《用含有字母的式子解决问题》课件 2026-2027学年五年级上册数学青岛版

用含有字母的式子解决问题 能梳理题目信息，找准等量关系，会用字母表示未知量，列出含有字母的等式并求解，掌握检验方法，借助线段图解决倍数、比几倍少几的实际问题。 经历读图分析、建立等式、计算解答、检验反思的完整解题流程，在小组合作中发展数形结合思想与逻辑推理能力。 在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，发展学生的抽象概括能力，建立初步的代数思想，感受用数学语言表达的简洁性。 学习目标 复习导入 如果a = b ，根据等式的性质填空。 若a=b，则a＋3＝b＋( ) 若a=b，则a－( )＝b－9 3 9 若a=b，则a×1.5＝b×( ) 若a=b，则a÷( )＝b÷10 1.5 10 活动一：基础倍数问题 观察下图，你能获得哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 爸爸上半年省油量是多少升? 妈妈和爸爸上半年都减少了开车次数。 我上半年省油190升， 是你爸爸省油量的2倍。 选择步行、骑自行车或公共交通出行，既节能，又环保。 妈妈上半年省油量：190升 妈妈上半年省油量是爸爸的2倍。 小组合作 合作绘制线段图，找出等量关系。 讨论列式，完成解答并验算。 探究核心问题 把谁看作 1 份？190 升对应几份？为什么选择除法？ 爸爸上半年省油量是多少升? 妈妈上半年省油量：190升 妈妈上半年省油量是爸爸的2倍。 活动一：基础倍数问题 妈妈省油量： 190升 爸爸省油量： ？升 爸爸省油量×2=妈妈省油量 妈妈上半年省油190升， 是爸爸省油量的2倍。爸爸上半年省油量是多少升? 把爸爸省油量看作 1 份 190 升对应2份 活动一：基础倍数问题 妈妈上半年省油190升， 是爸爸省油量的2倍。爸爸上半年省油量是多少升? 那么m×2=190。 用m表示爸爸的省油量，写出含有字母的等式。 根据乘除法的互逆关系： m=190÷2 190÷2=95（升） 答：爸爸上半年省油量是95升。 活动一：基础倍数问题 解决问题时，可以根据数量关系写出含有字母的等 式，再利用运算间的互逆关系列出算式。 回顾解题过程，你知道了什么？ 活动一：基础倍数问题 活动二：比几倍少（多）几 王叔叔本月省油量是35升，比李叔叔的2倍少9升。李叔叔本月省油量是多少升? 李叔叔省油量： 9升 王叔叔省油量： 35升 画图表示等量关系： ？升 李叔叔省油量×2-9=王叔叔省油量 王叔叔本月省油量是35升，比李叔叔的2倍少9升。李叔叔本月省油量是多少升? 那么2n-9=35。 用n表示李叔叔的省油量，写出含有字母的等式。 根据乘除法的互逆关系： n=（35+9）÷2 （35+9）÷2=22（升） 答：李叔叔本月省油量是22升。 活动二：比几倍少（多）几 如何验证解答是否正确？ 2×22-9=35，检验正确。 答：李叔叔本月省油量是22升。 （35+9）÷2=22（升） 答：李叔叔本月省油量是22升。 活动二：比几倍少（多）几 1.列式解答。 巩固练习 红绳： 绿绳： ？米 多6米 48米 (1) 萝卜： 白菜： ？千克 60千克 (2) 48-6=42（米） 60÷4=15（千克） 2.下面长方形、正方形和正三角形的周长都是24厘米，各图形的边长分别是多少厘米？ 巩固练习 分别用x、y、z表示长方形的长、正方形的边长、三角形的边长。那么2x+4×2=24，4y=24，3z=24。 x=（24-4×2）÷2 （24-4×2）÷2=8（厘米） y=24÷4 24÷4=6（厘米） z=24÷3 24÷3=8（厘米） 4厘米 ？厘米 ？厘米 ？厘米 3.党的十八大以来，我国物流业快速发展，成效显著。 巩固练习 用x表示2012年完成快递业务量，那么19x=1083。 x=1083÷19 1083÷19=57（亿件） 答：2012年完成快递业务量是57亿件。 2021 年完成快递业务 量1083亿件，相当于 2012 年的19倍。2012 年完成快递业务量多少亿件？ 4.中国共产党成立100周年时，中国共产党党员人数为9514.8万名，比建党初期党员人数的164万倍还多2.8 万。建党初期有多少名党员？（可用计算器计算。） 巩固练习 用x表示建党初期的党员人数，那么164𝑥+2.8=9514.8。 𝑥=（9514.8−2.8）÷164 （9514.8−2.8）÷164=58（万名）=580000（名） 答：建党初期有580000名党员。 5.王刚家与李红家相距840米。王刚去给李红送书，为节省时间， 两人同时从家出发。王刚平均每分钟走63米，李红平均每分 钟走57米。几分钟后两人相遇？（先画图表示数量关系，再解答。） 巩固练习 840米 相遇点 王刚家 李红家 用字母m表示相遇时间，那么63m+57m=840。 m=840÷（63+57） 840÷（63+57）=7（分钟） 答：7分钟后两人相遇。 先用含有字母的式子表示第一天的销售量。 1.某蛋糕店新推出一款榴莲冰皮月饼，两天共销售185个，第一天销售的个数比第二天的2.4倍多15个。两天分别销售多少个? 拓展演练 用x表示第二天的销售量，则第一天销售（2.4x+15）个，那么x +2.4 x +15=185。 x =（185-15）÷（1+2.4） （185-15）÷（1+2.4）=50（个） 第一天：2.4×50+15=135（个） 答：第一天销售135个，第二天销售50个。 2.枣林公园有一条长300m的环形健康步道，典典和聪聪同时从同一起点出发，同向而行。典典每秒跑4m，聪聪每秒跑6m。经过多少秒 后，典典和聪聪第一次相遇? 拓展演练 用字母m表示相遇时间，那么6m-4m=300。 m=300÷（6-4） 300÷（6-4） =150（秒） 答：经过150秒后，典典和聪聪第一次相遇。 同向环形跑道第一次相遇，速度快的聪聪需要比典典多跑整整一圈（300 米）。 今天的学习你有什么收获? 课堂小结 用含有字母的式子解决问题，最先要找到什么？ 用含有字母的式子解决问题包含哪几个步骤？ 如何检验我们求出的答案是否正确？ 今天的学习你有什么收获? 课堂小结 一般步骤 借助线段图分析数量关系，轻松寻找等量关系。 用含有字母的式子解决问题 弄清题意 找等量关系 写出含有字母的等式 根据互逆运算算出字母的值 检验，写答语 解题小技巧 1. 一副牌，去掉大小王，四个花色共52张。 （1）在52张牌中，任意默记一张牌的点数。 （2）用默记的这张牌上的点数乘2，再加 上3，再乘5，最后减去25。 2. 想一想：为什么能猜中呢？ 3. 请设计一个数字游戏，跟同学一起玩。 课后实践 请你把花色和结果告诉我，我就能猜出你默记的是哪张牌。 《用含有字母的式子解决问题》评价表 自评 伙伴评 教师评 能找准等量关系，借助线段图，正确列含有字母的等式解题，并规范检验。 能主动画图分析问题，有条理表达思考过程。 能积极与同桌合作交流。 评价规则 根据本节课的表现进行评价。 课堂小结 $