广东省深圳市龙岗区校联考2026-2027学年九年级上学期期中考试数学试题

2026—2027学年第一学期学科素养形成

九年级数学

期中（第一章~第三章）

注意事项：

1.答题前，请将姓名、学号用黑色钢笔、签字笔写在答题卡指定位置上.

2.学生必须在答题卡上按规定作答；答题卡必须保持整洁，不能折叠.

3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案；非选择题的答案必须用规定的笔，按作答题目的序号，写在答题卡非选择题的答题区内.

一、选择题

1.如果，那么ab等于（   ）

A.6 B. C.1 D.

2.如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，若的面积为2，则矩形ABCD的面积为（   ）

A.4 B.6 C.8 D.10

3.已知一元二次方程有一个根为1，则k的值为（   ）

A.4 B.－5 C.－4 D.5

4.如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，，E是线段AO上一点，则的度数可能是（   ）

A. B. C. D.

5.如图，直线，直线AC分别交，，于点A，B，C，过点B的直线DE分别交，于点D，E.若，，，则线段BE的长为（   ）

A.4 B.5 C.6 D.9

6.若关于x的一元二次方程两根为、，且，则m的值为（   ）

A.4 B.8 C.12 D.16

7.在中，，，，以点A为顶点作三角形（阴影部分），使这个三角形与相似，且相似比为，根据下列选项图中标注的条件，不符合要求的作图是（   ）

A. B. C. D.

8.如图，以钝角三角形ABC的最长边BC为边向外作矩形BCDE，连接AE，AD，设，，的面积分别为S，，，若要求出的值，只需知道（   ）

A.的面积 B.的面积 C.的面积 D.矩形BCDE的面积

二、填空题

9.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______.

10.已知正方形的一条对角线的长是，则正方形的面积为______.

11.在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，在第一象限内，按照相似比，将放大得到，且A点坐标为，B点坐标为，则线段CD长为______.

12.如图所示，某市世纪广场有一块长方形绿地长18m，宽15m，在绿地中开辟三条道路后，剩余绿地的面积为，则图中x的值为______.

13.蜜蜂采蜜时，如果蜜源很远它就会跳起“8字舞”，告诉同伴蜜源的方向.如图所示，两个全等菱形的边长为1cm，一只蜜蜂由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，飞行2026cm后停下，则这只蜜蜂停在______点.

三、解答题

14.解下列方程：

（1）； （2）.

15.如图，已知，以C为位似中心，求作三角形，使其与位似，且相似比为.

16.如图，在中，，AD是BC边上的高，E是AB的中点，连接CE，DE，F是CE的中点，DF垂直于CE，求CD的长.

17.如图，E、F是正方形ABCD的对角线上两点，，连接DE、DF、BE、BF.

（1）判断四边形DEBF的形状，并证明；

（2）若，求四边形DEBF的周长.

18.某学校九年级一班进行课外实践活动，王嘉同学想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下，发