广东惠州市第一中学2026-2027学年第一学期初一年级期中考试数学试卷

惠州一中教育集团2026-2027学年第一学期初一年级期中考试 一一一 数学试题卷 本卷满分120分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再涂其他答案标号。非选择题将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.实数-5的相反数是() A.5 B.-5 1 C. 5 2.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星，其高度大约是21500000米.将数据 21500000用科学记数法表示为() A.0.215×10° B.2.15×108 C.2.15×10 D.21.5×10 3.下列各式中，正确的是（) A.5ab-3ab=2ab B.2a+3b=5ab C.x2-2x2=-2 D.a+a2=as 4.把有理数-3、卜3小、0、（用“<连接正确的是（) B.30( c.（-3<0< D.0<-3-( 5.下列说法中正确的是() A.有理数分为正数和负数 B.有理数都有倒数 C.有理数都有相反数 D.-x一定是负数 6.如图，则下列判断正确() -1a0 A.a+b>0 B.a<-1 C.a-b>0 D.ab0 7.下列说法正确的是() A.m”不是整式 4 B。单项式2他的系数是号 C.x4+2x3是七次二项式 D.x4+2x3是整式 8.在4a=3b中，a与b的大小关系是() A.a<b B.a=b C.a>b D.前三者都可能 9.小云在400米的环形跑道上练习800米跑，已知他以5米每秒的速度跑完第一圈后，又以 试卷第1页（共4页） 4米每秒的速度跑完第二圈，那么小云该次训练的平均速度为每秒()米 A号 B.4.5 C.4.6 D. 10.干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.干支是天干和地支的总称，“甲、 乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干：“子、丑、寅、卯、辰、已、午、 未、申、酉、戊、亥”十二个符号叫地支，把干支（天干+地支）顺序相配（甲子、乙丑、丙 寅.)正好六十为一周期，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表” 3 4 5 6 个 9 10 11 12 天干 甲 乙 丙 丁 戊 庚 辛 王 癸 甲 乙 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 如2026年为丙午年.依据上述规律推断，1949年应为（ A.癸亥年 B.己丑年 C.癸酉年 D.甲子年 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.a的5倍与b的差用代数式表示为 12.用四舍五入法取近似值1.804精确到百分位的结果是 13.若单项式5ab2与0.2a3b是同类项，则x+y的值为 14.如果三个连续偶数中最大的数为m,那么这三个数的和为 15.计算：1-3+5-7+9-11++97-99= 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(8分)计算： (1)6+(-8)-（-5): 回（引（副 17.(8分)计算： (1)-14-|-61+2-3× 18.(8分)先化简，再求值： 2ab+号b3(oib-刂2ab-1,其中a=2,b=-2 19.(8分)用一根绳子围成一个长方形，相邻两边的长分别为m和m. (1)当绳子的长为10m时，用式子表示y与x的关系， (2)当长方形的面积为10m时，用式子表示y与x的关系.此时相邻两边的长成反比例关系吗？ 为什么？ 试卷第2页（共4页） 20.（8分)已知整式A=2x2+my-12,B=x2-3y+6,且(m+2)2+|n-3=0,化简2A-B. 21.(8分)2025年9月29日，莞惠城际铁路北延线正式开通运营，标志着惠州实现了城际 铁路与国家干线高铁的“同站安检、无缝换乘”，如图，点A、B、C、D分别表示该北延 线及周边枢纽的四个关键节点的位置 A a-b 2a-b C D 20-26-1 (1)用关于a、b的代数式表示A、C两站之间的距离是 (最后结果需化简) (2)若己知A、C两站之间的距离是14km,求C、D两站之间的距离. 22.（12分)综合探究： 【概念学习】 现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2， (-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2®，读作“2的圈3次方”， (3)+(-3)+(-3)(-3)写作(-3)@，读作“(-3)的圈4次方”，一般地把a+aa…*0(a≠0)写 n个a 作a⑦，读作“a的圈n次方”. 【初步探究】 3 (1)直接写出计算结果： 2③ 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有 理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 2 1.1.1 除方20=2÷2÷2÷2=2×二×5×5= 乘方幂的形式 222 (2)试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式： (-3) 试卷第3页（共4页) 12-(-2- 23.(15分)综合应用 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，请借助 数轴，结合具体情境解答下列问题： 3-2-10234567→ (1)平移运动 ①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度， 这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是 A.(+4)+(+1)=+5 B.(+4)+(-1)=+3 C.(-4)-(+1)=-5 D.（-4)+(+1)=-3 ②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次 向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，，依此规律跳，当它跳2024次时，落在数轴上 的点表示的数是 (2)翻折变换 ①若折叠数轴，使表示-1的点与表示3的点重合，则表示2024的点与表示 的点重合： ②若数轴上A、B两点之间的距离为2026(A在B的左侧，且折点与①折点相同)，且A、B 两点经折叠后重合，则A点表示的数是 B点表示的数是 (3)如下图，数轴上点A表示数-10，点B表示数17.动点P从点A出发，沿着数轴以每秒2 个单位的速度向右匀速运动；同时，动点2从点B出发，沿着数轴以每秒1个单位的速度向 左匀速运动.设运动时间为秒 P ←O B -10 0 910 17* ①若点P、2运动到点M处相遇，求出点M表示的数： ②在运动过程中，是否存在这样的时刻，使得OQ=2PM？若存在，请求出的值，若不存在， 请说明理由， 试卷第4页（共4页）