广东肇庆市高要区2026-2027学年八年级上学期11月期中教育质量监测数学试题

2026-2027学年第一学期期中教育质量监测 八年级数学科试卷 命制时间：10月22日审核时间：10月24日 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.(跨学科融合)下列运动标识图案是轴对称图形的是（ 王羽 2.下列各组长度的线段能构成三角形的是( ) A.6,1,6 B.3,6,3 C.1,4,2 D.4,10,4 3.以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（ ) A.屋顶支撑架 B.自行车三脚架 C. 伸缩门 D.旧木门钉木条 4.画△ABC中边AC上的高，正确的是( 2 A E 5.在平面直角坐标系中，点(5,3)关于x轴的对称点是() A.(5,-3) B.（-5,3 c.(3,5) D.（-5,-3 6.如图所示，图中的x等于() A.90° B.120° C.95° D.110° 7.如图，AC=AD,AB平分∠CAD,则△ACB≌AADB的理由是() A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 60 50° B D D (第6题) (第7题) 试卷第1页（共6页） 8.如图，在AABC中，分别以顶点，B为圆心，大于)AB长为半径画弧（弧所在圆的半径 均相等)，两弧相交于点M,N,连接MN,分别与边AB,BC相交于点D,E,若AC=7,△AEC 的周长为17，则BC的长为() M A.7 B.10 C.12 D.17 9.(传统文化)空竹在我国有悠久的历史，明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作 方法记述.为增强学生体质，让学生感受我国的传统文化，某学校将国家级非物质文化遗产 “抖空竹”引入阳光特色大课间.某同学“抖空竹的一个瞬间如图1所示，示意图如图2所 示.已知ABIICD,∠E=22°，∠ECD=103°，则∠A的度数为() 图1 图2 A.77 B.80° C.81° D.99° 10.如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R、 S,若AQ=PQ,PR=PS,下面四个结论：①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△QSP; ④AP垂直平分RS,其中正确结论的序号是(). R A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是 命题.（填“真”或“假”） 12.若一个等腰三角形的两边长分别为6和10，则这个三角形的周长为 试卷第2页（共6页） 13.如图，在△ABC和△FDE中，AD=FC,ABEF,当添加条件 时，就可得到△ABC≌△ FED.(只需填写一个正确条件即可) 14.如图，将一张长方形纸片沿F折叠后，点C,D分别落在点C,D的位置，CD与AD 边相交于点G若∠EC=56°，则∠AGC”= 15.如图，△ABC的中线AD,BE相交于点P,F为BP的中点，连接AF,DF,若SAMP=1, 则阴影部分面积为 B D A E B O (第13题) (第14题) (第15题) 三、解答题（一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分 16.如图所示，点M是BC的中点，ME⊥ABMF⊥AC垂足分别为点F、点F, ME=F.求证：△BEM≌△CFM. A E B M 17.如图，点D是△ABC的边AB上的中点，DF交AC于点E,DE=FE,FC‖AB.求证：BD=CF, D B 试卷第3页（共6页） 18.如图，在△ABC中，AB>BC. (I)尺规作图：作∠BAC的平分线，交BC于点D:要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母) (2)若LC=80°，∠B=40°，求LADB的度数. A 四、解答题（二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为AC的中点，连接DE并延长至点F,使得EF=ED, 连接CF (1)求证：CF∥AB: (2)若∠ABC=50°，且AC平分∠BCF,求∠A的度数. E D 20.如图，在平面直角坐标系中，已知A(1,2),B（3,1),C(-2,-1). (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△ABC:(2)△AB,C的面积是多少？ 试卷第4页（共6页） 21.如图，在△ABC中，BD是高，点D是AC边的中点，点E在BC边的延长线上，ED的延长 线交AB于点F,且EF⊥AB,若∠E=30°. A D (1)求证：△ABC是等边三角形； (2)若AF=1,求AB的长 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分 22.已知a,b,c为△ABC的三边长， (1)判断正负：a+b-c0:b-a-c0(填“>”、“<”或“=")： (2)化简：a+b-c+b-a-c: (3)若a=2,b=6,c为偶数，判断△ABC的形状， 试卷第5页（共6页） 23.【探究与发现】八年级1班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动， 请你和他们一起活动吧 (1)如图(1)，AD是△ABC的中线，延长AD至点E,使ED=AD,连接BE,写 出图中全等的两个三角形： 【理解与应用】 (2)如图(2)，EP是△DEF的中线，若EF=5,DE=3,设EP=x,直接写出 x的取值范围 (3)如图(3)，在△ABC中，AD是△ABC的中线，点F在中线AD上，连接并延 长BF交AC于点E,且BF=AC.求证：∠AFE=∠CAF. D 图1 图2 图3 试卷第6页（共6页）