第二单元《分数乘法》单元复习教学设计 2026-2027学年人教版六年级上册数学

第二单元 分数乘法

《单元综合复习》

《分数乘法》是学生从整数乘法运算迈向分数四则运算体系的关键进阶单元，实现从具象乘法计算到分数算理建构、数量关系分析、实际问题解决的能力升级，运算思维从单一整数运算拓展至分数层面的意义理解与综合应用阶段。

本单元是在学生掌握了分数的意义与性质、分数加减法及整数乘法的基础上进行教学的。主要内容包括：分数乘整数、分数乘分数、小数乘分数，混合运算与简便运算，以及“连续求一个数的几分之几”和“求比一个数多（少）几分之几”两类实际问题。通过教学，帮助学生掌握“分子相乘作分子，分母相乘作分母”的算理，感悟数形结合与转化思想，为后续分数除法、四则混合运算及百分数应用奠定基础。本单元紧扣课标第三学段相关要求：能进行分数简单乘法运算，理解分数乘法的意义，能解决分数乘法的简单实际问题，在算理探究、简便运算、对比辨析、解决问题的过程中发展数感、运算能力与推理意识。

1.梳理分数乘整数、小数乘分数、混合运算等计算方法，熟练运用运算律简便计算。

2.找准单位“1”，掌握两类分数乘法实际问题的解题思路，规范列式解答。

3.在画图分析、小组交流的过程中，能借助线段图直观表示数量关系，清晰表达解题思路，发展几何直观与推理意识。

重点：熟练掌握分数乘法的各类计算方法，能找准单位“1”，正确解决连续求一个数的几分之几、求比一个数多（少）几分之几的数这两类实际问题。

难点：理解分数乘法的算理，灵活运用乘法运算律进行简便运算，在复杂情境中准确辨析单位“1”，理清分数乘法实际问题中的数量关系。

                  复习导入

师：同学们，通过本单元的学习，相信大家都有不少收获，试着和同桌说一说吧。请大家先独立思考1分钟，梳理分数乘法学到的知识点，再同桌互说、互相补充，最后我们全班分享交流。

（学生独立梳理、同桌交流，之后进行全班分享）

生1：我知道分数乘整数、分数乘分数的计算方法，分子相乘作分子，分母相乘作分母。

生2：我还学会了运用乘法运算律进行简便计算，也会解决求一个数的几分之几的实际问题。

师：大家梳理得很全面，今天我们就一起来对分数乘法单元进行系统复习。

设计意图：通过独立思考、同桌互说、全班分享的阶梯式学生活动，唤醒学生对分数乘法单元的已有知识储备，自主梳理单元核心知识点，在交流互补中完善知识框架，自然引入单元复习课，调动学生课堂参与积极性，为后续系统复习做好铺垫。

效果评价：学生能够主动回顾分数乘法的计算方法、运算律应用、实际问题解决等核心内容，在同桌交流中查漏补缺，清晰地表达自己的学习收获，快速进入复习课堂的学习状态，初步构建单元知识脉络。

 

                  知识梳理

活动一：回顾分数乘整数

师：同学们，我们先来回顾分数乘整数的知识。请看生活问题：看图填一填，刘阿姨买了2袋热干面，每袋kg，一共重多少千克？大家先看图，用加法和乘法分别列式计算。

用加法算： (        ) + (        ) = (        )

用乘法算： (        ) × (        ) = (        )

生：用加法算：；用乘法算：×2。

师：很棒，那大家说一说，乘法算式里的和数字2分别代表什么？

生：代表每袋热干面的质量，2代表热干面的袋数。

师：说得非常准确。那谁能总结一下，分数乘整数的意义是什么？

生：分数乘整数的意义就是求几个相同分数相加的和的简便运算。

设计意图：借助本地特色早点的生活情境，结合直观图形，从加法算式过渡到乘法算式，具象理解分数乘整数的算式含义，引导学生自主归纳分数乘整数的意义，沟通同数连加与乘法的联系，夯实分数乘法意义的理解，渗透数形结合思想。

效果评价：学生能结合图形正确列出加法与乘法算式，准确说出算式中各量的实际意义，完整概括分数乘整数的意义，实现从具象情境到抽象概念的理解内化，掌握分数乘整数的核心内涵。

 

活动二：回顾一个数乘分数

师：我们继续来回顾一个数乘分数。请看第一题：已知1块池塘的面积为4公顷，这块池塘面积的是多少公顷？大家看图想一想，该怎样理解题意？

生：求4公顷的是多少公顷，也就是求4公顷的（）倍是多少，用乘法计算，列式4×。

师：说得很好。我们再看第二题，这块地总面积是1公顷，我们一起来分析图，先涂出公顷，再涂出公顷的，涂色部分是多少公顷？谁来说一说算式？

生：算式是×（公顷）。

师：没错。接下来请四人小组讨论2分钟，梳理一个数乘分数的意义和计算方法，讨论结束后全班分享。

（学生小组交流完毕）

师：谁先来回答，一个数乘分数的意义是什么？

生：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

师：回答到位。那整数乘分数、分数乘整数该怎样计算呢？

生：用分数的分子乘整数的积作分子，分母不变；分子、分母能约分的可以先约分，再计算。整数可以看成分母为1的分数。

师：总结很棒！那分数乘分数的计算方法呢？

生：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；能约分的可以先约分，再计算。

设计意图：借助池塘面积的两道数形结合习题，借助面积涂色直观模型，区分整数乘分数与分数乘分数两种情形；通过小组合作讨论，引导学生自主梳理一个数乘分数的意义和统一算法，打通分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数之间的联系，巩固先约分再计算的简便策略，深化数形结合思想。

效果评价：学生可以借助图形正确列式，清晰说出一个数乘分数的含义，完整归纳各类分数乘法的计算方法，养成先观察约分再计算的习惯，完善分数乘法计算的知识框架，发展几何直观与归纳推理能力。

活动三：回顾小数乘分数