《小数乘分数》（教学设计）2026-2027学年人教版六年级上册数学

第二单元 分数乘法

《小数乘分数》

《小数乘分数》是人教版六年级上册第二单元《分数乘法》的第3课时，对应课标第三学段 “数与代数” 领域要求：能进行小数与分数的乘法运算，灵活选择合适计算策略，在运算对比中发展运算能力、优化意识。学生已经掌握分数乘分数、分数乘整数的计算方法，理解分数乘法意义，也熟练掌握小数、分数互化知识，本课在此基础上学习小数与分数相乘，拓展分数乘法计算类型，为后续分数四则混合运算、解决复杂实际问题夯实基础。

本课属于分数乘法计算方法拓展学习，遵循情境列式→方法探究→对比优化→巩固应用的编排梯度，承担拓展乘法计算形式、学会灵活选择计算策略、掌握小数与分数相乘简便约分技巧的功能。教材借助松鼠尾巴长度的生活化情境引出小数乘分数算式，引导学生自主探究两种基础思路：小数化分数、分数化小数；同时重点凸显小数与分数直接约分的简便算法，引导学生对比不同方法的适用场景。“做一做” 分层设计习题，第一层是基础计算题型，巩固三类计算方法；第二层结合行程、经济、质量等现实情境，在解决问题中进一步理解 “求一个数的几分之几是多少用乘法”，实现计算教学与解决问题有机融合。练习素材贴近生活，引导学生根据数字特点灵活选择算法，培养简便运算意识与数感，提升运算灵活性。

1.掌握小数乘分数的计算，会使用小数化分数、分数化小数，以及小数和分母直接约分简便策略进行计算。

2.通过小组交流对比算法，会选择简便方法计算。

3.能用小数乘分数解决生活实际问题。

重点：掌握小数乘分数的三种计算方法，能够依据数字特征选择简便算法进行计算。

难点：理解“小数与分母直接约分”的算理，能根据小数与分母的数字特征，灵活选择最优计算策略。

                  情境导入

（课件出示松鼠实景画面）

师：（笑着指向大屏幕）同学们，我们一起来观察画面里可爱的小松鼠，请大家仔细看一看松鼠的外形特点。

（学生观察画面完毕）

师：看完松鼠图片，哪位同学来说一说你发现了松鼠身上最显眼的特征是什么？

生1：松鼠有一条又大又蓬松的大尾巴，和身体对比起来特别显眼。

师：观察得特别仔细，抓住了松鼠最突出的外形特点！其实松鼠尾巴和身体的长度藏着数学关系，看到尾巴与身体长度这个信息，大家能提出什么数学问题？

生 2：如果知道松鼠身体的长度，根据身长和尾长的关系，怎么算出尾巴有多长？

生 3：根据尾巴长度和身体长度的关系，要是身体长度的量是小数，该怎么计算尾巴的长度？

师：大家提出的问题特别有探究价值，已知身体小数长度、结合分数关系求尾巴长度该如何列式计算？带着松鼠身长与尾长的趣味小动物问题，我们今天一起探索小数乘分数的计算方法。

设计意图：以松鼠外形特征这一趣味小动物场景作为导入素材，搭配松鼠实景画面营造生动有趣的课堂氛围，借助松鼠尾长和身长存在固定关系这一自然常识搭建探究情境，通过观察画面、师生对话、层层设问的流程，将抽象的小数乘分数计算知识和小动物身长测算的趣味问题紧密联结，贴合小学高段学生具象化认知特点，快速激发学生的探索兴趣与课堂参与积极性，引导学生主动思考小数与分数相乘的实际测算问题，自然引出本节课探究主题，为后续小数乘分数三种计算方法、简便约分计算、实际应用题探究做好前期铺垫。

效果评价：课堂借助松鼠实景图片、小动物身长测算趣味实例展开互动谈话，学生能够主动结合生活里见过的松鼠外形分享发言，面对“小数身长搭配分数比例求尾长”的实际测算问题能够自主产生疑问，充分暴露原有仅掌握整数乘分数、小数乘整数的认知基础，自发形成探究小数乘分数计算方法的学习需求，课堂互动氛围轻松活跃，顺利完成情境导入、引出新课的课堂目标，有效为本节课小数乘分数的算理、多种算法学习搭建生活化趣味认知支架。

 

                  探究新知

活动：松鼠尾巴长度探秘营

（课件出示教材情景图）

松鼠的尾巴长度约是身体长度的。松鼠欢欢身体长2.1dm，松鼠乐乐身体长2.4dm 。

师：仔细观察屏幕上的文字信息，谁能说一说你找到了哪些相关的数学信息？

生：松鼠尾巴长度约是身体长度的，松鼠欢欢身体长2.1dm，松鼠乐乐身体长2.4dm，问题是先求欢欢尾巴长度。

师：根据 “尾巴长度是身长的” 这一数量关系，谁能列出求欢欢尾巴长度的算式？

生：求2.1的是多少，列式为2.1 ×。

师：算式已经列出来了，这个小数乘分数的算式该怎样计算呢？请大家先独立思考计算思路，再以四人小组为单位交流你的计算方法，说一说你的想法。

（学生小组交流讨论，教师巡视指导，引导学生想到转化思路：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数）

师：时间到，哪个小组愿意先来分享你们的第一种计算方法？

生 1（小组代表上台）：我们小组把化成小数0.75，原式就变成小数乘小数2.1×0.75，列竖式算出结果是1.575dm。

板书同步展示：

2.1 × = 2.1 × 0.75 = 1.575（dm）

      2 . 1

×  0 . 7  5   

   1  0  5

 1 4  7     

 1 .5  7  5

师：听懂这个小组思路的同学举手，谁再复述一遍这种方法的步骤？

生 2：先把分数转换成有限小数，再用我们以前学过的小数乘法算出得数。

师小结：没错，当分数能化成有限小数时，我们可以把小数乘分数转化成熟悉的小数乘法来计算。

师：还有不少小组用到了不一样的算法，哪个小组接着分享第二种计算思路？

生 3：我们把小数2.1先化成分数，题目就变成分数乘分数 × ，分子乘分子、分母乘分母，算出结果是dm。

板书同步展示：

2.1 × = × = = （dm）

师：大家观察两种算法的结果，和1.575有什么联系？同桌之间互相说一说。

（同桌短暂交流）

师：谁来说说你们的发现？

生 4：换算成小数就是1.575，两个结果大小相等，只是一个写成分数、一个写成小数。

师小结：计算小数乘分数时，可以先把小数改写成分数，转化成分数乘法进行计算。

师：我们已经算出欢欢的尾巴长度，接下来解决第二个问题：松鼠乐乐身长2.4dm，它的尾巴大约多长？先找数学信息，独立列出算式。