.如图.在锐角三角形ABC中AB=5,aABC的面积15，BD平分∠ABC交AC于点D,若M、N分别 是BD、BC上的动点，则CM+N的最小值为() A.5 B.6 C.8“ D.9 二、填空思（每小愿4分，共24分） 1.己知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的底边长是 12.在平面直角坐标系xO中，点P(3.-5)关于y轴对称的点的坐标为 13.“直角三角形的两个说角互余“的逆命愿是 14.如图.已知AB=AD,要使aABC2aADC,那么可以添加条件」 15.如图所示，在aABC中，直线DE是边AB的垂直平分线且交AC于D,若AC=8,BC=6,则aDBC 的周长为 I6.如图，aDAC和aEBC均是等边三角形.本C、B三点共线.AE与BD相交于点P,AE与BD分别 与CD,CE交于点M,N.则下列结论：①△ACE≌△DCB:②DCIl EB:③AC=DN:④EM=N: ⑤∠CN=60°.其中正确的结论有 (填写序号) 第14题图 第15愿图 第16题图 三、解答题（共66分） 17.(6分)如图，AB与CD相交于点O,AC=BD,∠C=∠D.求证：么AOC≌2BOD 18.(7分)如图，在△ABC和：DEF中，∠B=∠E=90°，AC=DF,BF=EC. 求证：∠ACB=DFE. BF CE 试题第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 19.(7分)如图，AB=AC,AD=AE,∠1=∠2求证：BD=CE. 20.(8分)如图.在平面直角坐标系中，A(-3,2).B(4,-3),C(-1,-) (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△MBC: (2)写出点A,B,C的坐标： 2 ·B ,C (3)求△4BG的面积. --0 345 21.(8分)尺规作图.如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P,使PC=PD,且P到∠AOB两边 的距离相等。（不写画图过程，保留作图痕迹） C. .D 0 B 22.(9分)已知：如图.在AMBC中，AB=AC,∠BAC=120°，AD⊥BC于点D,E是 AB的中点，连接DE. (1)求证：△MDE是等边三角形： (2)若AC10,求DE的长. D 试题籍3项（共4项） 23.(9分)晚唐时期。风筝上已有用丝条或竹笛做成的响器，风吹声鸣，因而有了“风筝“的名字.如图 是一个四边形风第的骨架示意图，其中AC,BD是风筝的支架且AC⊥BD,AD=CD,AB=CB (I)求证：△AOD2△COD: (2)若A0=25cm,BD=72cm,求四边形ABCD的面积. 24.(12分)【活动初探】在学习第十五章（轴对称》数学活动3时，我们利用等腰三角形的轴对称发 现等腰三角形中有许多相等的线段或角，因此利用图形的轴对称性可以探究图形中边与角的数量关系。 图1 图2 图3 (I)如图1，在ABC中，AB=AC,点D为BC中点，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证：DE=DF, 【变式再探】 (2)如图2，在aABC中，AB=AC,aCFA和△BEA分别为等边三角形，CF与BE相交于点G,连接AG 并延长，交BC于点D,求证：点D为BC中点. 【类比深探】 : : (3)在△ABC中，AB=AC,点D为BC中点，∠ABC=30°，点F为直线AD上一动点，点E为射线CA : 上一动点（点E不与点A,C重合），FB=FE,连接BE,如图3，当点F在点A上方时，请直接写出AC、 AE、AF的数量关系. : : 试题第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App