期中仿真模拟试卷一（范围：1-3章）2026-2027学年北师大版数学七年级上学期

北师大版数学七年级上学期期中仿真模拟试卷一（范围：1-3章）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）月日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年阅兵仪式在天安门广场上庄严举行，来自江西景德镇的架“江西制造”直升机格外引人注目．若某架“江西制造”直升机上升记作，则下降应记作（　　）

A． B． C． D．

2．（3分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，其总长度为55000米，则数据55000用科学记数法表示为（　　）

A． B． C． D．

3．（3分）如图是正方体的平面展开图，那么相对两个面上的数字之和的最大值是(　　)。

A．6 B．5 C．8 D．7

4．（3分）李老师用一个透明水杯（如图所示）泡了一杯茶，在喝了一部分后，他发现无论怎么放置水杯，水杯中水面的形状都不可能是（　　）

A． B．

C． D．

5．（3分）下列结论中正确的是(　　)

A．单项式 的系数是 ，次数是4

B．单项式m的次数是0，没有系数

C．多项式是二次三项式

D．在 0中，整式有4个

6．（3分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是3，是最大的负整数，则的值是（　　）

A．4 B． C．4或 D．或8

7．（3分）在二进制中，二进制数换算成十进制数是，记作，则的值（　　）

A．46 B．51 C．85 D．91

8．（3分）如图，长为、宽为的长方形被分割为块，包括块完全相同的空白长方形和块阴影长方形，．若每块空白长方形较短的边长为，则阴影长方形，的周长之和为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9．（3分）比较大小：　     　(填、或．

10．（3分）一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则数字6的对面是　     　．

11．（3分）在一个的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为　     　．

0		3

12．（3分）如图，根据流程图中的程序，若输入x的值为，则输出y的值为　     　．

13．（3分）数学老师根据图中的三个数按照如下规律设置学校密码，根据提供的信息可以推断该校

的密码a是　     　．

三、解答题（本大题共7小题，共61分）

14．（9分）计算：

（1）（3分）；

（2）（3分）；

（3）（3分）．

15．（6分）先化简，再求值：，其中，．

16．（8分）如图是由一些相同的小正方体组成的几何体．

（1）（2分）这个几何体由            个小正方体搭成；

（2）（4分）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图（用阴影表示）；

（3）（2分）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加             个小正方体．

17．（8分）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：

若，则             ；

我们将作为一个整体代入，则原式．

仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

（1）（4分）如果，求的值；

（2）（4分）若，，求的值．

18．（10分）烷烃是一类由碳（C）、氢（H）元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等的原料，也可用于动植物的养护，通常根据碳原子的个数被命名为甲烷，乙烷，丙烷、丁烷、戊烷、……癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷，十二烷等）等，甲烷的化学式