陕西宝鸡市陈仓区2026-2027学年度第一学期九年级数学期中质量检测试卷

2026一2027学年度第一学期期中质量检测试题（卷） 九年级数学 (时间：120分钟 满分：120分) 题号 二 三 总分 得分 得分 坪卷人 一、 选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题 给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 2 8 答案 救 1.下列方程中是一元二次方程的是() A.3x-5=0 B.2+2x=1 C.x2-4=0 1 D主+=3 2.如图1为同学们学习了电压和电阻的知识后制作的简易调光台灯，图2 是该台灯的灯罩部分，其俯视图为( 图1 图2 A. B m 2 3.已 n3则 一的值为() + 3 B. A C.5 D.3 4.若关于x的一元二次方程(m-3)x2+3x+m2-9=0的一个根是x=0,则m的值是(） A.3 B.3 C.-3 D.0 5.如图，在矩形C0ED中，点D的坐标是(1,3)，则CE的长是() 剂 九年级数学第1页（共6页） A.3 B.22 C.o D.4 6。“蓝丝带”一般指蓝丝带海洋保护协会，同时也象征着对保护海洋 的呼吁，李老师用一段矩形绸缎制作了一条如图所示的蓝丝带，若 ∠BAD=45°，重叠部分图形的面积是36V2cm2,则丝带的宽为( A.6cm B.12cm C.612cm D.12v2cm 7.如图，将△4ABC沿BC边上的中线AD平移到△4'B'C'的位置，已知△ABC的面积 为9，阴影部分三角形的面积为4若A4'=1,则A'D=（) 2 C.3 3 A.2 B.3 8.如图，在正方形ABCD中，AB-4,E为对角线AC上与A,C不重合的一个动点，过点E 作EF⊥AB于点F,EG⊥BC于点G,连接DE,FG,下列结论：①DE=FG: ②DELFG,③∠BFG=∠ADE;④FG的最小值为3.其中正确结论的个 数有() A1个 B.2个 C.3个 D.4个 得分 评卷人 二 填空题：本题共6小惠，每外题3分，共18分。 9.方程xx+6)=x的根是 10.开学初，某兴趣小组为了相互勉励组员认真学习，每两位组员之间都互赠一件礼 品，经统计一共有56件礼品，则该兴趣小组有一人。 11.如图，在九年级颁奖典礼上，舞台AB的长为20m,主持人站在点C处更自然得体 已知点C是线段AB上靠近点A的黄金分割点，则主持人 与点A的距离为m, AC B 12.如图，在菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC交对角线BD于点E,已知∠ABC-50°， 则∠BEC的度数为 九年级数学第2页（共6页） 13.如图，矩形ABCD中，AB=8,BC=6,P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至 △EBP,PE与CD相交于点O,且OE=OD,则DP的长为 14.如图，已知长方形ABCD中，AD=6,AB=4,点E为AD上的一点，且AE=2, 点F为AB上的动点，将△AEF沿EF折叠得到△GEF,点P为CD的中点，点M,点N分别 为BC上两个动点，且MN=1,连接PM,GN,则PM+MN+GN的最小值是 第12题图 第13题图 第14题图 得分 评卷人 三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证 明过程或演算步骤。 15.(本小题6分)解下列一元二次方程 (1)x2+4x-8=0 (2)(x-3)2=5(x-3) 16.(本小题5分)如图，a/b1/c,直线m,n与a,b,c分别相交于点A,B,C和 点D,E,F若AB:BC=2:5,DF=8,求EF的长. 17.（本小题5分)在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=60°，利用尺规作图在AC边 上求作一点D,使得△ABC∽△BDC.(不写作法，保留作图痕迹) 九年级数学第3页（共6页） 18.(本小题5分)如图，在菱形ABCD中，E为AB上一点，延长BG至点F,使CF=BE, 连接CE,DF. 求证：CE=DF 19.(本小题4分)如图，在平面直角坐标系中.△ABC的顶点坐标分别为A(-2,2),B(-4,0), C(-4,-4),以原点0为位似中心，在y轴的右侧画出△ABC的位似图形△ABC,使它与 △ABC的相似比为1：2， (1)请画出△ABC; (2)若点M(a,b)为AC边上一点，则点M的对应点M的坐标是) (3)△ABC的面积为 20.(本小题6分)已知，如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，过点C 作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线交于点P. (1)求证：四边形CODP是菱形. (2)若AD=6,AC=10,求四边形C0DP的面积. 21.(本小题6分)如图，竖立在点B处的标杆AB=2.5m,某观察者站立在点F处， 从点E处看到杆顶A、树顶C在同一直线上（点F、B、D也在同一直线上）.已知BD=4.4m, FB=2.2m,人的眼睛离地面的距离EF=1.5m.求树高. 九年级数学第4页（共6页） 22.(本小题6分)已知关于x的一元二次方程x2+(m+2)x+m-1=0 (1)求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根： (2)当m为何值时，该方程两个根的倒数之和等于1. 23.(本小题7分)如图，AD是等腰三角形ABC底边BC上的高，AF/BC,O是AC的 中点，连接DO并延长交AF于点E,连接CE. (1)求证：四边形ADCE是矩形 (2)填空： ①若AB=17,BC=16,则四边形ADCE的面积为一 ②当LBAC=°时，四边形ADCE是正方形. 24.(本小题8分)如图，在正方形ABCD中，E为边AD上的点，点F在边CD上，且 CF=3FD,∠BEF=909 (1)求证：△ABE△DEF; D (2)若AB=4,延长EF交BC的延长线于点G,求BG的长， 25.(本小题8分)根据表格中的信息，完成任务一和任务二： 背景 去年的春节动画电影《哪吒之魔童闹海》火爆影院，吸引了大量市民观影， 各大影院积极推送 素材1 某影院正月初一的票房收入为6万元，随着观影人数的不断增多，正月初 三的票房收入达到8.64万元 随着电影的爆火，某商家生产了一批“哪吒”手办进行销售，已知一个“哪 素材2 吒”手办的生产成本为30元，经销一段时间后发现：当该款手办售价定为 65元个时，平均每天售出30个；售价每降低1元，平均每天多售出3个 该店计划下调售价使平均每天的销售利润为1500元 九年级数学第5页（共6页） 问题解决 任务1 求从正月初一到正月初三该影院票房收入的日平均增长率 根据素材2，为了推广该款“哪吒”手办，且尽可能多地减少库存，求下调 任务2 后每个手办的售价 26.(本小题12分)综合与实践 问题情境：数学活动课上，张老师要求学生对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻 边之间的数量关系进行探究，下面是他们的探究过程。 【数学思考】 (1)如图1，在矩形ABCD中，AD=5,AB=3,E,F分别是AB,AD上的两点，连接 DE DE,C,DE1CF于点G,则C 【深入探究】 (2)如图2，在矩形ABCD中，EF⊥GH,EF分别交AD,BC于点E,F,GH分别 HG BC 交AB,CD于点H,G.求证：EFAB1 【拓展延伸】 (3)如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在边BC上，连接AD,过点C 作CE⊥AD于点B,且CE的延长线交AB于点F若AC-=BF=6,BC-8,请求CD的长 九年级数学第6页（共6页）