《扇形的认识》教学设计 2026-2027学年人教版六年级上册数学

第四单元 圆

《扇形的认识》

《扇形的认识》人教版六年级上册第四单元第2课时，对应第三学段 “图形与几何” 领域要求：结合具体实例认识弧、圆心角和扇形；知道扇形是圆的一部分，了解扇形大小和圆心角的关系；经历观察、辨析、动手画图、归纳的探究过程，发展空间观念，感受扇形在生活中的应用，体会几何图形的美感。学生在前序已经认识圆，掌握圆心、半径等概念，会用圆规画圆，具备认识曲线图形的基础，有观察图形、动手操作、归纳特征的学习经验，为本课学习弧、圆心角、扇形做好知识与方法储备。

本课是圆单元的新授课，遵循 “概念介绍 — 探究发现 — 联系实物 — 动手画图” 的结构编排，在认识圆的基础上，认识圆的局部图形 —— 扇形。教材先给出弧、扇形、圆心角的定义，借助图示直观呈现各部分名称；核心探究活动：在同一个圆里画大小不同的扇形，对比发现：同圆中扇形大小由圆心角决定，举例半圆、四分之一圆对应的圆心角；接着设置 “做一做”，从生活实物里辨认扇形，再安排画图实践：在指定半径的圆中画出给定圆心角的扇形。从圆的整体到圆的局部，由概念辨析到观察对比，再联系生活识别、动手绘制扇形，层层递进，拓展对圆的认识，让学生经历概念建构、观察比较、实践操作的全过程，体会扇形与圆之间的联系，发展几何直观与空间观念。动手操作、归纳概括、实践运用的全过程，感受圆的美学价值与几何特点，发展空间观念。

    1．认识扇形，能准确识别弧、半径、圆心角，掌握扇形的特征，会按要求画出扇形。

2．通过观察、对比、动手操作，理解扇形大小与圆心角、半径的关系，发展空间观念。

3．能从生活中找到扇形实例，感受几何图形的美感，激发学习几何的兴趣。

重点：认识弧、圆心角、扇形，理解在同一个圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关。

难点：理解扇形是圆的一部分，建立扇形、圆心角和圆之间的空间联系。

                  情境导入

（课件播放孔雀开屏视频）

师：同学们，刚刚我们看到孔雀开屏，它的尾巴看起来像什么？

生：孔雀开屏的尾巴，像一把漂亮的大扇子！

师：仔细观察，这把 “扇子” 有什么特点？

生：有一条弯弯的边，还有两条直直的边汇聚在一点。

师：生活中还有哪些物体也像“扇子”这样？

生 1：折扇！

生 2：扇贝！

生 3：披萨切片！

师：生活中这些像“扇子”的物体，就是今天我们要认识的新图形——扇形。

设计意图：本环节以孔雀开屏的实景情境导入，借助折扇、贝壳、披萨等学生熟悉的生活实例，引导学生观察、联想、对比，从实物外形中初步感知扇形的直观样子，建立生活实物到几何图形的联结；自然引出课题，激发学生的好奇心，为后续认识弧、圆心角、扇形的数学概念做好铺垫，体会图形在生活中的广泛存在。

效果评价：这一导入环节，借助生动形象的图片唤醒学生生活经验，学生积极观察思考、踊跃表达，能从实物中找到共同外形特征，顺利感知扇形的表象；由生活实物抽象出几何图形，自然引出新课，调动学生探究新知的热情，为本课学习打下良好基础。

                  探究新知

活动一：认识扇形

师：同学们，请在下图中找一找，你发现扇形与圆有什么关系？

生：扇形是圆的一部分。

师：什么是扇形？

生：图里有圆，还有两条半径和一段弯弯的线。

师：圆上 A、B 两点之间的这部分曲线，叫作弧，读作 “弧 AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，就叫作扇形。像∠AOB 这样，顶点在圆心的角，叫做圆心角。

 

师：如果在同一个圆中，画出几个大小不同的扇形，大家猜想一下，扇形大小会和什么有关？下面请大家 4 人一组合作画一画，讨论你的发现，时间 3 分钟，讨论结束后我们来分享结果。

（学生小组动手画图探究，教师巡视）

师：哪个小组愿意分享你们的发现？

生1：我们组画完发现，∠AOD＞∠COD ＞∠BOC＞∠AOB ，扇形AOD>扇形COD>扇形BOC>扇形AOB，圆心角越大，扇形就越大

生2：我发现在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

师：观察得真仔细！大家看，如果圆心角相等，扇形的大小就一定相等吗？

生：不一定！圆心角一样的时候，圆的半径越长，扇形就越大。