浙江省名校共同体2026-2027学年11月九年级上学期期中数学试卷

九年级数学

考生须知：

1．本卷满分120分，考试时间120分钟：

2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息；

3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷．

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

1．已知的半径为3，有一点与在同一平面内．若，则点与的位置关系是（    ）

A．点在外  B．点在上

C．点在内  D．无法确定

2．抛物线的顶点坐标是（    ）

A． B． C． D．

3．下列各组数据是四条线段的长度，其中成比例的线段是（    ）

A．1，2，3，4  B．2，3，4，5

C．4，2，3，1  D．1，2，3，6

4．正边形的一个外角为，则的值是（    ）

A．6 B．7 C．8 D．9

5．如图，在中，，点分别在边上．若要使与相似，则的度数是（    ）

A． B．或 C．或 D．或

6．若点在抛物线上，则的大小关系是（    ）

A．  B．

C．  D．无法确定

7．关于同一个圆内的两条弦，有以下两个命题：①若两条弦相等，则它们所对圆周角一定相等；②若两

条弦所对圆周角相等，则两条弦一定相等．下列说法正确的是（    ）

A．①②均对 B．①②均错 C．①对②错 D．①错②对

8．如图，在中，于点交于点．若，则的长不可能是（    ）

A．2 B．2.5 C．3 D．3.5

9．已知抛物线上有两点．若一元二次方程有一个实数根为，则另一个实数根是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，为半圆的直径，点在弦上，以为边作正方形，点恰好在半圆上．若，则弦的长为（    ）

A．5.25 B．5.5 C．5.75 D．6

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．已知，且，则非负数的值是__________．

12．若关于的方程的解为，则的值是_________．

13．将长为的线段绕端点旋转，则线段扫过的面积为_________．

14．古希腊学者泰勒斯曾用图1方法巧测金字塔高度．如图2，小东仿照该方法测量圆锥形小山高度，在小山旁立起一根木棒，当其影长等于其高度吋，量得影长为（直线过底面圆心），已知小山底面周长为，则小山高度是_________（取）．

15．九年级上册数学课本第37页有一道作业题如下．

2．某商店引进一批进价为每件元的玩具，如果以每件元销售，那么一个月可售出件．如果提高售价，销售单价每上涨1元，月销售量将相应减少件．当销售单价为多少元时，该店一个月获得的利润最大？

小李在期中复习时，发现该题有4处数据被污染，他找到以前画的解决该题的两个二次函数图象，月销售利润（元）随销售单价（元）变化的图象如图1；月销售利润（元）随销售单价上涨幅度（元）变化的图象如图2（注：上涨幅度等于销售单价减去框中第2个被污染的数据）．根据图象信息可得该店一个月获得的最大利润是_________元．

16．如图，为的直径，点在线段上，交于点，延长到点，使，在上取一点，连结．若，则的长是_________．

三、解答题（本大题共8小题，第17-21题每题8分，第22-23题每题10分，第24题12分，共72分．解答需写出必要的推理、计算过程）

17．（8分）已知二次函数．