广东深圳市龙岗区部分校2026～2027学年第一学期学科素养测试七年级数学试卷

2026一2027学年第一学期学科素养期中诊断 七年级数学（第一章~第三章第2节) 说明：全卷共6页，满分100分，考试时长90分钟。请在答题卡上作答，在本卷上作答无效。 第一部分选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.深圳湾公园摩天轮的轴心高度为120米，则120的相反数是() A.120 B.-120 1 C.0 D 2.如图，云南玉溪窑青花罐是深圳博物馆极具价值的馆藏品，是反映元明时期云南青 (第1题) 花瓷艺术的重要文物，下列平面图形绕轴旋转一周，能形成这个花罐形状的是() (第2题) 3.如图，数轴上的整数x被遮挡住了，则x的倒数是() A-2 B吉 3 -1012 D (第3题) C.2 4以“建设亚太共同体，促进共同繁荣”为主题的亚太经合组织(APEC)第 促进 三十三次领导人非正式会议将于2026年11月18日至19日在深圳举行。将“促 共同 进共同繁荣”六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则 繁荣 在原正方体的表面上，与“进”字所在面相对的面上的汉字是( (第4题) A.同 B.荣 C.促 D.繁 5.综合数据显示，2026年1一6月，深圳城市轨道交通日均进站量达到518万人次，位列全国第三。 数据518万用科学记数法表示为() A.51.8×10 B.5.18×10 C.5.18×10° D.5.18×10 6.小明用如图所示的透明水杯（杯体为圆柱形）装了半杯水，他发现无论怎么放置水杯， 水杯中水面的形状都不可能是() B D (第6题) 七年级数学第1页（共6页） 7.下列运算中，正确的是() A.3a+2b=5ab B.5ad2-3a2=2 C.7a+a=7a D.2y-5x=-3y 8.如图，小明家在装修房子时需将一长为x,宽为y的瓷砖右上角上切去一个边长为k的小正方形， 剩下一块“L”形的瓷砖镶入墙角，小明发现该“L”形的瓷砖的面积有多种 表示方式。下列四个表达式中，不能表示该“L”形的瓷砖面积的是() A.y-2 B.y(x-)+(y- D0+的-+r+肉0-的 x C.x(y-k)+xk (第8题) 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.比较大小：一3 1 -0.5(选填“>”“<”或“=”。 10.如图是某瓶装植物营养液的净含量标识图，检验员抽检其中一瓶，测得净 净含量 含量相对标准净含量的偏差为-10L,则该瓶植物营养液的实际含量是 500ml±50ml mL。 (第10题) 11.国庆期间深圳某文创店的深圳之眼钥匙扣每个8元，湾区之眼书签每个3元；购买m个钥匙扣和 n个书签，一共需要元。 12.当x=1时，代数式ax2+bx+1的值为-8；当x=-2时，代数式ax2-2bx+20的值为 13.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是10，可发现第1次输出的结果是5，第 2次输出的结果是16，第3次输出的结果是8，依次继续下去，第2026次输出的结果是 x为奇数 3x+1 输入x 输出 1 x为偶数 (第13题) 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14.(16分)计算： 1)12-(-)+(8-3: (2)(-60×G-号-) 七年级数学第2页（共6页） 3)()×(-6-24-(←2； ④)-1-23×(-3》+1. 15(6分)先化简，再求值：2行+)-们-)+1，其中1x-21+(+)=0。 16.(8分) (1)下面图形分别是哪种几何体表面的展开图？请你在横线上写出这些几何体的名称。 ①： ；②： ；③： ；④： (2)一个几何体由若千大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图 所示，从上面看到的形状图中，其中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请 解答下列问题： d b a e 从正面看 从左面看 从上面看 (i)a= ,b= (ii)当c=d=2,e=1时，在网格图中画出这个几何体从左面看到的形状图。 七年级数学第3页（共6页） 17.(8分)现在越来越多人注重健身，李老师给自己设定晨练的目标：每天早晨跑步b千米。以设定 的目标路程为基准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数。运动手环记录了李老师本周内 每一天的晨跑数据如下表： 星期 二 三 四 五 六 日 与目标路程的差值（千米）+0.5 +1.4 -1.6 -0.8 +1.1 -0.2 +0.6 (1)李老师本周早晨跑步，路程最多的一天与最少的一天相差 千米： (2)按照李老师设定的目标，本周7天早晨跑步总路程，相比目标总路程，是多跑了还是少跑了？ 相差多少千米？ (3)运动手环显示李老师本周早晨跑步总路程为36千米，求b的值。 18.(7分)深圳“双十一鹏城欢乐购”促消费活动来了！大鹏所城某文创店售卖深圳特色手信，推出 如下的优惠方案： 一次性购物原价 优惠方案 不足200元 不予优惠 大于或等于200元 全部八五折优惠 (1)小深一次性购买原价为160元的深圳文创书签，他实际付款为 元； (2)若顾客一次性购买原价为x元的物品：当x<200时，实际付款为 元；当x≥200时， 实际付款为 元；（用含x的代数式表示） (3)小圳分两次挑选购买深圳特色纪念品，第一次购物原价是180元，第二次购物原价是240元。 求小圳两次购物一共实际付款多少元？ 七年级数学第4页（共6页） 19.(8分) 【概念学习】 规定：若千个不为0的相同有理数连续相除，我们把这种运算叫做叠乘商。把k个a(a≠0)依 次相除记作a,读作“a的k次叠乘商”。 例如：5÷5÷5，一共有3个5连续相除，记作59，读作“5的3次叠乘商”；(-4)÷（-4)÷(-4) ÷(-4),一共有4个-4连续相除，记作(-4)4，读作“-4的4次叠乘商”。 【初步探究】 (1)直接写出结果：(-2)3= (2)关于“叠乘商”，下面说法中正确的是 A.(-145=(-4)4 B.负数的2次叠乘商结果一定是-1 C.34=43 D.当n为大于2的正整数时，(-1)”的结果随n的奇偶变化 【探究应用】 (3)我们知道除法可以转化成乘法，请探索叠乘商转化为乘方的规律： 示例：3”=3÷3÷3÷3=3x兮x兮×写-（兮） ①将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式：(-3)5= @计算：6+()”-()°+(-)9， 七年级数学第5页（共6页） 20.(8分)如图，数轴上点M表示的数是-3，点N表示的数是5。 M -6-5-4-3 -2-1012345 (第20题) 阅读以下材料并解决相关问题： 若在数轴上存在一点P,使得点P到点M的距离与点P到点N的距离之和等于k,则称点P为 点M,N的“k距点”。例如：在图中，点P表示的数是O,点P到点M的距离与点P到点N的 距离之和为3+5=8，则称点P为点M,N的“8距点”。 (1)若点P表示的数是7，则k的值为 (2)数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为点M,N的“20距点”，则这样的整点P有个； y -6-5-4-3-2-10123456 备用图1 (3)若点P在数轴上运动，满足点P到点N的距离等于点P到点M的距离的3倍，且此时点P为 点M,N的“k距点”，求点P表示的数及k的值。 M -6-5-4-3-2-10123456 备用图2 七年级数学第6页（共6页）2026一2027学年第一学期学科素养期中诊断 七年级数学（第一章~第三章第2节)答题卡 1.在“条形码粘贴处”横贴条形码，注意不要超出边框。 缺考标记 2.答题前考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写姓名、准考证号和学校。 注3选择题部分必须使用B铅笔填涂信息点，正确方法是。信息点框内必须涂满、涂黑 意否则无效：修改时须用橡皮擦干净。 ▣ 事4.非选择题部分必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，按照题号在相应的答题区域内作 对缺考考生， 项答，不得使用涂改液、涂改带涂改。 由监考员用2B铅笔 5.超出各题答题区域的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 填涂此信息点。其 6.保持卡面清洁，不要折叠、弄破答题卡。 他考生禁止填涂。 姓 名 准考证号 条形码粘贴处 (请核对条形码上的准考证号和姓名) 学 校 以下为选择题答题区，必须使用2B铅笔正确填涂，否则答案无效。 一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分， 每小题有四个 选项，其中只有一个是正确的) 1.AB]cD] 5.A□BcID 2.AB☐c□D 6.A□B□c□D 3.[A]B c 7.ABcD□ 4.▣B[©D 8.A□B☐c□D□ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分， 共15分) 9 10 11 12. 13. 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14.(16分)计算： 1)12-(-)+(-8)-日 解：原式= 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2(-0x传-号-)： 解：原式= 3)()×-0-24÷(-2: 解：原式 (4)-1206-2÷ 解：原式 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第1面（共2面） 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 15.6分)先化简，再求值：2行+)6的-1)+1，其中 1x-21+(+=0. 解：原式= 16.(8分) (1)①： ②： ③： ④： (2)(i) (i) 从左面看 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17.(8分) 18.(7分) 20.(8分) (1) (1) (1) (2)解： (2) (2) (3)解： (3)解： M 6-5-4-2101246 备用图2 19.(8分) (1) (3)解： (2)©可 (3)① ②解：原式= 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第2面（共2面》2026-2027学年第一学期学科素养期中诊断 七年级数学（第一章~第三章第2节） 参考答案 一（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B D C A D C 二（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 题号 10 11 12 13 答案 > 490 (82+3n) -16 4 三（本大题共7小题，共61分） 14.(16分)计算： 1012-(9(9日； 124 (2)(-60)×533: 解：原式1282分 解：原式60宁60子60 2 2分 =4+1..3分 =-30叶40+48...3分 =54分 =58.4分 (3)(×(024(29: (④-152(1： 解：原式号24(82分 解：原式=1-2子(12分 分(3到3分 =-1+13分 4分 …4分 15.(6分) 解：原式=x3y叶2xy2-x3y+1+12分 =2xy2+2.3分 因为x2+22-0,所以2，=24分 所以：原式-2×2×（分+25分 =3.6分 16.(8分)(1)①：三棱柱；②：圆柱；③：六棱柱：④圆锥4分（每写对一个给一分） (2)(i)3,1.6分（每空1分） (i)从左面看到的形状图如下： 从左面看 8分 17.(8分) （1)3.2分 (2)解：0.5+1.4-1.6-0.8+1.1-0.2+0.6=1，因为结果为正数， 所以相比目标总路程，多跑了，相差1千米。（列式2分，结论1分，共3分） (3)解：由题意得：7b+1=36 7b=36-1 b=5 答：b的值为5。（列式1分，求解1分，答1分，共3分） 18.解：(1)160..2分 (2)x:0.85x4分（每空1分） (3)第一次：180<200，付款：180（元）5分 第二次：240≥200，付款：240×0.85=204（元） 合计：180叶204-384（元)6分 答：该顾客两次购物一共实际付款384元。7分 19.(1)-2;9.2分（每空1分） (2)D4分 (3)①(：32…6分（每空1分） ②解：原式=36+4-64+(7分 8分 73 (评分标准：叠乘商四项转化全部正确，得1分：1最终结果正确，得1分，合计2分。) 20.解：(1)点P表示7，点P到点M距离：7-(-3)=10，点P到点N距离：7-5=2，=10+2=12。 答案：12.2分 (2)点M,N之间（包含M,N)所有点，到两点距离之和固定等于8。要距离和等于20，点P必须在 点M左边，或者点N右边。令点P表示的数为x ①在M左侧时：-3-x+5-x=20,解得x=-9: ②在N右侧时：x-(-3)+x-5=20,解得x=11。 符合条件整点：-9,11，一共2个。 答案：2..4分 (3)设点P表示的数为x, 由题意得：PN=3PM,即x-5=3x+3引 去掉绝对值，分两种情况： ①x-5=3(x+3)解得x=-7 此时：PM7-(-3)=4,PNH-7-5=12,所以=PM什PN-4+12=16..6分 ②x-5=-3(x+3)解得x=-1 此时：PM1-(3)=2,PN-1-5=6,k-PM+PN=2+6=8 综上：点P表示的数为-7，=16；或点P表示的数为-1，=8..8分